Vorträge

Anwendungen der Modelltheorie auf Partielle Differentialgleichungen

Themen

Einführung

  • Ziel des ganzen
  • Grundlegende Begriffe: Distribution, Fouriertransformation, Fundamentallösung, Wellenfront

Regularitätskriterien

  • \(B_{p,k}\)-Räume

10.1.1.-10.1.15., hauptsächlich Definitionen und Lemmata analytischer Natur

Konstruktion einer Fundamentallösung

  • Existenzbeweis via Fouriertransformation
  • Regularität der konstruierten Lösung

7.3.10-7.3.12 und 10.2.1.10.2.3., technisch analytisch

Kurvenauswahlsatz

  • Puiseuxreihe
  • Satz von Tarski-Seidenberg zitieren
  • Kurvenauswahlsatz

Anhang A oder eine andere Quelle, modelltheoretisch

Lokalisierungen im Unendlichen

  • Definition
  • Ein Approximationsergebnis

10.2.4.-10.2.10., (naiv) geometrisch und modelltheoretisch

Beschreibung der Wellenfront

  • Verwendung der Approximation aus dem vorigen Vortrag, um eine obere Abschätzung der Wellenfront zu geben

10.2.11.-10.2.13, analytisch diffizil

Hypoelliptische Operatoren

  • Begriff des hypoelliptischen Operators
  • Regularität von Nulllösungen

11.1.1.-11.1.4, zusammenfassen