Inhalt der Vorlesung: Mehrdimensionale Integration. Mass- und Integrationstheorie. Das Lebesgue-Integral. Integration über Mannigfaltigkeiten. Integralsätze.
Leistungsnachweis: Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und Bestehen einer Klausur.
Klausurzulassung: Zur schriftlichen Prüfung ist zugelassen, wer in diesem Semester 40% der Übungspunkte erzielt hat oder
wer bereits früher einmal erfolglos an einer Klausur zu Analysis III teilgenommen hat, jedoch noch nicht endgültig
durchgefallen ist.
Klausurtermine: 1. Klausur: Di., 18.02.2025, 2. Klausur: Do., 20.03.2025. Beide von 12.00-14.00 Uhr in Hörsaal 5D. Die Anmeldung im Studierendenportal ist unerlässliche Voraussetzung für die
Klausurteilnahme. Die Möglichkeit zur Anmeldung zu den Klausuren wird in der
Regel 6 Wochen vor dem Klausurtermin freigegeben. Die Anmeldung ist bis eine
Woche vor dem Klausurtermin möglich. Erlaubte Hilfsmittel in den Klausuren: Beidseitig beschriebenes Notizblatt (Format DIN A4). Auf diesem Blatt muss Ihr Name stehen.
Kreditpunkte: 8 CP (Bachelor-Studiengänge Physik, Mathematik 3),
9 CP (Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete und Wahlpflichtbereich im Bachelor-Studiengang Finanz- und Versicherungsmathematik).
Tutorium
Zu dieser Veranstaltung wird ein Tutorium angeboten. Es wird von
Apl. Prof. Dr. Axel Grünrock
gehalten. Dort werden Fragen zur Vorlesung beantwortet und Beispiele sowie Präsensaufgaben gerechnet.
Es findet ab dem 18.10.2024 immer freitags von 14:30-16:00 Uhr in Hörsaal 5G statt.
Die Teilnahme ist freiwillig.
Bitte beachten Sie: Das Modul "Tutorium" im Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete mit insg. 6 Leistungspunkten ist vom Besuch dieser Veranstaltung unabhängig. Seit dem Sommersemester 2017 erhalten Studierende im o.g. Studiengang die o.g. Leistungspunkte im Modul Tutorium sobald sie eine der Prüfungen zur Analysis I, Analysis II oder Analysis III sowie eine der Prüfungen zur Linearen Algebra I oder Linearen Algebra II bestehen.
Zu Wiederholungszwecken werden Sie hin und wieder auf die Manuskripte zur Analysis I und Analysis II zurückgreifen müssen. Diese
finden Sie hier.
Das Manuskript zur Vorlesung Analysis III steht bereits jetzt zu Ihrer Verfügung. Der historisch einführende Abschnitt 1.1 ist kein "Lernstoff", wird auch nicht in irgendeiner Form geprüft. Er wurde verfasst mit der Absicht, Ihnen den Einstieg in das Thema dieses Semesters, die mehrdimensionale Integration und allgemeiner die Mass- und Integrationstheorie, zu erleichtern. Den Abschnitt 1.2 habe ich am Ende der Analysis II gelesen, ebenso Teile der Diskussion in Abschnitt 1.3. Es wird
empfohlen, zu Beginn der Vorlesungszeit diese Abschnitte zu wiederholen (erstmalig zu studieren für diejenigen, die in der Analysis II nicht dabei waren) und gegebenenfalls die Konstruktion des Riemann-Integrals im 6. Kapitel der Analysis I zu rekapitulieren.
Kapitel 1. Einleitung: Das n-dimensionale Riemann-Integral
Die Übungsblätter werden ab dem 11.10.24 wöchentlich hier erscheinen. Abgabe durch Einwurf im Postfach der Analysis III auf Ebene O0
bis zu dem auf dem Aufgabenblatt angegebenen Datum und Zeitpunkt. Verspätete Abgaben können leider nicht berücksichtigt werden. - Abgaben in Zweiergruppen sind ausdrücklich erwünscht, es wird allerdings erwartet, dass beide Gruppenmitglieder an derselben Übungsgruppe teilnehmen und auch beide in der Lage sind, ihre Lösungen an der Tafel zu vertreten. Abgaben in größeren Gruppen werden nicht akzeptiert.