Der Mathe-Zirkel wird aufgrund der Corona-Virus-Pandemie für 2020-21 vermutlich eine Zwangspause einlegen.
In unserem Mathe-Zirkel haben begabte Schülerinnen und Schüler ab der Jahrgangsstufe 7 die Möglichkeit, anhand von kniffeligen Aufgaben, die vor Ort bearbeitet und besprochen werden, interessante und spannende mathematische Themen kennenzulernen. Letztere werden in der Schule - schon aus zeitlichen Gründen - oftmals kaum oder nur ansatzweise behandelt.
Dazu treffen wir uns regelmäßig am Mathematischen Institut der Heinrich-Heine-Uni, um - unter Anleitung einer Dozentin oder eines Dozenten und weiterer Unterstützer - gemeinsam über mathematische Probleme und Spiele, Ideen und Lösungsstrategien nachzudenken und zu diskutieren.
begabte Schülerinnen und Schüler für
Mathematik begeistern
sie dazu motivieren, ihre besonderen mathematischen Interessen und Fähigkeiten zu steigern
verblüffende und wundersame Ergebnisse aus der Mathematik gemeinsam kennenlernen und ergründen
Mathematik liebenswert machen sowie den bewussten Umgang mit Mathematik in Schule, Ausbildung und Alltag befördern
fortgeschrittenere Teilnehmerinnen und Teilnehmer dazu ermutigen, über spätere Berufswege nachzudenken, in denen Mathematik ganz offen oder auch versteckt eine zentrale Rolle spielt, wie z.B. Mathematiker(in), Mathelehrer(in), Forscher(in), Informatiker(in), Wirtschaftswissenschaftler(in) oder auch Geschäftsführer(in).
Der Mathe-Zirkel macht jetzt eine reguläre Sommerpause und dann aufgrund der Corona-Virus-Pandemie erwartungsgemäß eine einjährige Pause. Er kann voraussichtlich erst wieder nach den Herbstferien 2021 starten. Wir beobachten die Situation und lassen den Mathe-Zirkel ggf. auch früher wieder anlaufen. Momentan ist die Universität aufgrund der besonderen Umstände leider nicht in der Lage, alle Zusatzprogramme weiterzuführen. Wir bitten um Verständnis!.
A1 (für Jahrgangsstufen 7-9):Jeder Punkt auf einer
Geraden ist blau
oder rot gefärbt. Überlege, wie
man auf einer beliebigen solchen gefärbten Geraden drei verschiedene Punkte bestimmen kann,
die die gleiche Farbe haben und bei denen ein Punkt genau in der Mitte
zwischen den anderen beiden Punkten liegt.
Jede der folgenden beiden Aufgaben beinhaltet ein Spiel
für zwei Spieler A und B, wobei jeweils der Spieler A beginnt. Es
gibt jeweils für einen der beiden Spieler eine Gewinnstrategie,
d.h. ein Verfahren, nach dem er seine Züge wählt, so dass er
sicher gewinnt. Gesucht ist dieser Spieler und eine zugehörige
Gewinnstrategie.
A2 (für Jahrgangsstufen 7-9):Spieler A beginnt, indem er eine Zahl zwischen 1 und 10 nennt.
Daraufhin nennt B eine Zahl, die um eine Zahl zwischen 1 und 10
höher ist als die vorherige von A genannte Zahl. Daraufhin nennt
A eine Zahl, die wieder um eine Zahl zwischen 1 und 10 höher ist
als die vorherige von B genannte Zahl, usw. Wer zuerst die Zahl 100
nennt, hat gewonnen. Welcher der beiden Spieler besitzt eine
Gewinnstrategie und wie lautet sie?
A3 (für Jahrgangsstufen 7-12):Auf einem Schachbrett liegen wie abgebildet weiße und schwarze Steine.
Spieler A spielt mit den weißen Steinen und Spieler B mit den
schwarzen Steinen. In jedem Zug muss der Spieler, der an der Reihe
ist, einen seiner Steine beliebig weit auf ein freies Feld innerhalb
seiner Zeile nach links oder rechts bewegen, ohne dabei Steine des
anderen Spielers zu überspringen. (Die Zeilen, innerhalb derer
die Bewegungen stattfinden, sind in der Abbildung von 1 bis 8
numeriert.) Der Spieler, der zuerst keinen Zug mehr machen kann,
verliert. Welcher der beiden Spieler besitzt eine Gewinnstrategie und
wie lautet sie?
A4 (für Jahrgangsstufen 10-12):Gegeben sei ein
beliebiges Viereck. Für jede Seite sei ein Kreis gegeben, dessen
Mittelpunkt gerade auf der Mitte der Seite liegt und dessen Kreislinie
durch die beiden Endpunkte dieser Seite verläuft. Man zeige,
dass das Viereck von den vier zugehörigen Kreisscheiben
volständig überdeckt wird.
A5 (für Jahrgangsstufen 10-12):Man zeige, dass jedes
Polyeder wenigstens zwei Flächen besitzt, die von der gleichen Anzahl
von Kanten begrenzt werden.
