Prof. Dr. Nicolas Perrin: Lie Algebren




Fakten

Zeit und Raum: Montag 12:30-14:00, 25.22.03.73 und Mittwoch 08:30-10:00, 2522.03.73.

Übungen: Mittwoch 14:30-16:00, 25.22.03.73.

Webseite: http://www.math.uni-duesseldorf.de/~perrin/LIE-ALGEBREN/lie-algebren.html.


Skript

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Übungen

Blatt 0: PDF keine Abgabe. Besprechung am 23.10.2013.

Blatt 1: PDF Abgabe am 23.10.2013 in der Vorlesung. Besprechung am 30.10.2013.

Blatt 2: PDF Abgabe am 30.10.2013 in der Vorlesung. Besprechung am 06.11.2013.

Blatt 3: PDF Abgabe am 06.11.2013 in der Vorlesung. Besprechung am 13.11.2013.

Blatt 4: PDF Abgabe am 13.11.2013 in der Vorlesung. Besprechung am 20.11.2013.

Blatt 5: PDF Abgabe am 20.11.2013 in der Vorlesung. Besprechung am 27.11.2013.

Blatt 6: PDF Abgabe am 27.11.2013 in der Vorlesung. Besprechung am 04.12.2013.

Blatt 7: PDF Abgabe am 04.12.2013 in der Vorlesung. Besprechung am 11.12.2013.

Blatt 8: PDF Abgabe am 11.12.2013 in der Vorlesung. Besprechung am 18.12.2013.

Blatt 9: PDF Abgabe am 18.12.2013 in der Vorlesung. Besprechung am 08.01.2014.

Blatt 10: PDF Abgabe am 08.01.2014 in der Vorlesung. Besprechung am 15.01.2014.

Blatt 11: PDF Abgabe am 15.01.2014 in der Vorlesung. Besprechung am 22.01.2014.

Blatt 12: PDF Abgabe am 22.01.2014 in der Vorlesung. Besprechung am 29.01.2014.

Blatt 13: PDF Abgabe am 29.01.2014 in der Vorlesung. Lösung PDF


Einleitung

Lie Algebren tauchen überall in der Mathematik auf. Außerdem kann man die Theorie der Lie Algebren mit sehr wenig (lineare Algebra I und lineare Algebra II) studieren und die Klassifizierung aller halbeinfachen Lie Algebren über die kompleze Zahlen ist sehr einfach.

In dieser Vorselung werden wir vom Anfang an die Theorie der Lie Algebren und deren Darstellungen studieren. Die Vorlesung wird in zwei geteilt.

  • Im ersten Teil werden wir die allgemeine Theorie darstellen: Idealen, nilpotente Lie Algebren, auflösbare Lie Algebren, halbeinfache Lie Algebren, Darstellungen...
  • Im zweiten Teil werden wir die Klassifizierung halbeinfacher Lie Algebren über die komplexe Zahlen dank Dynkin Diagramme erklären.

  • Literaturverzeichnis

  • Bourbaki, Nicolas. Groupes et algèbres de Lie 1. Hermann 1954.
  • Bourbaki, Nicolas. Lie groups and Lie algebras. 1. Hermann 1975.
  • Humphreys, James E. Introduction to Lie algebras and representation theory. Second printing, revised. Graduate Texts in Mathematics, 9. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1978.
  • Jacobson, Nathan. Lie algebras. Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, No. 10 Interscience Publishers, New York-London 1962.
  • Serre, Jean-Pierre. Algèbres de Lie semi-simples complexes. W. A. Benjamin, inc., New York-Amsterdam 1966.
  • Serre, Jean-Pierre. Complex semisimple Lie algebras. Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2001.



  • Letzte Änderung: 03.04.2014.