Prof. Dr. Nicolas Perrin: Seminar zur Algebra. Darstellungstheorie endlicher Gruppen



Fakten

Am 22.04.2014, 16:30-18:00 HS 5D werden den Vortrag vom 21.04.2014 aufholen.

Zeit und Raum: Montag 14:30-16:00, 2522.03.73.

Anmeldung: Per Email an perrin@math.uni-duesseldorf.de.

Webseite: http://www.math.uni-duesseldorf.de/~perrin/sem-fgr.html.

Das Buch: Representations and characters of Groups von Gordon James & Martin Liebeck, Cambridge University press, second edition.

Vorkenntnisse: Um am Seminar teilnehmen zu können sind LAI und LAII empfohlen. Dieses Seminar ist als Komplement zur Vorlesung Algebra gedacht. Algebra ist nicht als Vorkenntnis notwendig.


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Programm

Das detaillierte Programm: befindet sich hier


Einleitung

In diesem Seminar werden wir die Darstellungstheorie endlicher Gruppen studieren. Eine Darstellung einer Gruppe G ist ein Vektorraum mir einer Operation von G die linear ist. Da wir in der Vorlesung Algebra, viel auch über Gruppen-Operationen besprechen werden, ist dieses Seminar gut für Studenten die die Vorlesung Algebra hören wollen sowie für Studenten die die Vorlesung Algebra schon kennen geeignet. Die Vorkenntnisse sind also nur Linear Algebra I und II (insbesondere Endormorphismen, Matrizen und Gruppen).

Im ersten Teil werden wir die Darstellungen endlicher Gruppen betrachten. Die Hauptresultate sind, dass es endlich viele irreduzibel Darstellungen gibt und, dass alle diese Darstellungen als Teildarstellung einer besondere Darstellung auftauchen: die Algebra der Gruppe C[G].

Im zweiten Teil werden wir Charakter einführen. Charakter sind spezielle Funktionen auf G und Charakter klassifizieren Darstellungen. Um Charakter und Darstellungen besser zu verstehen werden wir die Charaktertafel definieren.



Letzte Änderung: 11.02.2014.