Mo. 20. April 2020
bis auf weiteres online; in den ab 8. Juni geplanten Übungen als Präsenzveranstaltung (s.u.) werden auch ausgewählte Vorlesungsabschnitte behandelt.
In der Vorlesung befassen wir uns mit der Darstellungstheorie endlicher Gruppen. Exemplarisch lernen wir so Techniken und Methoden aus der klassischen Darstellungstheorie kennen und beweisen für die Gruppentheorie wegweisende Resultate, wie zum Beispiel den Satz von Burnside: Wird die Ordnung einer endlichen Gruppe von maximal zwei Primzahlen geteilt, so ist die Gruppe bereits auflösbar. Wir behandeln vorrangig lineare Darstellungen in Charakteristik 0. Je nach Interesse gehen wir zum Ende der Vorlesung beispielsweise auch auf Darstellungen kompakter topologischer Gruppen oder den Brauerschen Ansatz ein, der eine Brücke zur modularen Darstellungstheorie schlägt.
Vorkenntnisse aus den Vorlesungen "Algebra" und "Einführung in die Gruppentheorie" sind erforderlich, allgemeine Fertigkeiten aus weiteren Vorlesungen des Bachelor-Studiengangs sind sicherlich vorteilhaft. Eventuell vorhandene Lücken oder Unsicherheiten können bei entsprechendem Einsatz im Eigenstudium ausgeräumt werden.
Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und Bestehen einer mündlichen Prüfung.
Normalerweise stelle ich ein handschriftliches Skriptum abschnittsweise bereit. Aufgrund der besonderen Situation, die sich aus der Corona-Pandemie ergibt, werde ich auf unbestimmte Zeit, umfangreichere Materialien
auf einer gesonderten Seite anbieten; diese Seite ist durch ein Passwort geschützt, das Sie als Teilnehmerin bzw. Teilnehmer der Vorlesung von mir erhalten. Verbesserungsvorschläge werden gerne entgegengenommen. Bis auf weiteres folgen wir recht eng dem unter "Literatur" aufgeführten Buch von J.-P. Serre.
Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die mündliche Prüfung. Sie sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung.
Wenn Sie an den Übungen teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte im LSF an.
Zu der Veranstaltung gibt es einen offenen
RocketChat-Kanal #darstellungen. Auf diesem Kanal können insbesondere Fragen zu aktuellen Aufgaben, aber auch alle anderen Fragen und Erkenntnisse zur Veranstaltung ausgetauscht werden. Ich werde mich (unregelmäßig) bemühen, offengebliebene Fragen knapp zu kommentieren. Der Erfolg des Kanals hängt ein bißchen davon ab, wie sehr Sie das Medium nutzen wollen. (Sie müssen nicht künstlich Einträge erzeugen, aber scheuen Sie sich nicht, auch scheinbar `einfache' Fragen zu stellen.
Beginn:
Mo. 8. Juni 2020
Zeiten:
wöchentlich, 2-stündig; Mo. 14:30-16:15 Uhr in Hörsaal 5E (ergänzend zum online-Betrieb)
Zu der Veranstaltung werden mündliche Prüfungen angeboten. Zur mündlichen Prüfung ist zugelassen, wer mindestens 40% der Übungspunkte in dieser Vorlesung erzielt. Die spezielle Situation aufgrund der Coronavirus-Pandemie wird geeinget berücksichtigt. Je nach Studiengang ist gegebenenfalls eine Anmeldung bei Ihrem zuständigen Prüfungsamt notwendig.
