Mathematik Studium Mathematik Kursmaterialien Wintersemester 2025/2026

Aktuelles

08.09.2025  Um Zugriff auf die verschiedenen Materialien zu erhalten, die im Rahmen dieser Veranstaltung bereitgestellt werden, müssen Sie sich beim Verwaltungssystem LSF und bei der Lernplattfrom Ilias anmelden können. Um sich zur Prüfung anmelden zu können, müssen Sie sich zudem beim Studierendenportal anmelden können. Bitte prüfen Sie rechtzeitig vor Beginn der Veranstaltung, ob Sie Zugriff auf die eben genannten Systeme haben. Sollten hierbei Schwierigkeiten auftreten, können Sie sich an den Helpdesk des ZIM wenden.

08.09.2025  Bitte beachten Sie, dass der Zugriff auf alle im Rahmen dieser Veranstaltung zur Verfügung gestellten Materialien nur möglich ist, wenn Sie im Verwaltungssystem LSF die Vorlesung, das Tutorium und die Übungen belegen. Bitte beachten Sie die Fristen zur Belegung von Veranstaltungen im Verwaltungssystem LSF und dabei insb. die Fristen zur Belegung der Übungen. Einzelheiten zum Belegungsverfahren für die Übungen werden unten beschrieben.

08.09.2025  Bitte beachten Sie, dass zur Kommunikation zwischen Lehrenden und Studierenden häufig auch die Funktionen der Lernplattfrom Ilias genutzt werden, die es erlauben, Nachrichten an die von der Universität bereitgestellten Mailadressen zu versenden. Es ist daher unumgänglich, dass Sie das Postfach, das mit der Ihnen bereitgestellten Mailadresse verknüpft ist, regelmäßig auf den Eingang neuer Nachrichten überprüfen. Weiterhin sollten Sie stets sicherstellen, dass die Annahme von Nachrichten an die Ihnen bereitgestellte Mailadresse nicht verweigert wird, weil z. B. der Ihnen zur Verfügung gestellte Speicherplatz erschöpft ist.

08.09.2025  Bitte beachten Sie, dass zur Teilnahme an der Prüfung eine Zulassung erforderlich ist. Einzelheiten zum Zulassungsverfahren sind unten im Rahmen der Einzelheiten zu den Übungen beschrieben.

08.09.2025  Bitte beachten Sie, dass am Di., 14.10.2025, 10:30 Uhr in Hörsaal 5D eine Einführungsveranstaltung für Studierende im ersten Semester für die Studiengänge Mathematik und Anwendungsgebiete und Finanz- und Versicherungsmathematik stattfindet.

08.09.2025  Die Vorlesung beginnt am Fr., 17.10.2025.

08.09.2025  Das Tutorium beginnt am Fr., 24.10.2025.

08.09.2025  Die Übungen beginnen am Di., 21.10.2025 bzw. am Mi., 22.10.2025.

Vorlesung

Die vierstündige Vorlesung bildet den Hauptteil der Veranstaltung. Fragen zur Vorlesung können regelmäßig auch im Tutorium mit dem Dozenten diskutiert werden.
Beginn: Fr.,17.10.2025
Zeit/Ort: Di.,10:30 Uhr - 12:00 Uhr in Hörsaal 5D (Gebäude 25.21) und
Fr.,10:30 Uhr - 12:00 Uhr in Hörsaal 5D (Gebäude 25.21)
Inhalt: Grundlagen:
Logik, Mengen, Abbildungen, Relationen
natürliche Zahlen und vollständige Induktion
reelle und komplexe Zahlen
Folgen und Reihen
Analysis von Funktionen einer reellen Variablen:
Stetigkeit
Differentialrechnung
Integralrechnung
Literatur:Lehrbücher:
H. Amann, J. Escher: Analysis I
R. Denk, R. Racke: Kompendium der Analysis, Bd. 1
O. Forster: Analysis 1
W. Kaballo: Einführung in die Analysis I
K. Königsberger: Analysis 1
W. Walter: Analysis 1
Zusätzlich wird über die Lernplattform Ilias ein Vorlesungsskript (in englischer Sprache), das regelmäßig aktualisiert wird, zur Verfügung gestellt. Bitte beachten Sie, dass ein Zugriff auf die über die Lernplattform Ilias zur Verfügung gestellten Materialien nur möglich ist, wenn Sie als Kursmitglied für das Ilias-Modul zur Vorlesung registriert sind. Aufgrund einer regelmäßigen Synchronisierung zwischen den verschiedenen Plattformen ist Letzteres nur möglich, wenn Sie im Verwaltungssystem LSF die Vorlesung belegt haben. In der Regel erfolgt die Aufnahme als Kursmitglied für das Ilias-Modul zur Vorlesung automatisch spätestens am folgenden Tag, sobald Sie im Verwaltungssystem LSF die Vorlesung belegt haben.
Viele der für diese und andere Veranstaltungen empfohlenen Lehrbücher können kostenlos in elektronischer Form genutzt werden, sofern der Zugriff auf die entsprechenden Ressourcen aus dem Netzwerk der Universität heraus erfolgt. Ein solcher Zugriff ist auch von außerhalb des Netzwerks der Universität möglich, sofern eine VPN-Verbindung zum Netzwerk der Universität verwendet wird.

