Vorträge
Anwendungen der Modelltheorie auf Partielle Differentialgleichungen
Themen
Einführung
Ziel des ganzen
Grundlegende Begriffe: Distribution, Fouriertransformation, Fundamentallösung, Wellenfront
Regularitätskriterien
\(B_{p,k}\)-Räume
10.1.1.-10.1.15., hauptsächlich Definitionen und Lemmata analytischer Natur
Konstruktion einer Fundamentallösung
Existenzbeweis via Fouriertransformation
Regularität der konstruierten Lösung
7.3.10-7.3.12 und 10.2.1.10.2.3., technisch analytisch
Kurvenauswahlsatz
Puiseuxreihe
Satz von Tarski-Seidenberg zitieren
Kurvenauswahlsatz
Anhang A oder eine andere Quelle, modelltheoretisch
Lokalisierungen im Unendlichen
Definition
Ein Approximationsergebnis
10.2.4.-10.2.10., (naiv) geometrisch und modelltheoretisch
Beschreibung der Wellenfront
Verwendung der Approximation aus dem vorigen Vortrag, um eine obere Abschätzung der Wellenfront zu geben
10.2.11.-10.2.13, analytisch diffizil
Hypoelliptische Operatoren
Begriff des hypoelliptischen Operators
Regularität von Nulllösungen
11.1.1.-11.1.4, zusammenfassen