Aufgrund der Corona-Pandemie kann das Proseminar nicht in seiner üblichen Form als Präsenzveranstaltung durchgefürt werden.
Der mündliche Vortrag entfällt also, stattdessen sollten Sie mir eine schriftliche Ausarbeitung (per e-mail) zusenden.
Diese werde ich überprüfen und Sie ggf. noch um Verbesserungen und Ergänzungen
bitten. Anschliessend erhalten die anderen TeilnehmerInnen das Ergebnis als
Rundmail zugesandt. Mit Fragen, die bei der Ausarbeitung des "Vortrags" auftreten, können Sie sich gern per e-mail an mich wenden.
Eine Vorbesprechung kann leider nicht stattfinden. Der "Veranstaltungsbeginn" ist somit der Termin für die Abgabe der Ausarbeitung
des ersten Vortrag, den ich auf Montag, den 27. April 2020
festsetze. Ab dann erfolgt die Abgabe in wöchentlichem Rythmus,
die Termine der (Erst-)abgabe sind unten noch einmal angegeben.
Inhalt:
Themen sind unter anderem: Potenzsummen, Faulhaber-Polynome, Bernoulli- und Euler-Zahlen, Potenzreihen- und Partialbruchentwicklungen für
Tangens und Cotangens, die Eulerschen Formeln für die Zeta-Funktion, die Eulersche Summenformel. Die Inhalte sind recht elementar (nicht immer
einfach) und lassen sich mit soliden Kenntnissen der Analysis I bearbeiten. Die Veranstaltung ist so konzipiert, dass gerade auch Studierende
im zweiten Semester, also insbesondere die HörerInnen meine Vorlesung Analysis I, teilnehmen können.
Textgrundlage: Wolfgang Walter, Analysis I (als online Ressource in der ULB erhältlich), und das zu diesem Zweck erstellte
Skript
Leistungsnachweis: Die erfolgreiche Teilnahme an der
Veranstaltung wird durch eine schriftliche, detaillierte Ausarbeitung erreicht,
die neben der Ausarbeitung der Einzelheiten des Texts auch die Lösung
integrierter Übungsaufgaben umfasst. Beachten Sie
bei der Ausarbeitung Ihres Vortrags bitte diese Hinweise von Manfred
Lehn Wie halte ich einen Seminarvortrag?.
Anmeldung: Unter Angabe des gewünschten Vortragsthemas per e-mail an den Dozenten.
Themen der Vorträge:
(1) 27.04.2020 (Alina Höhmann). Rekursionsformeln für Potenzsummen (Skript, Abschnitt 1)
(2) 04.05.2020 (). Faulhabers Theorem und Faulhaber-Polynome (Skript, Abschnitt 2)
(3) 11.05.2020 (). Die Potenzreihen von Tangens und Cotangens und die Bernoullischen Zahlen (Walter, Abschnitte 7.20 und 7.21. Für den Satz über die Division von Potenzreihen (Walter 7.13,7.14) können Sie auch den Satz 66.1 im Lehrbuch von Heuser zu Rate ziehen.)
(4) 18.05.2020 (). Der Zusammenhang zwischen den Faulhaber-Koeffizienten und den Bernoulli-Zahlen (I): Rekursionsformel und erzeugende Funktion (Skript, Abschnitt 4.1)
(5) 25.05.2020 (Markus Böhnisch). Der Zusammenhang zwischen den Faulhaber-Koeffizienten und den Bernoulli-Zahlen (II): Berechnung der Faulhaber-Koeffizienten aus den Bernoulli-Zahlen (Skript, Abschnitt 4.2)
(6) 08.06.2020 (Carola Heinzel). Die Partialbruchzerlegung des Cotangens und die Eulerschen Formeln für die Zeta-Funktion (Walter, 8.12, 8.13, Aufgaben 2 und 3 im anschliessenden Aufgabenteil)
(7) 15.06.2020 (Akin Anarat). Die Eulerschen Zahlen (Skript, Abschnitt 6)