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Dieser Leitfaden soll Studierenden und Abiturienten einen Eindruck von der Vielfalt des Mathematikstudiums insbesondere mit der Ausrichtung Stochastik und deren Anwendungen im  Beruf geben. Das Wort Stochastik ist der Sammelbegriff für Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Die Statistik ist ein weites Feld. Angeboten wird im Institut die mathematische Statistik. Die nachstehende Darstellung  gliedert sich in folgende Bereiche.

 

1.               Nebenfächer zum Mathematikstudium.

2.               Das Lehrangebot der Arbeitgruppe Stochastik von Prof. A. Janssen und Prof. P. Kern (Nachfolger von Prof. M. Möhle).

3.               Tätigkeitsbereiche bisheriger Absolventen

4.(a)      Anforderungen der Industrie an das Profil des Mathematikers

4.(b)      Kooperationen

4.(c)   Anerkennung von externen Praktika als Studienleistungen

5.               Die exemplarische Darstellung einer Bachelor-Arbeit in Mathematik mit dem Schwerpunkt Statistik.

 

 

1. Nebenfächer zum Mathematikstudium (allgemeine Bemerkungen)

 

Von besonderer Wichtigkeit ist nach Angabe unserer Absolventen die Teamfähigkeit und die Kooperation mit Wissenschaftlern anderer Fächer. Dem Nebenfach des Mathematikers kommt daher eine bedeutende Rolle zu. Die derzeit am häufigsten in Düsseldorf vertretenen Nebenfächer unserer Mathematikstudenten sind

 

Informatik und Wirtschaftswissenschaften.

 

Gewählt werden auch die naturwissenschaftlichen Nebenfächer

 

Biologie, Chemie, Physik und Psychologie.

 

Auf Antrag sind weitere Nebenfächer für Mathematiker studierbar. Alle genannten Fächer haben Bezüge zur Stochastik.

 

 

2. Das Lehrangebot der Arbeitgruppe Stochastik von

    Prof. A. Janssen und Prof. P. Kern (Nachfolger von Prof. M. Möhle)

 

Das Lehrangebot umfasst Grundveranstaltungen (G) sowie weiterführende Veranstaltungen in Stochastik. Einen Überblick über abgehaltene Vorlesungen (in der Regel mit Übungen) bildet die folgende Liste.

 

Modellbildung in der Stochastik (G)

Markoffketten (G)

Wahrscheinlichkeitstheorie (G)

Stochastische Prozesse oder Stochastische Analysis (Wahrscheinlichkeitstheorie II)

Finanzmathematik

Statistik

Nichtparametrische Testtheorie (Statistik II)

Asymptotische Statistik

Zeitreihenanalyse

Statistisches Praktikum am PC

 

Ergänzt werden die Vorlesungen durch einschlägige Seminare.

 

Die Statistikvorlesungen haben einen besonderen Bezug zum Bereich Life Science, einem For­schungsschwerpunkt der Heinrich-Heine-Universität.

 

 

3. Tätigkeitsbereiche bisheriger Absolventen aus dem Bereich Stochastik

 

Wir verfügen über einen relativ guten Überblick über die Karrieren und Tätigkeitsbereiche unserer Absolventen aus mehreren Jahrzehnten. Unsere Absolventen haben in der Regel ihr Studium mit dem Diplom in Mathematik oder mit einer Promotion abgeschlossen. Neuerdings kommen noch Bachelor- and Masterabschlüsse hinzu. Unsere Erfahrungen stellen wir in dem folgenden Bericht zusammen. Häufig auftretende Berufsfelder sind:

 

(a) Forschung und Lehre

Die Stochastik bietet nicht nur den Einstieg in die mathematische Forschung an mathemati­schen Instituten sondern insbesondere auch gute Grundlagen für eine Beschäftigung an anderen Instituten und Forschungseinrichtungen. Statistikkenntnisse werden nachgefragt  in der Bioinformatik, medizinischen Statistik, der Pharmazie, Psychologie usw. Die erworbenen Fachkenntnisse in Stochastik lassen sich in der Regel direkt in den genannten Anwendungsfächern einsetzen.

