Proseminar Primzahlen, WS 2007/08

Ziel

Wie kann man effizient entscheiden, ob eine Zahl eine Primzahl ist? Wir werden in diesem Seminar einige einfache Methoden kennen lernen, um zu testen, ob eine Zahl eine Primzahl ist. Weiterhin werden wir zwei der einfachsten Faktorisierungsalgorithmen vorstellen.

Im Jahr 2002 überraschten drei Inder die mathematische Welt mit einem neuen deterministischem Primzahltest, der in Polynomzeit testet, ob eine Zahl eine Primzahl ist. Dieses Ereignis wurde weltweilt in mehreren großen Zeitungen veröffentlicht. Der Beweis dieses neuen Algorithmus ist überraschend einfach und wir werden ihn in den letzten beiden Vorträgen vorstellen.

Scheinvergabe

Für die Scheinvergabe sind entscheidend: ein guter Vortrag, eine 2-4 seitige schriftliche (getippte) Zusammenfassung des Vortrags, sowie die Teilnahme an den anderen Vorträgen.

Scheine

Diejenigen, die ihre schriftliche Ausarbeitung abgegeben haben, können ihre Scheine bei mir abholen.

Ein paar lesenswerte Links (für alle)

Übersichtsartikel von Folkmar Bornemann

AKS auf der Wikipedia

Wie halte ich einen Seminarvortrag?

Aktuelle Terminplanung

Der letzte Vortrag findet am 15.1.2008 von 16-20 Uhr statt.

Literatur

BS96

E. Bach und J. Shallit, Algorithmic Number Theory, Vol.1: Efficient Algorithms, MIT Press, Cambridge MA. 1996.

BJK06

A. Bartholome, J. Jung und H. Kern, Zahlentheorie für Einsteiger, Vieweg, 2006.

Co93

H. Cohen, A course in computational Algebraic number theory, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, GTM 138, 1993.

CP01

R. Crandall und C. Pommerance, Prime Numbers, Springer, 2001

Fo96

O. Forster, Algorithmische Zahlentheorie, Vieweg, 1996.

GG99

J. von zur Gathen and J. Gerhard, Modern Computer Algebra. Cambridge University Press, 1999.

JJ04

K. Jacobs und D. Jungnickel, Einführung in die Kombinatorik, deGruyter, 2. Auflage, 2004.

MP06

S. Müller-Stach und J. Piontkowski, Elementare und algebraische Zahlentheorie. Vieweg, 2006.

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Proseminar Primzahlen

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Copyright © 1993, 1994, 1995, 1996, Nikos Drakos, Computer Based Learning Unit, University of Leeds.
Copyright © 1997, 1998, 1999, Ross Moore, Mathematics Department, Macquarie University, Sydney.

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The translation was initiated by on 2007-10-30