Mathe-Zirkel an der HHU

für Schülerinnen und Schüler

Aktuelles Ziele Ort und Zeit Anmeldung Kontakt Poster (PDF) Aufgaben

In unserem Mathe-Zirkel haben begabte Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufen 7-12 die Möglichkeit, interessante und spannende mathematische Themen kennenzulernen, die in der Schule - schon aus zeitlichen Gründen - oftmals kaum oder gar nicht behandelt werden. Dazu treffen wir uns regelmäßig am Mathematischen Institut der Heinrich-Heine-Uni, um unter Anleitung einer Dozentin oder eines Dozenten gemeinsam über mathematische Probleme und Spiele, Ideen und Lösungsstrategien zu diskutieren. Bisweilen kommen auch engagierte wissenschaftliche Mitarbeiterinnen oder Mitarbeiter sowie Studierende dazu, denen es ebenfalls Spaß bringt Knobelaufgaben zu knacken.

Ziele

begabte Schülerinnen und Schüler für Mathematik begeistern
sie dazu motivieren, ihre besonderen mathematischen Interessen und Fähigkeiten zu steigern
verblüffende und wundersame Ergebnisse schöner mathematischer Theorien gemeinsam ergründen
Mathematik liebenswert machen sowie den bewussten Umgang mit Mathematik in Ausbildung und Alltag befördern
Teilnehmer dazu ermutigen, über spätere Berufswege nachzudenken, in denen Mathematik eine zentrale Rolle spielt, wie z.B. Mathematiker, Mathelehrer, Forscher, Informatiker, Wirtschaftswissenschaftler oder auch Geschäftsführer.

Aktuelles

Achtung! Das erste Treffen des Mathe-Zirkels findet am Samstag, den 29.10.2016 statt. Die weiteren Termine findet ihr hier:

Ort und Zeit

Gebäude 25.22, Etage O3, Seminarraum 25.22.03.73

Jahrgangsstufen 10-12:

Jahrgangsstufen 7-9:

hier

Anmeldung

Hier

Kontakt/Organisation

Benjamin Klopsch

Elena Klimenko

Mathematischen Institut

Angebot für Schulen

Beispielaufgaben

A1 (für Jahrgangsstufen 7-9): Jeder Punkt auf einer Geraden ist blau oder rot gefärbt. Überlege, wie man auf einer beliebigen solchen gefärbten Geraden drei verschiedene Punkte bestimmen kann, die die gleiche Farbe haben und bei denen ein Punkt genau in der Mitte zwischen den anderen beiden Punkten liegt.

Jede der folgenden beiden Aufgaben beinhaltet ein Spiel für zwei Spieler A und B, wobei jeweils der Spieler A beginnt. Es gibt jeweils für einen der beiden Spieler eine Gewinnstrategie, d.h. ein Verfahren, nach dem er seine Züge wählt, so dass er sicher gewinnt. Gesucht ist dieser Spieler und eine zugehörige Gewinnstrategie.

A2 (für Jahrgangsstufen 7-9):

Spieler A beginnt, indem er eine Zahl zwischen 1 und 10 nennt. Daraufhin nennt B eine Zahl, die um eine Zahl zwischen 1 und 10 höher ist als die vorherige von A genannte Zahl. Daraufhin nennt A eine Zahl, die wieder um eine Zahl zwischen 1 und 10 höher ist als die vorherige von B genannte Zahl, usw. Wer zuerst die Zahl 100 nennt, hat gewonnen. Welcher der beiden Spieler besitzt eine Gewinnstrategie und wie lautet sie?

A3 (für Jahrgangsstufen 7-12):

Auf einem Schachbrett liegen wie abgebildet weiße und schwarze Steine.

Spieler A spielt mit den weißen Steinen und Spieler B mit den schwarzen Steinen. In jedem Zug muss der Spieler, der an der Reihe ist, einen seiner Steine beliebig weit auf ein freies Feld innerhalb seiner Zeile nach links oder rechts bewegen, ohne dabei Steine des anderen Spielers zu überspringen. (Die Zeilen, innerhalb derer die Bewegungen stattfinden, sind in der Abbildung von 1 bis 8 numeriert.) Der Spieler, der zuerst keinen Zug mehr machen kann, verliert. Welcher der beiden Spieler besitzt eine Gewinnstrategie und wie lautet sie?

A4 (für Jahrgangsstufen 10-12): Gegeben sei ein beliebiges Viereck. Für jede Seite sei ein Kreis gegeben, dessen Mittelpunkt gerade auf der Mitte der Seite liegt und dessen Kreislinie durch die beiden Endpunkte dieser Seite verläuft. Man zeige, dass das Viereck von den vier zugehörigen Kreisscheiben volständig überdeckt wird.

A5 (für Jahrgangsstufen 10-12): Man zeige, dass jedes Polyeder wenigstens zwei Flächen besitzt, die von der gleichen Anzahl von Kanten begrenzt werden.