Tutorium

Zu dieser Veranstaltung wird ein Tutorium angeboten. Hier werden Fragen zur Vorlesung sowie Beispiele und Ergänzungen zum Inhalt der Vorlesung diskutiert. Weiterhin dient das Tutorium dazu, Unterschiede im schulischen Vorwissen auszugleichen.
Beginn: Fr.,24.10.2025
Zeit/Ort: Fr.,14:30 Uhr - 16:00 Uhr in Hörsaal 5D (Gebäude 25.21)
Bitte beachten Sie, dass ein Zugriff auf die über die Lernplattform Ilias zur Verfügung gestellten Materialien nur möglich ist, wenn Sie als Kursmitglied für das Ilias-Modul zum Tutorium registriert sind. Aufgrund einer regelmäßigen Synchronisierung zwischen den verschiedenen Plattformen ist Letzteres nur möglich, wenn Sie im Verwaltungssystem LSF das Tutorium belegt haben. In der Regel erfolgt die Aufnahme als Kursmitglied für das Ilias-Modul zum Tutorium automatisch spätestens am folgenden Tag, sobald Sie im Verwaltungssystem LSF das Tutorium belegt haben.

Übung

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Prüfung und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich. Die Übungen finden im Rahmen von mehreren Gruppen statt, wobei die Anzahl der Studierenden, die an einer Gruppe teilnehmen können, begrenzt ist.
Beginn: Di.,21.10.2025 bzw. Mi.,22.10.2025
Zeit/Ort: Gruppe 1:  Di.,12:30 Uhr - 14:00 Uhr in Seminarraum 25.22.U1.74 (Kapazität: 24 Plätze)
Gruppe 2:  Di.,12:30 Uhr - 14:00 Uhr in Seminarraum 25.22.00.81 (Kapazität: 40 Plätze)
Gruppe 3:  Di.,14:30 Uhr - 16:00 Uhr in Seminarraum 25.22.00.72 (Kapazität: 28 Plätze)
Gruppe 4:  Di.,16:30 Uhr - 18:00 Uhr in Seminarraum 25.22.U1.34 (Kapazität: 46 Plätze)
Gruppe 5:  Mi.,12:30 Uhr - 14:00 Uhr in Seminarraum 25.22.U1.52 (Kapazität: 50 Plätze)
Gruppe 6:  Mi.,14:30 Uhr - 16:00 Uhr in Seminarraum 25.22.U1.52 (Kapazität: 50 Plätze)
Gruppe 7:  Mi.,14:30 Uhr - 16:00 Uhr in Seminarraum 25.22.00.74 (Kapazität: 18 Plätze)
Studierende, die am Übungsbetrieb teilnehmen wollen, sollten sich zunächst während der Belegfrist 22.09.2025 - 12.10.2025 im Verwaltungssystem LSF zu einer oder mehrerer der Gruppen 1 - 7 anmelden. Sie können bei dieser Anmeldung mehrere Gruppen mit unterschiedlichen Prioritäten angeben. Direkt nach Ablauf der Belegfrist nimmt das Verwaltungssystem dann eine Einteilung aller angemeldeten Studierenden auf die einzelnen Gruppen vor. Hierbei wird - falls möglich - allen Studierenden unter Berücksichtigung der angegebenen Prioritäten eine Gruppe zugeordnet. Sie werden dann unmittelbar im Verwaltungssystem LSF zu der Ihnen zugeordneten Gruppe zugelassen und Ihre Anmeldung zu allen anderen Gruppen wird storniert. Sollten parallel noch weitere Veranstaltungen dieses Anmelde- und Verteilungsverfahren mit der gleichen Belegfrist verwenden, so werden bei der Verteilung Terminüberschneidungen automatisch ausgeschlossen. Bitte beachten Sie, dass Ihre Chancen, im Rahmen dieses Verteilungsverfahrens einen Platz in einer der Gruppen zu bekommen, größer sind, wenn Sie möglichst viele Gruppen bei der Anmeldung auswählen. Studierende, die am Übungsbetrieb teilnehmen wollen und sich nicht während der o. g. First angemeldet haben, können sich während der Belegfrist 18.10.2025 - 02.11.2025 im Verwaltungssystem LSF im Rahmen der Restplatzvergabe zu einer der Gruppen 1 - 7 anmelden, sofern es in der entsprechenden Gruppe noch freie Plätze gibt.
Insg. sind die Kapazitäten der Gruppen 1 - 7 ausreichend, um allen Studierenden, die am Übungsbetrieb teilnehmen wollen, einen Platz in einer dieser Gruppen anbieten zu können. Dennoch ist die Anzahl der Studierenden, die an einer Gruppe teilnehmen können, begrenzt. Bitte melden Sie sich daher nur dann zu einer dieser Gruppen an, wenn Sie auch tatsächlich gewillt sind und es Ihnen tatsächlich möglich ist, regelmäßig am Übungsbetrieb teilzunehmen. In allen Gruppen werden die gleichen Inhalte behandelt und diskutiert.
