Aktuelles

Eckdaten

Die Vorlesung wird gehalten von Prof. Dr. Axel Grünrock und der Übungsbetrieb wird organisiert von M.Sc. Jakob Nowicki-Koth.

Inhalt

Es werden Rand- und Anfangswertprobleme der klassischen linearen Gleichungen der mathematischen Physik behandelt, die typischen Beispiele sind: Das Dirichlet-Problem für die Laplace- und Poissongleichung (beim Dirichlet-Problem wird die Funktion selbst auf dem Rand eines Gebietes vorgegeben) und das Cauchy-Problem (dies ist ein Anfangswertproblem: Die Funktion und ggf. die erste Zeitableitung zur Zeit t=0 werden vorgegeben) für die Wellen- und Wärmeleitungsgleichung. Mit klassischen analytischen Methoden werden Eigenschaften zugehöriger Lösungen und Integraldarstellungen oder zumindest Existenzaussagen gezeigt. Nach Möglichkeit sollen auch die Grundgleichungen der (relativistischen) Quantenmechanik diskutiert werden, z.B. die Klein-Gordon- und Dirac-Gleichungen sowie die Schrödinger-Gleichung.

Anmeldung zur Klausur

Die Anmeldung im Studierendenportal ist unerlässliche Voraussetzung für die Klausurteilnahme. Die Möglichkeit zur Anmeldung zu den Klausuren wird in der Regel 6 Wochen vor dem Klausurtermin freigegeben. Die Anmeldung ist bis eine Woche vor dem Klausurtermin möglich.

Zulassung zur Klausur

Zur (voraussichtlich schriftlichen) Prüfung ist zugelassen, wer

• in diesem Semester 40% der Übungspunkte erzielt hat oder
• wer bereits früher einmal erfolglos an einer Klausur zu Einführung pDE teilgenommen hat, jedoch noch nicht endgültig durchgefallen ist.

Hilfsmittel

In den Klausuren ist ein beidseitig beschriebenes Notizblatt (Format DIN A4) zugelassen. Auf diesem Blatt muss Ihr Name stehen. Es sind keine Taschenrechner oder ähnliches erlaubt. Bringen Sie unbedingt Ihren Studierenden- und einen Lichtbildausweis zur Prüfung mit. Bringen Sie bitte eigenes Papier und Schreibuntensilien zur Prüfung mit.

Skript

Übungsblätter

Die Übungsblätter können hier ab dem 16.10.25 heruntergeladen werden. Abgabe durch Einwurf im Postfach auf Ebene O0 bis zu dem auf dem Aufgabenblatt angegebenen Datum und Zeitpunkt. Abgaben zu zweit sind erwünscht, Abgaben von mehr als zwei Personen werden nicht akzeptiert. Verspätete Abgaben können leider nicht berücksichtigt werden. Rege Beteiligung an den Diskussionen in den Übungsgruppen, insbesondere die Bereitschaft zum Vortrag der eigenen Lösungen, wird selbstverständlich erwartet.

Sprechstunden

Literatur

• Friedrich Sauvigny, Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik, Springer Verlag
• Fritz John, Partial Differential Equations, Springer
• Lawrence C. Evans, Partial Differential Equations, AMS
• Beispiele Greenscher Funktionen 1. Art. BT von Herrn Clemens Wittberg; HHU 2023 mit freundlicher Genehmigung des Autors