Analysis I

Sommersemester 2014

Aktuelles Vorlesung Tutorium Skript Übungen Übungsblätter Zur Klausur Sprechstunden
Die Vorlesung wird gehalten von  P.D. Dr. Axel Grünrock.
Verantwortlich für die Übungen ist  Elena Klimenko.

Aktuelles

Vorlesung

Tutorium

Zu dieser Veranstaltung wird ein Tutorium angeboten. Es wird von P.D. Dr. Axel Grünrock gehalten. Dort werden Fragen zur Vorlesung beantwortet und Beispiele gerechnet. Es findet ab dem 25.04.2014 immer freitags von 14:30-16:00 Uhr im Hörsaal 5F statt (Ausnahme: Am 30.05. im Hörsaal 5K). Eine Anmeldung beim Veranstalter ist nicht erforderlich. Studierende der Mathematik können durch Bearbeitung einer umfangreicheren Aufgabe 3 CP erwerben. (Einzelabgabe ist hierfür erforderlich.)

Als Aufgabe zum Erwerb der 3 CP für das Tutorium zur Analysis I wird gestellt, den bisherigen Inhalt der Vorlesung, das sind Kapitel 1 und die Abschnitte 2.1 bis 2.4 (einschließlich des Exkurses über Folgen und Grenzwerte) des 2. Kapitels, auf zwei DIN A4 Seiten handschriftlich zusammenzufassen.
        Abgabe: Freitag, 30.05., im Tutorium (Hörsaal 5K)
        Rückgabe: Di., 03.06., in der Sprechstunde 16.00 bis 17.00 Uhr, Raum 25.22.03.55

Skript

Begleitend zur Vorlesung wird das folgende Manuskript angeboten:

Kapitel 1.  Grundlagen
Abschnitt 1.1.
Mengen und Abbildungen.
Abschnitt 1.2.
Die natürlichen Zahlen und das Induktionsprinzip.
Kapitel 2.  Axiomatische Charakterisierung der reellen Zahlen
Abschnitt 2.1.
Die Körperaxiome.
Abschnitt 2.2.
Anordnungsaxiome und Archimedisches Axiom.
Abschnitt 2.3.
Exkurs: Folgen und Grenzwerte.
Abschnitt 2.4.
Das Vollständigkeitsaxiom.
Abschnitt 2.5.
Ergänzungen zur Vollständigkeit.
Kapitel 3.  Unendliche Reihen
Abschnitt 3.1.
Konvergenzkriterien für Reihen.
Abschnitt 3.2.
Umordnung von Reihen und das Cauchy-Produkt.
Abschnitt 3.3.
Potenzreihen.
Abschnitt 3.4.
Die Exponentialreihe und die trigonometrischen Funktionen.
Kapitel 4.  Stetige Funktionen
Abschnitt 4.1.
Punktweise und gleichmäßige Stetigkeit: Definitionen und Folgenkriterien.
Abschnitt 4.2.
Sätze über stetige reellwertige Funktionen.
Abschnitt 4.3.
Logarithmus und allgemeine Potenz. Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen.
Kapitel 5.  Differenzierbarkeit
Abschnitt 5.1.
Die Ableitung. Ableitungsregeln.
Abschnitt 5.2.
Mittelwertsatz und lokale Extrema.
Abschnitt 5.3.
Taylorsche Formel und Taylorreihe.
Kapitel 6.  Integration
Abschnitt 6.1.
Das Riemann-Integral: Definitionen und einfache Eigenschaften.
Abschnitt 6.2.
Integrierbarkeitskriterium und Anwendungen.
Abschnitt 6.3.
Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung.

Übungen

Der Übungsbetrieb beginnt in der dritten Vorlesungswoche, ab 23.04. bzw. 24.04.2014. Es werden 8 Übungsgruppen angeboten, die wöchentlich jeweils zweistündig stattfinden (vgl. LSF).

