06.06.2016:
Zwei Studierenden ist ein Fehler in der Aufgabenstellung 8.1(b)(i) aufgefallen. Danke! Anstelle von isometrischer Isomorphismus muss es dort lineare Isometrie heißen. Das Blatt ist aktualisiert, erneutes Ausdrucken lohnt aber nicht - einzige Änderung ist die hier erwähnte und einfach per Stift korrigierbare.
25.04.2016:
Blatt 2 muss wegen des
Warnstreiks bei der Rheinbahn diese Woche nicht wie gewohnt bis Dienstag, 16:00 Uhr abgegeben werden sondern kann ausnahmsweise noch bis Mittwoch, 12:30 Uhr eingeworfen werden. Wahrscheinlich ist es aber kein Problem, morgen mit Bus und Bahn an die Uni zu kommen: Die S-Bahnen und Regionalzüge sind nicht vom Streik betroffen und die Rheinbahn ist
zuversichtlich, einige Buslinien im gewohnten Takt, allerdings nicht nach Fahrplan, aufrechtzuerhalten.
07.04.2016:
Die
Übungen beginnen am Di., 12.04.2016 und Mi., 13.04.2016.
04.04.2016:
Die
Vorlesung beginnt am Mo., 11.04.2016.
31.03.2016
Zur Teilnahme an der
Vorlesung und am
Übungsbetrieb ist die Belegung der Vorlesung und einer der Übungsgruppen im HIS-LSF erforderlich.
Die vierstündige Vorlesung bildet den Hauptteil der Veranstaltung.
Ein Vorlesungsskript, das im Verlauf des Semesters jeweils aktualisiert wird, steht an dieser Stelle zur Verfügung.
Beginn:
Mo., 11.04.2016
Zeit/Ort:
Mo., 12:30-14:15 Uhr, Hörsaal 5F (Gebäude 25.21)
Mi., 14:30-16:15 Uhr, Hörsaal 6D (Gebäude 26.11)
Inhalt:
Die Vorlesung 'Einführung in die Funktionalanalysis' gehört
sicherlich zu den grundlegendsten Veranstaltungen des fortgeschrittenen
Bachelor- sowie des gesamten Masterbereichs im Mathematikstudium.
Resultate wie der Satz von Hahn-Banach, der Satz von der offenen Abbildung,
das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit, etc. sind unverzichtbar
in nahezu allen Bereichen der Mathematik. Prinzipiell geht es in der
Funktionalanalysis um die Verallgemeinerung der Sachverhalte, die man
aus den einführenden Veranstaltungen zur Analysis und zur Linearen Algebra
für endlichdimensionale Räume kennengelernt hat, auf unendlichdimensionale Räume.
Hierzu gehören z.B. auch der Spektralsatz für symmetrische bzw.
hermitesche Matrizen, der sich auf kompakte, beschränkte,
ja sogar auf unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren in Hilberträumen
verallgemeinern lässt oder Operatoralgebren auf Banachräumen in Verallgemeinerung
von Matrizenalgebren. Dies hat zahlreiche und weitreichende Anwendungen
in mathematischen Gebieten wie Analysis, Numerik, Optimierung und Stochastik
aber auch in der Physik. Z.B. basiert die Quantenmechanik
auf der Theorie selbstadjungierter Operatoren.
Literatur:
Lehrbücher:
- Dirk Werner, Funktionalanalysis, Springer, 2011.
- Reinhold Meise, Dietmar Vogt, Einführung in die Funktionalanalysis,
Vieweg+Teubner, 2011.
- Harro Heuser, Funktionalanalysis, Teubner, 1992.
- Hans Wilhelm Alt, Lineare Funktionalanalysis, Springer, 2012.
- Robert Denk, Reinhard Racke, Kompendium der Analysis, Band II.
- Kosaku Yosida, Functional Analysis, Springer 1974.
- Walter Rudin, Functional Analysis, McGraw-Hill, 1973.
Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten.
Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Prüfung und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung.
Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich.
Bitte geben Sie keine losen Blätter ab - in der Verbundbibliothek Naturwissenschaften gibt es einen Tacker - und verwenden Sie stets das hier verfügbare
Deckblatt.
Bitte beachten Sie, dass zur Prüfung nur zugelassen wird, wer mindestens 50%
der Übungspunkte erzielt hat oder bereits früher einmal erfolglos an einer Klausur zur
Einführung in die Funktionalanalysis teilgenommen hat; siehe dazu auch diese
Informationen bzgl. Zulassungen in früheren/späteren Semestern.
Zur Teilnahme am Übungsbetrieb ist eine Anmeldung beim Veranstalter erforderlich.
Diese erfolgt durch Belegung der Vorlesung und der gewünschten Übungsgruppe im HIS-LSF.
Beginn:
Gruppe 1: Di., 12.04.2016
Gruppe 2: Mi., 13.04.2016
Zeit/Ort:
Gruppe 1: Di., 16:30-18:00 Uhr, Seminarraum 25.22.03.73, Zanger
Gruppe 2: Mi., 10:30-12:00 Uhr, Seminarraum 25.22.03.73, Zanger
Deckblatt:
Bitte verwenden Sie das Deckblatt, das
hier zum Download bereitsteht.
Bitte beachten Sie neben diesen für diese Veranstaltung festgelegten Regelungen auch die Regelungen Ihrer Prüfungsordnung und Ihres zuständigen Prüfungsamtes.
Bei Fragen wenden Sie sich bitte an Ihr zuständiges Prüfungsamt.
Erste Klausur:
Do., 21.07.2016
Beginn:
16:15 Uhr
Raum:
Hörsaal 5C (Gebäude 25.11)
Hilfsmittel:
Es sind keine Hilfsmittel zugelassen.
Einsicht:
Fr., 29.07.2016 von 10:00 bis 11:00 Uhr in Raum 25.22.03.73
Ergebnisse:
werden vor der Einsicht über das Studierendenportal bekanntgegeben
Zweite Klausur:
Mi., 21.09.2016
Beginn:
10:15 Uhr
Raum:
Hörsaal 5C (Gebäude 25.11)
Hilfsmittel:
Es sind keine Hilfsmittel zugelassen.
Einsicht:
Do., 06.10.2016 von 10:00 bis 11:00 Uhr in Raum 25.22.03.73
Ergebnisse:
werden vor der Einsicht über das Studierendenportal bekanntgegeben
Dozent:
Sprechstunde: Mittwochs 16:15-17:15 Uhr in Raum 25.13.03.36
Übungsbetrieb:
Sprechstunde: Dienstags 14:00-15:00 Uhr in Raum 25.13.03.38
Korrektur:
Sprechzeiten: Montags 14:05-14:35 Uhr in Raum 25.22.03.23.4
Sprechzeiten: Mittwochs 12:05-12:35 Uhr in Raum 25.22.03.23.4
Sprechzeiten: Montags 14:05-14:35 Uhr in Raum 25.22.03.23.4
Sprechzeiten: Donnerstags 11:15-11:45 Uhr in Raum 25.22.02.74.3