Lineare Algebra I

Wintersemester 2013/2014

Lehrstuhl für Algebra und Zahlentheorie
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Aktuelles Vorlesung Tutorium Übungen Übungsblätter Klausur Sprechstunden
Die Vorlesung wird gehalten von Prof. Dr. Benjamin Klopsch.
Verantwortlich für die Übungen und diese Internetseite ist Dr. Benno Kuckuck.
Das gesamte Team besteht weiterhin aus Herrn Dr. Christian Axler, Herrn Christoph Bärligea, Herrn Prof. Dr. Oleg Bogopolski, Frau Prof. Dr. Elena Klimenko, Frau Dr. Anitha Thillaisundaram und zahlreichen studentischen Hilfskräften.
Herzlich willkommen in der „Linearen Algebra I“. Auf dieser Seite, die wir im Laufe des Semesters fortwährend ergänzen, finden Sie zusammengefasst alle praktischen Informationen zu der Lehrveranstaltung.
Bitte bleiben Sie fortwährend am Ball: Nehmen Sie an den Vorlesungen und ggf. an dem Tutorium teil und beteiligen Sie sich aktiv an den Übungen.

Aktuelles

25.03.2014:
Die Nachklausurergebnisse sind jetzt verfügbar (Benutzername: "la", kleines L, kleines A; Passwort wurde in der Klausur mitgeteilt, auf Groß-/Kleinschreibung achten). Die Angaben sind hier ohne Gewähr. Die Klausureinsicht findet Donnerstag, den 27.03. von 10 bis 12 Uhr in Raum 25.22.03.73 statt.
20.03.2014:
Die Sitzverteilung für die Nachklausur steht jetzt online.
04.03.2014:
Die Studierenden, die an der Nachklausur teilnehmen wollen, möchten wir wieder darum bitten, zwecks Anmeldung vor dem Klausurtermin dieses Nachklausur-Deckblatt auszufüllen und bei Benno Kuckuck (Raum 25.22.03.41) oder Christian Axler (Raum 25.22.03.67) abzugeben.
23.02.2014:
Als Lernhilfe zum Nachschlagen von Begriffen und zur besseren Orientierung im Skript steht nun ein Glossar Verfügung.
11.02.2014:
Die Klausurergebnisse sind jetzt verfügbar (Benutzername: "la", kleines L, kleines A; Passwort wurde in der Klausur mitgeteilt, auf Groß-/Kleinschreibung achten). Die Angaben sind hier ohne Gewähr. Die Klausureinsicht findet Mittwoch, den 12.02. von 10 bis 12 Uhr in Raum 25.22.03.73 statt.
06.02.2014:
Eine Liste der Studierenden, die das Tutoriumsblatt erfolgreich bearbeitet haben, steht jetzt zur Verfügung.
05.02.2014:
Die Sitzverteilung für die Klausur steht jetzt fest.
05.02.2014:
Das Nachklausurtutorium der Fachschaft findet vom 19.02. bis 26.02. jeweils von 10.30 Uhr bis 16.30 Uhr (mit einer Stunde Mittagspause) im Hörsaal 2E Hörsaal 5J statt.
04.02.2014:
Eine Liste der Matrikelnummern von Studierenden, die in diesem Semester die zur Zulassung erforderliche Punktzahl in den Übungen erreicht haben, ist nun hier verfügbar (diese Liste enthält nicht die Matrikelnummern der Studierenden, die die Zulassung bereits aus früheren Semestern haben).
16.01.2014:
Wenn Sie an der Klausur teilnehmen möchten, füllen Sie bitte, zwecks Anmeldung, vor dem Klausurtermin ein entsprechendes Deckblatt aus. Sie können dies entweder in der Vorlesung tun, oder das Deckblatt hier herunterladen und bei Dr. Christian Axler (25.22.03.67) abgeben.
10.01.2014:
Es stehen nun (ohne Gewähr) Informationen zur Klausuranmeldung zur Verfügung.
08.01.2014:
In dem gestern online gestellten Blatt 11 war ein Tippfehler in Aufgabe 11.1(1). Dieser wurde mittlerweile korrigiert.
18.12.2013:
Das Tutorium-Arbeitsblatt steht jetzt online. Abgabedatum ist der 15.1.2014.
13.12.2013:
In dem Übungsbriefkasten wurde diese Woche ein Stift von einem Samsung-Handy gefunden. Dieser kann bei Benno Kuckuck (Raum 25.22.O3.41) abgeholt werden.
11.12.2013:
Die Informationen zur Klausur wurden aktualisiert.
06.11.2013:
Am Mittwoch, den 13. November, fallen die Übungsgruppen 5 und 6 (14:30-16:00) aufgrund der gleichzeitig stattfindenden AStA-Vollversammlung aus. Wenn möglich würden wir Ihnen empfehlen in dieser Woche zu der anderen Gruppe Ihres Übungsgruppenleiters zu kommen. Für die Teilnehmer von Gruppe 6 wäre das die Gruppe 1 am Mittwoch, 8:30-10:00 in 25.21.HS.5F, und für die Teilnehmer von Gruppe 5 die Gruppe 9 am Donnerstag, 10:30-12:00 in 25.22.O0.81. Dort bekommen Sie dann auch Ihre Übungszettel zurück.
Sollte Ihnen das nicht möglich sein, so können Sie in dieser Woche einfach zu einer der anderen Übungsgruppen erscheinen (eine Anmeldung ist dafür nicht notwendig). Ihre Übungszettel können Sie in diesem Fall im Korrektorenzimmer 25.22.O2.42 abholen.
30.10.2013:
Wenn Sie aus irgendeinem Grund Ihren Übungszettel nicht in der Übung erhalten haben (etwa weil Sie nicht zur Übung erschienen sind, oder die falsche Gruppe angegeben haben oder weil wir bei der Sortierung einen Fehler gemacht haben), so können Sie diese im Korrektorenzimmer (Geb. 25.22, Raum O2.42) abholen.
23.10.2013:
Es liegt eine aktualisierte Einteilung vor.
22.10.2013:
Die Einteilung in die Übungsgruppen ist nun erfolgt: siehe Liste. Die Numerierung bezieht sich auf die Liste im Abschnitt Übungen (Bitte beachten Sie, dass sich die Numerierung der Gruppen gegenüber der ursprünglichen aus dem LSF geändert hat, da einige Gruppen hinzugekommen und eine weggefallen ist).
Studierende, die ihre Matrikelnummer nicht in dieser Liste finden und am Übungsbetrieb zur Analysis I oder Linearen Algebra I teilnehmen wollen, wenden sich bitte umgehend an Matthias Köhne.
Wenn möglich, erscheinen Sie bitte am 23./24.10. bereits zu Ihrer zugeteilten Übungsgruppe und vermerken Sie die Nummer Ihrer Gruppe auf dem Deckblatt zu Ihren Lösungen zu Blatt 1 (die Sie am Mittwoch, den 23.10., abgeben).
05.10.2013:
Die genauere und dann verbindliche Einteilung für die Übungen findet in Koordination mit der Analysis I über dieses elektronische Anmeldeformular statt (22.10.2013: Die Anmeldung ist nun geschlossen. Wenn Sie sich immer noch anmelden wollen, wenden Sie sich bitte an Matthias Köhne, siehe oben).
01.10.2013:
Verwenden Sie für Ihre Abgaben jeweils dieses Deckblatt.
01.10.2013:
Die erste Vorlesung findet am Mittwoch, dem 16. Oktober statt. An demselben Tag werden bereits Übungen durchgeführt. Bitte kommen Sie zu einer der angebotenen Übungstermine.
01.10.2013:
Zur schriftlichen Prüfung ist zugelassen, wer 40 % (für Mathematiker) bzw. 30 % (für Nicht-Mathematiker) der Übungspunkte in dieser Vorlesung erzielt.
Wann eine Lineare Algebra I - Zulassung auch die Klausurteilnahme in späteren Semestern erlaubt, siehe Information.