Gruppe 1 Mi 10:30-12:00 Uhr in 25.22.02.81 Bertold Nöckel
Gruppe 2 Mi 12:30-14:00 Uhr in 25.22.00.81 Bertold Nöckel
Gruppe 3 Mi 12:30-14:00 Uhr in 25.22.U1.34 Elena Klimenko
Gruppe 4 Mi 14:30-16:00 Uhr im Hörsaal 5F (am 14.05.2014 im Hörsaal 5B) Axel Grünrock
Gruppe 5 Mi 16:30-18:00 Uhr in 25.22.00.81 Guanghui Zhang
Gruppe 6 Do 10:30-12:00 Uhr in 25.22.U1.34 Elena Klimenko
Gruppe 7 Do 12:30-14:00 Uhr in 25.22.U1.52 Tobias Tietz
Gruppe 8 Do 12:30-14:00 Uhr in 25.22.U1.34 Elena Klimenko

Unregelmäßigkeiten im Übungsbetrieb wg. Feiertagen u.ä.:

01.05.2014:
Maifeiertag. Die Donnerstags-Übungen fallen aus, die Aufgaben werden am Fr., 02.05. im Tutorium vorgerechnet.
14.05.2014:
Absolvententag. Die Mittwochs-Übungen fallen aus, die Aufgaben werden am Fr., 16.05. im Tutorium besprochen.
29.05.2014:
Himmelfahrt. Die Donnerstags-Übungen fallen aus. Besprechung der Aufgaben am Fr., 30.05.2014 im Tutorium, dieses findet ausnahmsweise in HS 5K statt.
11.06.2014:
Sport-Dies. Die Mittwochs-Übungen fallen aus.
19.06.2014:
Fronleichnam. Die Donnerstags-Übungen fallen aus.

Übungsblätter

  • Wie bearbeitet man ein Übungsblatt? (von Prof. Dr. Manfred Lehn)
  • Die Übungsblätter werden jeweils aus vier Aufgaben zu je vier Punkten bestehen. Über das Semester verteilt werden damit 176 Punkte durch die Bearbeitung der Übungsblätter erreichbar sein.
  • Es wird gewünscht, dass die Lösungen zu zweit abgegeben werden. In begründeten Ausnahmefällen sind auch Einzelabgaben erlaubt.

    Wichtig:

      1) Verwenden Sie zur Abgabe dieses Deckblatt (oder elektronisch ausfüllbar). Wenn sie es nicht ausdrucken können, so fertigen sie es bitte handschriftlich an.
      2) Geben Sie keine losen Zettel ab. Heften sie Ihre Lösungen bitte mit einem Bürohefter (auch als "Tacker" bekannt) in der oberen linken Ecke zusammen. Wenn Sie keinen haben, können Sie den von der Fachbibliothek nutzen.
      3) Aufgabenteile die mit Bleistift bearbeitet wurden, werden von uns nicht korrigiert.

  • Sollte Punkt 1 bzw. 2 nicht eingehalten werden, behalten wir uns Punktabzug vor.
  • Der Zeitpunkt der letzt möglichen Abgabe Ihrer Lösungen ist Freitag 10:25 Uhr. Verspätete Abgaben werden nicht korrigiert!
  • Abgabe der Lösungen: Übungskasten auf Ebene 00 neben dem Geschäftszimmer des Mathematischen Instituts (gegenüber vom Raum 25.22-00.58).

Deckblatt: elektronisch ausfüllbar oder alt
Blatt 1   (Abgabe: 25.04.2014, 10:25 Uhr)
Blatt 2   (Abgabe: 02.05.2014, 10:25 Uhr)
Blatt 3   (Abgabe: 09.05.2014, 10:25 Uhr)
Blatt 4   (Abgabe: 16.05.2014, 10:25 Uhr)
Blatt 5   (Abgabe: 23.05.2014, 10:25 Uhr)
Blatt 6   (Abgabe: 30.05.2014, 10:25 Uhr)
Blatt 7   (Abgabe: 06.06.2014, 10:25 Uhr)
Blatt 8   (Abgabe: 20.06.2014, 10:25 Uhr)
Blatt 9   (Abgabe: 27.06.2014, 10:25 Uhr)
Blatt 10   (Abgabe: 04.07.2014, 10:25 Uhr)
Blatt 11   (Abgabe: 11.07.2014, 10:25 Uhr)

