Vorlesung über partielle Differenzialgleichungen II (SoSe 2023)

Die Vorlesung wird gehalten von Apl. Prof. Dr. Axel Grünrock.

Verantwortlich für die Übungen ist: Apl. Prof. Dr. Axel Grünrock .

Aktuelles


Die Übungen beginnen erst in der 4. Semesterwoche, also am 28.04.23.

Vorlesungsmanuskript



Das Vorlesungsmanuskript wird im Lauf des Semesters erstellt und ist dann hier erhältlich.

Kapitel 1. Einführung
1.1
Gleichungen und Anfangswertprobleme
1.2
Funktionenräume
Kapitel 2. Semilineare Schrödinger-Gleichungen
2.1
Sobolev Multiplication Law
2.2
Strichartz-Abschätzungen (Schrödinger)
2.3
L^2-Theorie
2.4
Die lokale H^s-Theorie, s>0
Kapitel 3. Klein-Gordon-Gleichungen
3.1
Stationäre Phase und time decay
3.2
Strichartz-Abschätzungen
3.2.1
Für die Klein-Gordon-Gleichung
3.2.2
Für die Wellengleichung
Kapitel 4. Die Fourier-Restriktions-Norm-Methode
4.1
Die Bourgain-Räume X_s,b
4.2
Abschneidefunktionen und lineare Abschätzungen
4.3
Ein allgemeiner Existenz- und Eindeutigkeitssatz
4.4
Anwendung auf gKdV