Prof. Dr. Nicolas Perrin: Algebra



Fakten

Nachklausur: Am Mittwoch den 17.09.2014 von 09:00 bis 11:00 in HS 5F.

Nachklausureinsicht: Am Donnerstag den 18.09.2014 von 11:00 bis 12:00 in 25.22.03.73.

Klausur: am 21.07.2014 von 09:00 bis 11:00 in HS 5K.

Ergebnisse der Klausur + Lösung : Hier

Ergebnisse der Nachklausur : Hier

Zeit und Raum: Montag 08:30-10:00, Hörsaal 5D.
Mittwoch 08:30-10:00, Hörsaal 5K.
Übungen: Montag 10:30-12:00, 25.22.00.81.
Montag 12:30-14:00, 25.22.U1.34.

Webseite: http://www.math.uni-duesseldorf.de/~perrin/ALGEBRA/algebra.html.


Skript

Das Skript: befindet sich hier


Übungen

Übungsgruppen: Aufteilung.

Deckblatt: Bitte dieses Deckblatt PDF für Ihre Abgaben benutzen.

Blatt 0: PDF keine Abgabe. Besprechung am 14.04.2014.

Blatt 1: PDF Abgabe am 14.04.2014 in der Vorlesung. Musterlösung des Blatts 1: PDF.

Blatt 2: PDF Abgabe am 22.04.2014 in der Vorlesung. Besprechung am 28.04.2014.

Blatt 3: PDF Abgabe am 28.04.2014 in der Vorlesung. Besprechung am 05.05.2014.

Blatt 4: PDF Abgabe am 05.05.2014 in der Vorlesung. Besprechung am 12.05.2014.

Blatt 5: PDF Abgabe am 12.05.2014 in der Vorlesung. Besprechung am 19.05.2014.

Blatt 6: PDF Abgabe am 19.05.2014 in der Vorlesung. Besprechung am 26.05.2014.

Blatt 7: PDF Abgabe am 26.05.2014 in der Vorlesung. Besprechung am 02.06.2014.

Blatt 8: PDF Abgabe am 02.06.2014 in der Vorlesung. Musterlösung des Blatts 8: PDF.

Blatt 9: PDF Abgabe am 09.06.2014 in der Vorlesung. Besprechung am 16.06.2014.

Blatt 10: PDF Abgabe am 16.06.2014 in der Vorlesung. Musterlösung des Blatts 10: PDF.

Blatt 11: PDF Abgabe am 23.06.2014 in der Vorlesung. Besprechung am 30.06.2014.

Blatt 12: PDF Abgabe am 30.06.2014 in der Vorlesung. Besprechung am 07.07.2014.

Blatt 13: PDF Eine Tippfehler ist korrigiert worden Abgabe am 07.06.2014 in der Vorlesung. Besprechung am 14.07.2014.

Spechstunden:

Anna Zykunow: Donnerstag 10:30 -- 11:00 im Raum 25.13.02.22.04.
Eduard Schesler: Dienstag 11:00 -- 12:00 im Raum 25.22.02.74.02
Nicolas Perrin: Montag 13:00 -- 14:00 im Raum 25.22.0351



Einleitung

Diese Vorlesung wird die Grunlagen der Algebra vorstellen. Die Vorlesung wird aus drei Teile bestehen: 1. Gruppen, 2. Ringe, 3. Körper.

Im erten Teil werden wir die Struktur von Gruppen betrachten. Insbesondere werden wir einfache und auflösbare Gruppen definieren. Wir werden auch die Struktur der symmetrischen Gruppe weiter arbeiten.

Im zweiten Teil wolen wir die Teilbarkeit Theorie von Ringe betrachten. Insbesondere wollen wir Irreduzibilitätskriterien für Polynome.

Im letzen Teil werden wir uns mit der Galois-Theorie beschäftigen. Diese Theorie erstellt eine Korrespondenz zwischen Körper Erweiterungen und Gruppen. Dank dieser Theorie kann man zeigen, dass viele alte Berühte Probleme der griechischen Geometrie unlösbar sind: die Quadratur des Kreises , die Dreiteilung des Winkels oder die Verdoppelung des Wurfels. Man kann auch zeigen, dass algebraiche Gleichungen im allgemein nicht lösbar sind.


Literaturverzeichnis

  • Bosch, Siegfried. Algebra. Springer-Lehrbuch 2009.
  • Karpfinger, Christian und Meyberg, Kurt. Algebra: Gruppen - Ringe - Körper. 2010 Spektrum Akademischer Verlag.



  • Letzte Änderung: 11.06.2014.