Algebra

Sommersemester 2019

Lehrstuhl für Algebra und Zahlentheorie
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Aktuelles Vorlesung Übungen Übungsblätter Prüfung Kontakt
Die Vorlesung wird gehalten von Prof. Dr. Benjamin Klopsch.
Verantwortlich für die Übungen und diese Internetseite ist Dr. Benno Kuckuck.
Herzlich willkommen in der „Algebra“. Auf dieser Seite, die wir im Laufe des Semesters fortwährend ergänzen, finden Sie zusammengefasst alle praktischen Informationen zu der Lehrveranstaltung.

Aktuelles

26.06.2019:
Da in den verbleibenden Wochen die Tafeln in den Hörsälen 5E und 5J erwartungsgemäß aus technischen Gründen nur sehr eingeschränkt nutzbar sind, wird ab sofort nur ein verkürzter Anschrieb in den Vorlesungen möglich sein. Wir bemühen uns, das ausführliche Skriptum daher besonders pünktlich bzw. bereits im voraus zur Verfügung zu stellen. Bitte nutzen Sie die Möglichkeit, das Skriptum parallel bzw. bereits vor der Vorlesung einzusehen. Den letzten Abschnitt 13 der Vorlesung werden wir erwartungsgemäß nur sehr knapp in den Vorlesungen behandeln.
06.06.2019:
Sie können sich jetzt im Sekretariat zu den mündlichen Prüfungen anmelden.
08.04.2019:
Drei Termine dieser Veranstaltung fallen in diesem Semester aufgrund von Feiertagen aus. Wir bieten in diesen Wochen jeweils Ausweichtermine an:

Am Montag, den 22.04. (Ostermontag), fallen die Vorlesung und die Übungsgruppen 1 und 2 aus. Ersatzweise wird am Donnerstag, den 25.04., um 08:30 Uhr eine Übung in Raum 25.22.03.73 stattfinden.

Am Mittwoch, den 01.05. (Maifeiertag), fällt die Vorlesung aus. Diese Vorlesung wird am Donnerstag, den 02.05., um 08:30 Uhr in Raum 25.22.03.73 nachgeholt.

Am Montag, den 10.06. (Pfingstmontag), fallen die Vorlesungen und die Übungsgruppen 1 und 2 aus. Ersatzweise wird am Donnerstag, den 13.06., um 08:30 Uhr eine Übung in Raum 25.22.03.73 stattfinden.

Natürlich können die Teilnehmer/innen der Montagsübungen in den Wochen, in denen diese ausfallen, auch die Übungsgruppe 3 am Dienstag um 14:30 Uhr besuchen.
19.03.2019:
Eine zunächst geplante dritte Übungsgruppe musste leider gestrichen werden. Damit wurden auch alle Anmeldungen für die Übungen im LSF (auch für die anderen beiden Gruppen) zurückgesetzt. Falls Sie sich vor dem 18.03. im LSF für eine Übungsgruppe angemeldet haben, würden wir Sie daher bitten, sich noch einmal anzumelden.
Update 28.03.: Die zwischenzeitlich gestrichene dritte Übungsgruppe findet nun doch statt! Sie können sich nun im LSF wieder für diese anmelden (oder ummelden).
07.03.2019:
Willkommen zur Algebra. Diese Seite befindet sich noch im Aufbau.

Vorlesung

Beginn:
Montag, der 01.04.2019
Zeit/Ort:
wöchentlich 4-stündig;
Mo. 08:30–10:15 Uhr in Hörsaal 5E (Gebäude 25.21)
Mi. 08:30–10:15 Uhr in Hörsaal 5J (Gebäude 25.31)
Inhalt:
Ziel ist es, algebraische Methoden einzuüben und eine bessere Vertrautheit mit algebraischen Strukturen, wie z.B. Gruppen, Ringen und Körpern, herzustellen. Zunächst werden grundlegende Eigenschaften von Gruppen und Ringen besprochen. Anschließend werden vorrangig endliche Gruppen behandelt, und in der Ringtheorie konzentrieren wir uns auf die Teilbarkeitstheorie. Schließlich wird die Galoissche Theorie von Körpererweiterungen entwickelt. Als Anwendungen verschaffen wir uns einen vollständigen Überblick über endliche Körper und behandeln die Lösungen einiger klassischer mathematischer Probleme: Warum lassen sich Polynomgleichungen ab Grad 5 nicht mehr allgemein durch geeignete Wurzelausdrücke lösen? Warum kann man, mit Zirkel und Lineal, die Quadratur des Kreises nicht bewerkstelligen? Welche regelmäßigen n-Ecke lassen sich mit Zirkel und Lineal konstruieren und welche Verbindung besteht dabei zu den Fermatschen Primzahlen?
Leistungsnachweis:
Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und Bestehen einer mündlichen Prüfung.
Das Skript wird im Laufe des Semesters erweitert. Es ist nicht zur weiteren Verbreitung gedacht.
Skript