Vorlesung

Beginn:
Mittwoch, der 16.10.2013
Zeit/Ort:
wöchentlich 4-stündig; Mo. 10:30–12:15 Uhr und Mi. 10:30–12:15 Uhr in Hörsaal 16.12.
Inhalt:
In der „Linearen Algebra I“ erlernen Sie grundlegende Methoden für das Mathematik- bzw. Informatik- oder Physik-Studium und erschließen sich eine Theorie mit vielfältigen Anwendungen innerhalb und außerhalb der Mathematik. Bemühen Sie sich darum, sowohl konkrete Rechentechniken und Anwendungen einzuüben als auch die dazugehörigen theoretischen Hintergrundgedanken nachzuvollziehen.
  • Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
  • Vektorräume, Lineare Abbildungen
  • Basen, Austauschsatz von Steinitz
  • Lineare Gleichungssysteme, Gaußsches Eliminationsverfahren
  • Determinante, Leibnizformel
  • Eigenwerte, Trigonalisierbarkeit, Diagonalisierbarkeit
  • Skalarprodukträume, selbstadjungierte und unitäre Endomorphismen
Leistungsnachweis:
Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und Bestehen einer Klausur.
Module/CPs:
Bachelor-Studiengänge:
  • Mathematik und Anwendungsgebiete (neue Prüfungsordnung von 2008):
    Die Vorlesung bildet das Modul Lineare Algebra I mit 9 CP.
    Das Tutorium ist Teil des Moduls Tutorium zur Linearen Algebra mit 3 CP.
  • Mathematik und Anwendungsgebiete (alte Prüfungsordnung von 2003):
    Die Vorlesung gehört zum Modul Lineare Algebra mit 10 CP.
  • Informatik:
    Die Vorlesung gehört zum Modul Lineare Algebra I mit 10 CP.
  • Medizinische Physik:
    Die Vorlesung gehört zum Modul Nebenfach I mit 8 CP.
  • Physik:
    Die Vorlesung bildet das Modul Wahlpflicht Mathematik oder Nebenfach I mit 8 CP.
Im Sommersemester wird die Veranstaltung durch die „Lineare Algebra II“ fortgesetzt.

Tutorium

Zu dieser Veranstaltung wird ein Tutorium angeboten. Dort werden Fragen zur Vorlesung beantwortet und Beispiele gerechnet. Es wird von Prof. Dr. Benjamin Klopsch gehalten. Eine Anmeldung beim Veranstalter ist nicht erforderlich.
Für Studierende der Mathematik bildet das Tutorium einen Teil des Moduls Tutorium zur Linearen Algebra. Studierende anderer Fächer können das Tutorium ebenfalls besuchen. Oben finden Sie das Tutoriums-Arbeitsblatt zu dem bis zum genannten Abgabedatum, ähnlich wie bei den laufenden Übungen, schriftliche Lösungen anzufertigen sind und bei dem Mathematik-Studierende 3 Creditpoints erwerben können.
Beginn:
Montag, der 21.10.2013
Zeit/Ort:
Mo., 14:30–16:00 Uhr, Hörsaal 5F (Gebäude 25.21)
Module/CPs:
Bachelor-Studiengänge:
  • Mathematik und Anwendungsgebiete (PO 2008):
    Das Tutorium ist Teil des Moduls Tutorium zur Linearen Algebra mit 3 CP.

