| Vorlesung: | Jürgen Klüners | Dienstag 10-11 Uhr, Raum 25.22.O3.51 |
| Übungen: | Christian Greve | Mittwoch 14-15 Uhr, Raum 25.22.O3.54 |
| Korrektur der Übungszettel: |
Die algebraische Zahlentheorie beschäftigt sich mit dem Studium von endlichen Körpererweiterungen der rationalen Zahlen. Zu jedem Körper gehört eine sogenannte Maximalordnung, welche für den Fall der rationalen Zahlen gerade der Ring der ganzen Zahlen ist. In dieser Veranstaltung soll in die algebraische Zahlentheorie eingeführt werden.
Die Vorlesung beginnt mit der Wiederholung von Z-Moduln. Für diese werden Normalform-Algorithmen hergeleitet. Eine weitere wichtige Grundlage bilden Gitter. Hier werden insbesondere Reduktionsalgorithmen wie der LLL-Algorithmus behandelt.
Der weitere Verlauf der Vorlesung beschäftigt sich mit Dedekindringen, der Berechnung von Maximalordnungen, dem Dirichletschen Einheitensatz und der Berechnung von Klassengruppen.
An mehreren Stellen in der Vorlesung werden auch Verfahren angegeben, wie man die neu eingeführten Objekte berechnen kann.
| Übungsblatt 1 |
| Übungsblatt 2 |
| Übungsblatt 3 |
| Übungsblatt 4 |
| Übungsblatt 5 |
| Übungsblatt 6 |
| Übungsblatt 7 |
| Übungsblatt 8 |
| Übungsblatt 9 |
| Übungsblatt 10 |
| Übungsblatt 11 |