 

(b) Für Stochastiker ergeben sich in der Industrie unter anderem gute Beschäftigungs­möglichkeiten  

bei Banken und Versicherungen,

Aufsichtsbehörden (z. B. Bundesbank und statistische Landesämter),

in der pharmazeutischen Industrie,

bei Unternehmensberatungsgesellschaften usw.

 

 

4.(a) Die Anforderungen der Industrie an das Profil des Mathematikers

 

Neben einer fundierten allgemeinen Ausbildung in der Mathematik werden häufig für die im Teil 3 genannten Bereiche besondere Kenntnisse in speziellen Gebieten der Mathematik, insbesondere in Stochastik, von Seiten der Arbeitgeber nachgefragt. Vermittelt werden die Kenntnisse im Mathematikstudium entweder durch die  Spezialisierungsrichtung Stochastik oder aber durch die Stochastik als Wahlpflichtfach An­gewandte Mathematik im Diplom- (bzw. im Bachelor- und Masterstudiengang).

 

Pluspunkte bei Karrieren sind Industriepraktika, die im Laufe des Studiums durchgeführt werden können. Wir können bei der Vermittlung von Praktikumsstellen helfen und haben hierzu ein Praktikumsnetzwerk aufgebaut. Wir beraten Sie gerne.

 

Die Anforderungen im Beruf sind vielfältig. Exemplarisch soll an dieser Stelle die Ausbil­dung zum Aktuar in der Versicherungswirtschaft angesprochen werden. Versicherungen ge­hören im Rheinland zu den größten Arbeitgebern für Mathematiker. Der Aktuar ist der quali­fizierte Berufsabschluss für Mathematiker in der Versicherungswirtschaft. Diese Qualifika­tion wird nach dem Studium parallel zur Berufstätigkeit durch den Besuch von Aufbaukursen (mit abschließenden Klausuren) erworben. Die Ausbildung wurde kürzlich neu geregelt und umfasst eine ganze Reihe von Stochastikkursen, deren Stoff Gegenstand von Stochastikvor­lesungen in Düsseldorf ist. Derzeit gehören folgende Kurse zum verbindlichen Curriculum der Aktuarsausbildung.

 

Wahrscheinlichkeitstheorie

Statistik

Versicherungsmathematik

Finanzmathematik

Statistische Methoden und stochastische Risikomodellierung

 

Nachstehend sind auszugsweise die Voraussetzungen aus der Stochastik aufgelistet, die zwingend für die Aktuarsausbildung der DAV vorgeschrieben sind. Ein Zyklus in Stochastik deckt die Stoffanforderungen ab und die Inhalte werden von uns bescheinigt. Damit entfallen weitere Prüfungen der DAV, die beim Fehlen entsprechender Kenntnisse nachgeholt werden müssen.

Den Volltext der DAV Anforderungen können Sie hier einsehen.

 

 

4.(b)      Kooperationen

 

Pressemeldung

Düsseldorf, 3. September 2008

Mathematisches Institut:

Kooperation der HHU-Düsseldorf mit der Deutschen Aktuarvereinigung e.V. (DAV)

Prof. Dr. Arnold Janssen, Lehrstuhl für Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie am

Mathematischen Institut der HHU-Düsseldorf, ist von der Deutschen Aktuarvereinigung zum

Korrespondenten der DAV für die HHU-Düsseldorf ernannt worden. Im Rahmen dieser

Kooperation können einschlägige Leistungsnachweise zu Lehrveranstaltungen des Mathematischen

Instituts, derzeit über Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, als Teil der beruflichen Ausbildung

zum Aktuar anerkannt werden. Der Ansprechpartner innerhalb der Universität ist Prof. Janssen.