Einmal wöchentlich wird eine Serie von Übungsaufgaben - zusammengestellt auf einem Übungsblatt - zur Verfügung gestellt, deren Bearbeitung der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Prüfung dient. Weiterhin können Sie durch die Bearbeitung der Übungsaufgaben die Zulassung zur Teilnahme an der Prüfung erwerben. Die Übungsaufgaben sowie mögliche Lösungswege werden ausführlich in den Übungen diskutiert. Bitte beachten Sie, dass in diesem Semester die Ausgabe der Übungsaufgaben, die Abgabe der Lösungen und die Rückgabe der korrigierten und bewerteten Lösungen ausschließlich in elektronischer Form über diese Webseite bzw. über die Lernplattform Ilias erfolgt.
Auf jedem Übungsblatt werden in der Regel vier bis fünf Aufgaben gestellt, von denen zwei bis fünf Aufgaben korrigiert und mit Punkten bewertet werden. Die Aufgaben, die jeweils bewertet werden, sind jeweils mit einem B gekennzeichnet. Es ist für die Einübung des Lehrstoffes empfehlenswert, dass Sie jeweils alle Aufgaben bearbeiten, da auch jeweils alle Aufgaben in den Übungsgruppen besprochen werden. Abgeben müssen Sie jedoch nur Ihre Lösungen zu den Aufgaben, die bewertet werden.
Ihre Lösungen zu einem Übungsblatt müssen Sie dabei als eine Datei im PDF-Format abgeben. Dabei kann es sich auch um den Scan von handschriftlich abgefassten Lösungen handeln, sofern dadurch die Lesbarkeit der Lösungen nicht beeinträchtigt wird. Sie können Ihre Lösungen einzeln abgeben oder in einem Team von bis zu zwei Personen. Bitte verwenden Sie bei der Benamung der Datei, die Sie hochladen, für Einzelabgaben das Format Name-Blatt-Nr.pdf und für Teamabgaben das Format Name-und-Name-Blatt-Nr.pdf. Bitte versuchen Sie, die Größe der hochgeladenen Datei möglichst gering zu halten und eine Größe von 10 MB nicht zu überschreiten. Bitte vermerken Sie die Nummer des Übungsblattes sowie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer bzw. die Namen und Matrikelnummern der Teammitglieder deutlich lesbar auf der ersten Seite Ihrer Abgabe und lassen Sie dort genügend Raum zur Eintragung der Ergebnisse. Bitte beachten Sie, dass pro Team nur eine Datei hochgeladen werden muss, und, dass pro Team nur eine Rückgabe der korrigierten und bewerteten Lösungen erfolgt. Die erzielten Punkte werden jeweils beiden Teammitgliedern gutgeschrieben.
Die Zulassung zur Teilnahme an der Prüfung können Sie in diesem Semester durch aktive Teilnahme an den Übungen erwerben,
wenn Sie mindestens 40% der in den Übungsaufgaben erreichbaren Punkte (Studiengänge Mathematik und Anwendungsgebiete, Finanz- und Versicherungsmathematik und Naturwissenschaften) erzielen bzw.
wenn Sie mindestens 32% der in den Übungsaufgaben erreichbaren Punkte (Studiengänge Informatik, Medizinische Physik und Physik) erzielen.
Bitte beachten Sie, dass Sie an der Prüfung nur teilnehmen können,
wenn Sie die Zulassung durch aktive Teilnahme an den Übungen in diesem Semester erwerben oder bereits einmal erfolglos an einer Prüfung zur Analysis I teilgenommen haben (Studiengänge Mathematik und Anwendungsgebiete, Finanz- und Versicherungsmathematik und Naturwissenschaften) bzw.
wenn Sie die Zulassung durch aktive Teilnahme an den Übungen in diesem Semester erwerben oder bereits in einem früheren Semester erworben haben (Studiengänge Informatik, Medizinische Physik und Physik).
Bitte beachten Sie, dass ein Zugriff auf die über die Lernplattform Ilias zur Verfügung gestellten Materialien nur möglich ist, wenn Sie als Kursmitglied für das Ilias-Modul zu den Übungen registriert sind. Aufgrund einer regelmäßigen Synchronisierung zwischen den verschiedenen Plattformen ist Letzteres nur möglich, wenn Sie im Verwaltungssystem LSF zu einer der Gruppen 1 - 7 angemeldet und zugelassen sind. In der Regel erfolgt die Aufnahme als Kursmitglied für das Ilias-Modul zu den Übungen automatisch spätestens am folgenden Tag, sobald Sie im Verwaltungssystem LSF zu einer der Gruppen 1 - 7 angemeldet und zugelassen sind.

