Harmonische Analysis

Wintersemester 2020/2021

Lehrstuhl für Angewandte Analysis
Aktuelles Vorlesung Übung Prüfung Kontakt

Aktuelles

04.01.2021:
Die Termine für die mündlichen Prüfungen stehen nun fest. Ob diese tatsächlich wie geplant zu den angegebenen Terminen und in Präsenz durchgeführt werden können oder ggf. nochmal verschoben werden müssen, hängt von Faktoren ab, die derzeit noch nicht verlässlich prognostiziert werden können.
07.12.2020:
Um mehr Gelegenheiten zur Diskussion mit den Dozenten und unter den teilnehmenden Studierenden zu ermöglichen, findet am Do., 10.12.2020 und am Do., 11.02.2021 an Stelle der Vorlesung jeweils von 10:30 Uhr bis 12:00 Uhr ein Tutorium statt, das in Form einer Videokonferenz mit den Dozenten durchgeführt wird. Die zur Teilnahme erforderlichen Zugangsinformationen werden den auf der Plattform Ilias angemeldeten Studierenden jeweils im Vorfeld per Mail mitgeteilt.
06.11.2020:
Auf Wunsch der überwiegenden Anzahl der Studierenden, die am Übungsbetrieb teilnehmen wollen, findet die Übungsgruppe nicht wie geplant als Präsenzübung sondern in Form einer Viedeokonferenz statt. Der Beginn der Übungen wird auf Mi., 11.11.2020 verschoben.
02.11.2020:
Die Durchführung der Übungsgruppe als Präsenzübung kann wie geplant stattfinden. Bitte beachten Sie, dass dabei die vorgegebenen Schutzmaßnahmen und Hygienekonzepte strikt umgesetzt werden müssen. An den Präsenzübungen können daher nur diejenigen Studierenden teilnehmen, die im HIS-LSF zur Teilnahme an der Übungsgruppe zugelassen sind. Bitte beachten Sie auch, dass derzeit das ständige Tragen einer Mund-Nasen-Bedeckung auch während der Lehrveranstaltung verpflichtend ist. Eine Ausnahme von dieser Regelung ist nur für Dozierende während ihres Lehrvortrags vorgesehen.
02.11.2020:
Studierende, die an der Präsenzübung teilnehmen wollen, aber noch nicht im HIS-LSF zur Teilnahme an der Übungsgruppe zugelassen sind, melden sich bitte per Mail beim Dozenten.
05.10.2020:
Die Vorlesung beginnt am Mo., 26.10.2020.
05.10.2020:
Die Übungen beginnen am Mi., 04.11.2020.
05.10.2020:
Zur Teilnahme am Übungsbetrieb ist eine separate Anmeldung über das HIS-LSF bis zum 11.10.2020 erforderlich. Studierende, die diese Anmeldefrist verpassen, können im Rahmen einer Restplatzvergabe vom 17.10.2020 bis zum 01.11.2020 die dann noch verfügbaren Plätze in der Übungsgruppe belegen.
05.10.2020:
Die Übungsgruppe findet als Präsenzübung statt. Sollten nicht alle Studierenden, die eine Teilnahme am Übungsbetrieb wünschen, im Rahmen der Platzvergabe einen Platz in der Übungsgruppe bekommen können, so werden nach einem noch zu bestimmenden Verfahren die Plätze in der Übungsgruppe wochenweise abwechselnd an verschiedene Studierende vergeben.