Parallel zum Beruf absolvieren Hochschulabsolventen in der Versicherungs- und Finanzwelt eine

mehrjährige Ausbildung zum Aktuar und qualifizieren sich damit für Führungsaufgaben in den

Betrieben. Zur Ausbildung gehören 11 Grundwissenprüfungen aus den Bereichen

Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Finanzmathematik, Versicherungsmathematik, Recht, Volksund

Betriebswirtschaftslehre sowie wert- und risikoorientierte Unternehmenssteuerung. Die

Prüfungen können in einem Anerkennungsverfahren teilweise durch gleichwertige akademische

Vorlesungen ersetzt werden. Derzeit beginnen 15 – 20 % der Mathematikabsolventen eine

Ausbildung zum Aktuar (Quelle: Aktuar Aktuell Nr. 8, 04/2008, Mitteilungen der Deutschen

Aktuarvereinigung e.V.), die in Kursen der DAV auf die anstehenden Prüfungen vorbereitet

werden. Weitere Informationen zur Ausbildung zum Aktuar sind im Netz unter www.aktuar.de zu

finden.

 

4.(c)   Anerkennung von externen Praktika als Studienleistungen

 

Die neuen Bachelor- und Masterprüfungsordnungen sehen vor, dass betreute externe Praktika als Studienleistungen für den Bereich Schlüsselqualifikationen, § 11 (7) der Prüfungsordnungen, anerkannt werden können. Die Anerkennung kann nach den folgenden Regeln erfolgen.

 

1.      Der Praktikant wählt einen Hochschullehrer des Mathematischen Instituts als Betreuer aus. Der Hochschullehrer muss von Beginn an über die Art und den Umfang des Praktikums informiert werden und das Projekt befürworten.

 

2.      Nach Abschluss des Praktikums muss der/die Studierende dem Betreuer schriftlich über die Tätigkeit berichten und eine einschlägige Bescheinigung über das Praktikum vorlegen.

 

3.      Danach schlägt der Betreuer dem Prüfungsausschuss vor, eine von ihm zu benennende Zahl von Leistungspunkten im Bereich Schlüsselqualifikationen anzuerkennen. Als Richtlinie kann dabei gelten, dass ein 4-wöchiges Praktikum mit jeweils 40 Wochenstunden Arbeitszeit mit 5 Leistungspunkten zu bewerten ist.

 

 

 

5. Die exemplarische Darstellung einer Bachelor-Arbeit in Mathematik mit dem Schwerpunkt Statistik

 

Das folgende Beispiel zeigt, wie eine Bachelor-Arbeit in Stochastik aussehen kann. Darge­stellt ist der folgende Fall aus der Praxis.

Aufgrund von Materialermüdung stürzte 1986 die Challenger Raumfähre der NASA ab. Vorangegangen  war ein gravierender Fehler bei der statistischen Auswertung von Daten zur Qualitätskontrolle. Eine sachgerechte statistische Analyse hätte diese Katastrophe verhindern können. Die hoch technisierte NASA kann zwar komplizierte Flugbahnen exakt berechnen. Kein Mensch kann jedoch genau vorhersagen, ob ein Bauteil versagt oder hält. Die Statistik kann Aussagen über die Wahrscheinlichkeit des Versagens treffen. Daher werden heute überall kompetente Statistiker bei Entscheidungen und Risikoabschätzungen zu Rate gezogen.

 

Die folgende Bachelor-Arbeit steht unter dem Motto

 

Raten ist billig. Falsch raten ist teuer.

(Chinesisches Sprichwort, lange vor unserer Zeit).

 

Hier können Sie die Bachelorarbeit von Frau Nentwig (2006) mit dem Titel "Die Anwendung des Logit Modells auf die Daten der Challenger-Katastrophe" herunterladen.

© LS f. Math. Stat. u. W.theorie / 18.06.2012