Prüfung

Zu dieser Veranstaltung werden in der vorlesungsfreien Zeit zwischen dem Wintersemester 2025/2026 und dem Sommersemester 2026 zwei Prüfungstermine angeboten. Bitte beachten Sie, dass Sie an der Prüfung nur teilnehmen können,
wenn Sie die Zulassung durch aktive Teilnahme an den Übungen in diesem Semester erwerben oder bereits einmal erfolglos an einer Prüfung zur Analysis I teilgenommen haben (Studiengänge Mathematik und Anwendungsgebiete, Finanz- und Versicherungsmathematik und Naturwissenschaften) bzw.
wenn Sie die Zulassung durch aktive Teilnahme an den Übungen in diesem Semester erwerben oder bereits in einem früheren Semester erworben haben (Studiengänge Informatik, Medizinische Physik und Physik).
Studierende, die diese Bedingungen erfüllen und an der Prüfung teilnehmen wollen, können selbst entscheiden, an welchem der beiden Termine sie die Prüfung ablegen. Studierende, die die Prüfung zum ersten angebotenen Termin ablegen und nicht bestehen, können zum zweiten Termin erneut teilnehmen und damit den Prüfungsversuch direkt wiederholen. Bitte beachten Sie, dass jede Teilnahme an der Prüfung jeweils als ein Prüfungsversuch gewertet wird. Bitte beachten Sie auch, dass jede Teilnahme an der Prüfung eine separate Anmeldung im Studierendenportal voraussetzt.
Die Prüfung findet jeweils in Form einer Klausur statt.
Erste Klausur: Mi.,11.02.2026, 09:00 Uhr - 11:00 Uhr
Hilfsmittel: werden hier noch bekannt gegeben
Sitzverteilung: wird hier noch bekannt gegeben
Einsicht: wird hier noch bekannt gegeben
Zweite Klausur:Mi.,18.03.2026, 09:00 Uhr - 11:00 Uhr
Hilfsmittel: werden hier noch bekannt gegeben
Sitzverteilung: wird hier noch bekannt gegeben
Einsicht: wird hier noch bekannt gegeben

Kontakt

Dozent: Priv.-Doz. Dr. Matthias Köhne
Organisation:Jascha Wolter