Moduln und Geometrie der Zahlen - WS 2008/09

Personen und Sprechstunden:

Vorlesung:

Jürgen Klüners

Dienstag 10-11 Uhr, Raum 25.22.O3.51

Korrektur der Übungszettel:

Jasmin Matz

Freitag 13.30-14.00Uhr, Raum 25.22.03.55

Aktuelles:

Da ich zum 1.3.2009 nach Paderborn wechsel, werde ich keine Nachklausur anbieten. Es besteht die Möglichkeit stattdessen eine mündliche Prüfung (auch nach dem 1.3.) abzulegen. Eine Terminabsprache kann per Email getroffen werden.

Vorlesung:

Die Vorlesung findet donnerstags von 9:00-10:30 im Raum 25.22.00.72 statt. Direkt im Anschluss finden die Übungen im selben Raum statt.

Die Vorlesung richtet sich an Studierende in unseren Bachelor-Studiengängen. Im neuen Bachelor-Studiengang kann diese Veranstaltung im Ergänzungsbereich verwendet werden. Im alten Bachelor-Studiengang zählt diese Veranstaltung zum Bereich Algebra. Sie kann hier benutzt werden, um zusammen mit der Einführung in die Algebra den Modul Algebra (15 Punkte) abzudecken. Weiterhin kann die Veranstaltung von Studierenden, die in den neuen Bachelor-Studiengang wechseln, benutzt werden, um die zweistündige LA II auf eine vierstündige aufzustocken.

Inhalt:

In dieser Veranstaltung werden wir Z-Moduln untersuchen und für diese einige Normalformen herleiten. Diese können dann auch algorithmisch berechnet werden. Wir werden den Hauptsatz für endlich erzeugte abelsche Gruppen beweisen. In einem zweiten Teil der Vorlesung werden wir Gitter einführen. Hierbei sind Gitter einfach Z-Moduln im R^n (R = reelle Zahlen). Für diese Gitter werden wir Probleme wie das Auffinden von kurzen Vektoren ansprechen.

Übungen:

Die einstündigen Übungen finden im Anschluss an die Vorlesung statt.

Übungszettel:

Die Übungszettel mit Aufgaben zum Stoff der Vorlesung können nur hier heruntergeladen werden.

Grundsätzlich werden alle Aufgaben einheitlich mit maximal 4 Punkten bewertet.

Die Zettel müssen alleine abgegeben werden! Übungen mit mehr als einem Abgabenamen werden mit 0 Punkten bewertet. Bitte schreiben Sie Ihren Namen und Ihre Übungsgruppe auf den Zettel.

Übungsblatt 1

Übungsblatt 2

Übungsblatt 3

Übungsblatt 4

Übungsblatt 5

Übungsblatt 6

Übungsblatt 7

Übungsblatt 8

Übungsblatt 9

Übungsblatt 10 (neu)

Literatur:

Ich werde mich nicht an ein Buch halten und es ist nicht einfach gute Literatur anzugeben.

Kowalsky, Michler: Lineare Algebra

Klausur:

Die Klausur findet am Donnerstag, den 29.1.2008 zwischen 9:00-10:30 Uhr im Hörsaal 5H statt. Als Hilfsmittel sind nur zwei selbst beschriebene Blätter zugelassen.

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Last modified: Tue Mar 3 13:51:07 CET 2009