Beginn:
Montag, der 11.04.2016
Zeit/Ort:
wöchentlich 4-stündig; Mo. 10:30–12:15 Uhr in Raum 25.22.03.73 und Mi. 8:30–10:15 in Raum 25.03.73
Inhalt:
Wir setzen die Vorlesung Gruppentheorie I (Algebraische Gruppen) mit der Strukturtheorie der linearen algebraischen Gruppen fort. Dabei orientieren wir uns weiter an dem klassischen Buch von T. A. Springer, führen aber nicht mehr alle Beweise im Detail durch. Anschließend wenden wir die Theorie an, um lineare Darstellungen von endlichen reduktiven Gruppen zu verstehen. Letztere sind eng verbunden mit den einfachen endlichen Gruppen von Lieschem Typ.
Leistungsnachweis:
Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und Bestehen einer Klausur bzw. einer mündlichen Prüfung.
Module/CPs:
Master-Studiengänge:
Skript:
Wir orientieren uns zunächst stark an dem Buch von T. A. Springer. Somit können Sie dieses parallel zur Vertiefung nutzen.
Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die mündliche Prüfung. Sie sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung.
Wenn Sie an den Übungen teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte im LSF an.
Beginn:
Fr., 15.04.2016
Zeiten:
wöchentlich, jeweils 2-stündig: Fr., 10:30-12:00 Uhr in Raum 25.22.03.73.
- Blatt 1 (Abgabe der schriftlichen Aufgaben 1.4 und 1.6: in der Vorlesung am 20.04.16)
- Blatt 2 (Abgabe der schriftlichen Aufgaben 2.3 und 2.4: in der Vorlesung am 27.04.16)
- Blatt 3 (Abgabe der schriftlichen Aufgaben 3.4 und 3.5: in der Vorlesung am 04.05.16)
- Blatt 4 (Abgabe der schriftlichen Aufgaben 4.4, 4.5 und 4.6: in der Vorlesung am 11.05.16)
- Blatt 5 (Abgabe der schriftlichen Aufgaben 5.1 und 5.3: in der Vorlesung am 18.05.16)
- Blatt 6 (Abgabe der schriftlichen Aufgaben 6.1 und 6.3: in der Vorlesung am 25.05.16)
- Blatt 7 (Abgabe der schriftlichen Aufgaben 7.1 und 7.3: in der Vorlesung am 01.06.16)
- Blatt 8 (Abgabe der schriftlichen Aufgaben 8.1, 8.3 und 8.4: in der Vorlesung am 08.06.16)
- Blatt 9 (Abgabe der schriftlichen Aufgaben 9.2 und 9.3: in der Vorlesung am 15.06.16)
- Blatt 10 (Abgabe der schriftlichen Aufgaben 10.1 und 10.2: in der Vorlesung am 22.06.16)
- Blatt 11 (Abgabe der schriftlichen Aufgaben 11.1 und 11.2: in der Vorlesung am 29.06.16)
- Blatt 12 (Abgabe der schriftlichen Aufgaben 12.1 und 12.2: in der Vorlesung am 06.07.16)
- korrigierte Version -
Zu der Veranstaltung werden nach Absprache mit den teilnehmenden Studierenden am Ende der Vorlesungszeit bzw. des Semesters mündliche Prüfungen zu geeigneten Terminen angeboten.
Zur mündlichen Prüfung ist zugelassen, wer mindestens 40% der Übungspunkte in dieser Vorlesung erzielt. Sollten Sie diese Schranke leicht unterschreiten, halten Sie bitte Rücksprache mit uns.
Je nach Studiengang ist gegebenenfalls eine Anmeldung bei Ihrem zuständigen Prüfungsamt notwendig.
Es gibt eine ganze Reihe Lehrbücher zu algebraischen Gruppen und verwandten Themen, die Ihnen größtenteils über die Bibliothek bereit stehen. Hier eine kleine Auswahl:
- Borel: Linear algebraic groups, Springer, 1991
- Carter: Finite groups of Lie type - Conjugacy classes and complex characters, Wiley, 1993
- MacDonald: Linear algebraic groups; in: Carter, MacDonald, Segal: Lectures on Lie groups and Lie algebras, CUP, 1995
- Geck: An introduction to algebraic geometry and algebraic groups, OUP, 2013
- Humphreys: Introduction to Lie algebras and representation theory, Springer, 1997
- Humphreys: Linear algebraic groups, Springer, 1998
- Kersten: Lineare algebraische Gruppen, Nieders. Staats- u. Univ.-Biblio., 2007
- Springer: Linear algebraic groups, Birkhäuser, 2008
Letzte wesentliche Änderung: 05.04.2016