Vorlesung

Die vierstündige Vorlesung bildet den Hauptteil der Veranstaltung. Um Zugriff auf die Vorlesungsmaterialien zu erhalten, ist eine separate Anmeldung über das HIS-LSF und auf der Plattform Ilias erforderlich. Bitte beachten Sie, dass eine regelmäßige Synchronisierung zwischen den Plattformen stattfindet und daher eine Anmeldung auf der Plattform Ilias erst nach einer Anmeldung über das HIS-LSF erfolgen kann.
Beginn:
Mo., 26.10.2020
Zeit/Ort:
Mo., 12:30-14:00 Uhr, als Videoaufzeichnung
Do., 10:30-12:00 Uhr, als Videoaufzeichnung
Inhalt:
Harmonische Analysis:
  • Reelle Funktionen
  • Singuläre Integraloperatoren
  • Distributionentheorie
  • Fouriertransformation
  • Interpolationstheorie
  • Funktionenräume
Literatur:
Lehrbücher:
  • J. Bergh, J. Löfström: Interpolation Theory - An Introduction
  • L. Grafakos: Classical Fourier Analysis
  • L. Grafakos: Modern Fourier Analysis
  • W. Rudin: Real and Complex Analysis
  • E. M. Stein: Harmonic Analysis: Real-Variable Methods, Orthogonality, and Oscillatory Integrals
  • E. M. Stein, G. Weiss: Harmonic Analysis: Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces
  • H. Triebel: Interpolation Theory, Function Spaces, Differential Operators
Die Videoaufzeichnungen werden jeweils zum Zeitpunkt der Vorlesung in der Mediathek zur Verfügung gestellt und stehen dort mindestens für eine Woche zum Anschauen zur Verfügung. Am einfachsten finden Sie die Videoaufzeichnungen in der Mediathek, indem Sie den in der Plattform Ilias zur Verfügung gestellten Links folgen. Alternativ wählen Sie in der Mediathek in der Kategorie Einrichtungen die Einrichtung Mathematisches Institut aus und lassen Sie dann die Liste so sortieren, dass die neuesten Beiträge zuerst angezeigt werden. Bitte beachten Sie, dass ein Zugriff auf die Videoaufzeichnungen nur möglich ist, wenn Sie in der Mediathek angemeldet sind. Zusätzlich steht ein Vorlesungsskript, das vor jeder Vorlesung aktualisiert wird, ebenfalls über die Plattform Ilias zur Verfügung.

Übung

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Klausur und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich. Um Zugriff auf die Übungsmaterialien zu erhalten, ist eine separate Anmeldung auf der Plattform Ilias erforderlich. Eine regelmäßige Synchronisierung zwischen den Plattformen findet im Fall der Übungen nicht statt und daher ist eine Anmeldung auf der Plattform Ilias auch ohne eine vorherige Anmeldung über das HIS-LSF möglich.
Die Zugangsinformationen, die benötigt werden, um an der Videokonferenz zur Übung teilzunehmen, werden über die Plattform Ilias zur Verfügung gestellt.
Beginn:
Mi., 11.11.2020
Zeit/Ort:
Mi., 12:30-14:00 Uhr, als Videokonferenz
Die Übungsaufgaben werden jeweils Di., 14:00 Uhr über die Plattform Ilias zur Verfügung gestellt. Lösungen müssen nicht abgegeben werden. Die Aufgaben werden aber in der Übungsgruppe besprochen. Die Materialien aus der Übungsgruppe werden anschließend jeweils über die Plattform Ilias zur Verfügung gestellt.
Das erste Übungsblatt wird am Di., 27.10.2020 ausgegeben. Auch wenn die Bearbeitung der Übungsaufgaben freiwillig ist, so ist es jedoch für die Einübung des Lehrstoffes empfehlenswert, dass Sie jeweils alle Aufgaben bearbeiten, da auch jeweils alle Aufgaben in der Übungsgruppe besprochen werden.

Prüfung

Zu dieser Veranstaltung werden mündliche Prüfungen angeboten jeweils zu Beginn der vorlesungsfreien Zeit und gegen Ende der vorlesungsfreien Zeit. Zur Anmeldung und zur Festlegung der Einzeltermine teilen Sie bitte Frau Petra Simons per Mail mit, an welchem Tag Sie einen Einzeltermin wünschen, und, ob dieser vormittags oder nachmittags stattfinden soll. Frau Simons wird Ihnen dann einen Einzeltermin zuteilen. Eine fortlaufend aktualisierte Liste der noch verfügbaren bzw. bereits belegten Einzeltermine wird über die Plattform Ilias zur Verfügung gestellt.
Erster Termin:
Do., 18.02.2021 und Fr., 19.02.2021, jeweils 10:00-12:00 Uhr und 13:30-16:10 Uhr
Zweiter Termin:
Di., 23.03.2021, 10:00-12:00 Uhr und 13:30-16:00 Uhr