Übungen

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Prüfung und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich.
Wenn Sie an den Übungen teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte im LSF für eine der Übungsgruppen an.
Beginn:
Mo./Di., 08./09.04.2019
Zeiten:
Wöchentlich, jeweils 2-stündig. Es werden zwei Übungsgruppen angeboten.
Gruppen:
Gruppe 1 Mo., 10:30-12:00 Uhr in 25.22.U1.72 Benno Kuckuck
Gruppe 2 Mo., 12:30-14:00 Uhr in 25.13.U1.24 Benno Kuckuck
Gruppe 3 Di., 14:30-16:00 Uhr in 25.22.00.72 Karthika Rajeev (engl.)

Übungsblätter

Die Übungszettel werden in der Regel montags auf dieser Seite zur Verfügung gestellt und müssen jeweils am Montag der folgenden Woche bis spätestens 10:30 Uhr in den Briefkasten auf Ebene 00 neben dem Geschäftszimmer des Mathematischen Instituts (gegenüber von Raum 25.22.00.55) eingeworfen werden.
Die Abgaben werden dann bis zur folgenden Woche korrigiert und in der Übungsgruppe zurückgegeben.
Die Übungsblätter werden in der Regel aus je vier Aufgaben bestehen, von welchen zwei schriftlich bearbeitet werden sollen. In der Regel wird es pro Aufgabe jeweils 8 Punkte geben, mit gelegentlichen Abweichungen. Über das Semester verteilt werden damit ungefähr 208 Punkte durch die Bearbeitung der Übungsblätter erreichbar sein.
Für die Zulassung zur Prüfung müssen 40% der Übungspunkte erreicht werden.
Zu Beginn des Semesters bekommen Sie eine Teilnehmer-ID zugeordnet. Diese verwenden wir intern um die Punkteliste anonym führen zu können. Ihre ID wird von den Korrektorinnen und Korrektoren auf dem Deckblatt Ihrer ersten korrigierten Abgabe vermerkt. Wenn Sie einmal Ihre ID kennen, können Sie diese in den folgenden Wochen selber auf dem Deckblatt eintragen.
Bei der Bearbeitung der Übungsblätter gelten die folgenden Regeln:

Prüfung

Zu dieser Veranstaltung finden mündliche Prüfungen in zwei Blöcken in der vorlesungsfreien Zeit statt, und zwar vom 24. bis 26. Juli sowie am 26. und 27. September.
Für beide Blöcke können Sie sich jetzt im Sekretariat des Lehrstuhls Algebra und Zahlentheorie anmelden. Die Anmeldung können Sie unabhängig davon vornehmen, ob Sie bereits die für die Zulassung notwendige Anzahl an Übungspunkten erreicht haben (bis zum Prüfungstermin müssen Sie die Zulassung natürlich erreichen, um die Prüfung ablegen zu können).
Haben Sie sich angemeldet, so können Sie bis eine Woche vor der Prüfung von dieser zurücktreten. Treten Sie nicht rechtzeitig zurück, so zählt eine nicht angetretene Prüfung als Fehlversuch.

Kontakt

E-Mail und Sprechstunden
Übungsgr.-leiter:
Dr. Benno Kuckuck Fr., 14:30-15:30 Uhr in 25.22.03.41
Karthika Rajeev TBA
Korrektoren:
Denis Resin TBA
Lasse Vogel TBA
Fragen zu den aktuellen Übungsblättern oder zum Übungsbetrieb richten Sie bitte an Ihren Übungsgruppenleiter oder an Dr. Benno Kuckuck. Mit Hinweisen und Fragen zum Skript oder zur Vorlesung können Sie sich an Dr. Benno Kuckuck oder Prof. Dr. Benjamin Klopsch wenden.

Literatur

Es gibt sehr viele Lehrbücher zur Algebra. Hier eine kleine Auswahl:
Größtenteils stehen Ihnen diese Bücher auch über die Bibliothek, etwa in der Lehrbuchsammlung oder elektronisch zur Verfügung.
Für die Mithilfe beim Design der Webseite danken wir Herrn Marcel Wagner.
Verantwortlich für die Webseite ist Benno Kuckuck. © Copyright Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf  ♦  Impressum   Datenschutz   Kontakt