Vorlesung über partielle Differenzialgleichungen II (SoSe 2023)

Die Vorlesung wird gehalten von Apl. Prof. Dr. Axel Grünrock.

Verantwortlich für die Übungen ist: Apl. Prof. Dr. Axel Grünrock .

Aktuelles


Die Übungen beginnen erst in der 4. Semesterwoche, also am 28.04.23.

Vorlesungsmanuskript



Das Vorlesungsmanuskript wird im Lauf des Semesters erstellt und ist dann hier erhältlich.

Kapitel 1. Einführung
1.1
Gleichungen und Anfangswertprobleme
1.2
Funktionenräume
Kapitel 2. Semilineare Schrödinger-Gleichungen
2.1
Sobolev Multiplication Law
2.2
Strichartz-Abschätzungen (Schrödinger)
2.2
Stationäre Phase und time decay
2.3
Strichartz-Abschätzungen
2.3.1
Für die Klein-Gordon-Gleichung
2.3.2
Für die Wellengleichung
2.3
Der Satz von Lumer-Phillips
2.4
Adjungierte Operatoren und der Satz von Stone
Kapitel 3. Semilineare Probleme
3.1
Anwendungen der Strichartz-Abschätzungen
3.2
Wave Sobolev spaces
3.3
Die Schrödinger-Gleichung in L^2(Omega, C)

Herr Adams hat freundlicherweise seine Ausarbeitung meiner Vorlesung "Nichtlineare dispersive Gleichungen" aus dem Wintersemester 17/18 zur Verfügung gestellt: Skript: Nichtlineare dispersive Gleichungen. Es handelt sich NICHT um ein Skript zur aktuellen Vorlesung PDE II, aber es gibt grosse Überschneidungen.


Übungen


Aufgabenblätter


Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6
Blatt 7

Sprechstunden

  • Dozent:
  • Apl. Prof. Dr. Axel Grünrock Nach Vereinbarung in 25.22.02.41

    Literatur