Übungen

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Klausur und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich.
In den ersten zwei Wochen finden übergangsweise Präsenzübungen statt. Der reguläre Übungsbetrieb setzt dann in der dritten Vorlesungswoche ein.
Zur Teilnahme am Übungsbetrieb ist eine Anmeldung beim Veranstalter bis zum 20.10.2013 erforderlich. (22.10.2013: Die Anmedung für die Übungen ist jetzt geschlossen. Wenn Sie sich noch nicht angemeldet haben und dennoch an den Übungen teilnehmen möchten, wenden Sie sich bitte an Matthias Köhne.)
Beginn:
Mi./Do., 16./17.10.2013
Zeiten:
Wöchentlich, jeweils 2-stündig. Es werden 11 Übungsgruppen angeboten.
Gruppen:
Gruppe 1 Mi 8.30-10.00 Uhr in Hörsaal 25.21.HS.5F Prof. Dr. Benjamin Klopsch
Gruppe 2 Mi 8.30-10.00 Uhr in Raum 25.22.O2.81 Prof. Dr. Oleg Bogopolski
Gruppe 3 Mi 12.30-14.00 Uhr in Raum 25.22.U1.34 Prof. Dr. Oleg Bogopolski
Gruppe 4 Mi 12.30-14.00 Uhr in Raum 25.22.O0.72 Dr. Anitha Thillaisundaram
Gruppe 5 Mi 14.30-16.00 Uhr in Raum 25.22.U1.34 Dr. Benno Kuckuck
Gruppe 6 Mi 14.30-16.00 Uhr in Raum 25.22.O0.74 Prof. Dr. Benjamin Klopsch
Gruppe 7 Mi 16.30-18.00 Uhr in Raum 25.22.U1.34 Prof. Dr. Elena Klimenko
Gruppe 8 Do 10.30-12.00 Uhr in Raum 25.22.U1.34 Dr. Anitha Thillaisundaram
Gruppe 9 Do 10.30-12.00 Uhr in Raum 25.22.O0.81 Dr. Benno Kuckuck
Gruppe 10 Do 14.30-16.00 Uhr in Raum 25.22.O0.72 Dr. Christian Axler
Gruppe 11 Do 16.30-18.00 Uhr in Raum 25.22.O0.81 Christoph Bärligea
Einteilung:
Hier die Einteilung in die Übungsgruppen, Stand 23.10.2013

Klausur

16.01.2014: Wenn Sie an der Klausur teilnehmen möchten, füllen Sie bitte, zwecks Anmeldung, vor dem Klausurtermin ein entsprechendes Deckblatt aus. Sie können dies entweder in der Vorlesung tun, oder das Deckblatt hier herunterladen und bei Dr. Christian Axler (25.22.03.67) abgeben.
Zu dieser Veranstaltung werden zwei Klausuren angeboten - eine Hauptklausur zu Beginn der vorlesungsfreien Zeit und eine Nachklausur am Ende der vorlesungsfreien Zeit.
Zur schriftlichen Prüfung ist zugelassen, wer 40% (für Mathematiker) bzw. 30% (für Nicht-Mathematiker) der Übungspunkte in dieser Vorlesung erzielt. Wann eine Lineare Algebra I - Zulassung auch die Klausurteilnahme in späteren Semestern erlaubt, siehe Information.
Je nach Studiengang ist gegebenenfalls eine Anmeldung bei Ihrem zuständigen Prüfungsamt notwendig: Studierende im Bachelor-Studiengang Informatik müssen sich bis vier Wochen vor der Klausur im Prüfungsamt (Geb. 16.11) anmelden. Studierende im Bachelor-Studiengang Physik bzw. Medizinische Physik müssen sich bis zwei Wochen vor der Klausur anmelden, und benötigen dazu eine Unterschrift vom Dozenten. Studierende im Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete müssen sich nicht im Prüfungsamt anmelden.
Für Studierende in den Bachelor-Studiengängen Mathematik und Anwendungsgebiete und Physik bzw. Medizinische Physik wird die Teilnahme an beiden Klausuren nur als ein Versuch gewertet. Als Ergebnis wird dann das jeweils bessere gewertet.
Für Studierende im Bachelor-Studiengang Informatik wird sowohl eine Teilnahme an der Hauptklausur als auch eine Teilnahme an der Nachklausur jeweils als ein Versuch gewertet. Ein Bestehen der Hauptklausur schließt eine Teilnahme an der Nachklausur aus.
Für alle Studierenden gilt: Eine Teilnahme an der Hauptklausur ist nicht notwendig für eine Teilnahme an der Nachklausur. Ein Nicht-Bestehen der Hauptklausur verpflichtet nicht zur Teilnahme an der Nachklausur.
Für Studierende im Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete ist das Erzielen von 50% der maximal erreichbaren Punkte in einer der beiden Klausuren in jedem Fall hinreichend zum Bestehen. Für Studierende in den Bachelor-Studiengängen Informatik und Physik bzw. Medizinische Physik reichen zum Bestehen 80% der Punkte, die für Studierende im Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete zum Bestehen notwendig sind.
Bitte beachten Sie neben diesen für diese Veranstaltung festgelegten Regelungen auch die Regelungen Ihrer Prüfungsordnung und Ihres zuständigen Prüfungsamtes. Bei Fragen wenden Sie sich bitte an Ihr zuständiges Prüfungsamt.
Hauptklausur:
Sa., 08.02.2014, 10:00-12:30
Klausureinsicht:
Mi., 12.02.2014, 10:00-12:00
Nachklausur:
Mo., 24.03.2014, 14:00-16:30
Einsicht:
Do., 27.03.2014, 10:00-12:00 (Gebäude 25.22, Raum 03.73)
Zu den Klausuren sind jeweils keine Hilfsmittel zugelassen.
Bringen Sie bitte Stift und Papier mit.
Die Bearbeitungszeit beträgt jeweils 120 Minuten.
Bringen Sie Studenten- und Personalausweis zur Prüfung mit.