  • Probeklausuren (keine Abgabe):
    • Klausur (SoSe 2012):  ohne/mit Lösungen
    • Nachklausur (SoSe 2012):  ohne/mit Lösungen
    • Klausur vom 24.07.2014:  ohne/mit Lösungen
  • Bemerkungen:
    • Bearbeitungszeit für Klausuren: jeweils 120 Minuten.
    • Zur Wertung der Aufgabe 1: Hier ist anzugeben, ob die angegebene Aussage richtig oder falsch ist. Entscheiden Sie dies korrekt, erhalten Sie für diese Antwort 2 Punkte, bei falscher Antwort 0 Punkte. Es gibt auch die Möglichkeit, "Enthaltung" anzukreuzen, was mit 1 Punkt bewertet wird. Nichtbearbeitung wird nicht honoriert, auch nicht zwei Kreuze in einer Teilaufgabe (eventuelle Korrekturen sind zweifelsfrei kenntlich zu machen!).

Zur Klausur:

  • Nachklausurtermin: Mittwoch, den 24.09.2014, 10:00-12:00 Uhr in den Hörsälen 3D, 3A, 3H.
    Die Verteilung auf die Hörsäle wird alphabetisch (nach Anfangsbuchstaben des Nachnamens) nach folgender Zuordnung vorgenommen:
    A - H : 3D         I - R : 3A         S - Z : 3H
  • Nachklausureinsicht: Freitag, den 26.09.2014, 14:00-15:30 Uhr im Hörsaal 5H.

  • Bringen Sie Studierenden- und Personalausweis zur Prüfung mit.

  • Zulassung: Zur schriflichen Prüfung ist zugelassen, wer 40% (≈70 Punkte für Mathematiker) bzw. 32% (≈56 Punkte für Nichtmathematiker) der Übungspunkte erzielt oder wer bereits früher einmal erfolglos an einer Klausur zur Analysis I teilgenommen hat (vorausgesetzt natürlich, der Student / die Studentin ist noch nicht endgültig durchgefallen, vgl. auch Information).


  • Erlaubte Hilfsmittel in der Klausur und in der Nachklausur: Beidseitig handbeschriebenes Notizblatt (Format DIN A4). Auf diesem Blatt muss Ihr Name stehen.

Sprechstunden

  • Dozent:
  • P.D. Dr. Axel Grünrock Di 16:00-17:00 Uhr in 25.22.03.55

  • Übungsgruppenleiter:
  • Elena Klimenko Mi 15:00-16:00 Uhr in 25.22.03.47
    Bertold Nöckel Di 14:30-15:30 Uhr in 25.22.02.63
    Tobias Tietz Do 14:45-15:15 Uhr in 25.22.03.23.3
    Guanghui Zhang Do 14:00-15:00 Uhr in 25.22.03.62

  • Korrektoren:
  • Fabian Dicken Mo 15:45-16:15 Uhr in 25.22.03.23.3
    Janine Gallé Do 12:00-12:30 Uhr in 25.22.03.23.3
    Alexander Hänner Do 10:15-10:45 Uhr in 25.22.03.23.3
    Tobias Korfmacher Mi 12:00-12:30 Uhr in 25.22.03.23.3
    Gordon Marburger Di 13:45-14:15 Uhr in 25.22.03.23.3
    Sophia Mijailovic Mi 16:15-16:45 Uhr in 25.22.03.23.3
    Susanna Miller Di 10:15-10:45 Uhr in 25.22.03.23.3
    Hannah Rögels Mo 15:45-16:15 Uhr in 25.22.03.23.3
    Lennart Scharmann Mo 10:00-10:30 Uhr in 25.22.03.23.3
    Frank Stuhlpfarrer Fr 12:15-12:45 Uhr in 25.22.03.23.3
    Andrea Todorovska Fr 12:15-12:45 Uhr in 25.22.03.23.3

    Literatur

  • Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis, Teil 1; Teubner
  • Forster, O.: Analysis 1; Vieweg
  • Kaballo, W.: Einführung in die Analysis I; Spektrum
  • Königsberger, K.: Analysis 1; Springer
  • Fritzsche, K.: Grundkurs Analysis 1; Spektrum
  • Walter, W.: Analysis 1; Springer
  • Schichl, Steinbauer: Einführung in das mathematische Arbeiten


  • Letzte Änderung: 16.09.2014