Sprechstunden

Übungsgruppenleiterinnen und -leiter:
Dr. Christian Axler Mi 15.15-16.15 Uhr in 25.22.O3.67
Christoph Bärligea tba
Prof. Dr. Oleg Bogopolski Mi 11:00-12:00 Uhr in 25.22.03.50
Prof. Dr. Elena Klimenko Mi 12:15-13:15 Uhr in 25.22.O3.47
Prof. Dr. Bejamin Klopsch nach Vereinbarung
Dr. Benno Kuckuck nach Vereinbarung in 25.22.O3.41
Dr. Anitha Thillaisundaram tba

Korrektorinnen und Korrektoren:
Marlis Balkenhol Fr 13.45-14.15 Uhr in 25.22.O2.42
David Brauer Do 13.00-14.00 Uhr in 25.22.U1.25
Frederik Brüning Mi 15.30-16.15 Uhr in 25.22.02.42
Erik Chudzik Fr 11.50-12.20 Uhr in 25.22.O2.42
Ruslan Curbanov Di 16.15-17.00 Uhr in 25.22.O2.42
Lily Dörflinger Fr 13.45-14.15 Uhr in 25.22.O2.42
Florian Fischer Di 12.00-12.30 Uhr in 25.22.O0.74
Marina Fischer Di 16.15-16.45 Uhr in 25.22.O2.42
Carina Harding Mi 12.30-13.00 Uhr in 25.22.O2.42
Dennis Harnafi Mi 14.15-15.15 Uhr in 25.22.O2.42
Tobias Heinen Do 13.30-14.00 Uhr in 25.22.O2.42
Lukas Henneke Mo 13.00-14.00 Uhr in 25.22.O2.42
Patrick Massing Mo 15.45-16.45 Uhr in 25.22.O2.42
Hanna Sasse Mo 13.15-14.00 Uhr in 25.22.O0.74
Lennart Scharmann Fr 13.45-14.15 Uhr in 25.22.O0.74
Britta Schmidt Di 10.15-10.45 Uhr in 25.22.O2.42
Maximilian Schneiders Di 12.30-13.30 Uhr in 25.22.O2.42
Karsten Schrödter Di 13.15-14.15 Uhr in 25.22.02.42
Anna Zykunow Do 10.00-10.30 Uhr in 25.22.O2.42

Literatur

Es gibt sehr viele Lehrbücher zur linearen Algebra, die Ihnen größtenteils auch über die Bibliothek bereit stehen. Hier eine kleine Auswahl:
  • S. Bosch, Lineare Algebra, Springer 2008.
  • E. Brieskorn, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, 1983.
  • G. Fischer, Lineare Algebra, Vieweg, 2008.
  • P. R. Halmos, Finite-dimensional vector spaces, Springer, 1987.
  • B. Huppert und W. Willems, Lineare Algebra, Teubner, 2006.
  • K. Jänich, Lineare Algebra, Springer, 2008.
  • M. Koecher, Lineare Algebra und analytische Geometrie, Springer, 2002.
  • S. Lang, Introduction to Linear Algebra, Springer, 1986.
  • F. Lorenz, Lineare Algebra 1 und 2, BI-Wiss.-Verl. 1988 und 1992.
Auch im Internet finden sich Ressourcen, zum Beispiel Wikipedia in Deutsch und Wikipedia in Englisch.






Letzte Änderung: 17.10.2013
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