wöchentlich 4-stündig; Mo. 8:30–10:15 Uhr in Raum 25.22.02.81 und Mi. 8:30–10:15 in Raum 25.22.03.73
Die 'Einführung in die Gruppentheorie' vermittelt examplarisch grundlegende Konzepte und Techniken, die in der Algebra, Geometrie und Zahlentheorie vielfach verwendet werden. Anwendungen, zum Beispiel in der abzählenden Kombinatorik, sowie Verbindungen zur Geometrie illustrieren die erarbeitete Theorie. Zu den empfohlenen Voraussetzungen zählen die 'Lineare Algebra I und II' sowie die 'Algebra'. Dort traten Gruppen bereits an verschiedenen Stellen auf, zum Beispiel als symmetrische Gruppen im Zusammenhang mit Determinanten oder als Galoisgruppen in der Beschreibung von Körpererweiterungen. Nun sollen Gruppen selbst systematischer untersucht werden.
Vorgesehen sind dabei u.a. die folgenden Themen: Anfangsgründe der Gruppentheorie; einfache Gruppen und Kompositionsreihen; freie Gruppen und Gruppenpräsentationen; abelsche, nilpotente und auflösbare Gruppen; endliche Permutationsgruppen; lineare Darstellungen von Gruppen. Falls zeitlich möglich, werden auch noch Erweiterungstheorie und Kohomologie behandelt.
Ein wichtiger Bestandteil der Vorlesung und Übungen wird es sein, vielfältige Beispiele von Gruppen zu verstehen. In Verbindung mit einem Seminar führt die Vorlesung auch zu geeigneten Themen für Bachelor-Abschlussarbeiten hin.
Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und Bestehen einer Klausur bzw. einer mündlichen Prüfung.
Bachelor-Studiengänge.
Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die mündliche Prüfung. Sie sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung.
Wenn Sie an den Übungen teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte entsprechend online an.
Beginn:
Di., 10.04.2018
Zeiten:
wöchentlich 2-stündig: Di., 14:30-16:00 Uhr in Raum 25.22.03.73.
Zu der Veranstaltung werden nach Absprache mit den teilnehmenden Studierenden am Ende der Vorlesungszeit bzw. des Semesters mündliche Prüfungen zu geeigneten Terminen angeboten.
Zur mündlichen Prüfung ist zugelassen, wer mindestens 40% der Übungspunkte in dieser Vorlesung erzielt.
Je nach Studiengang ist gegebenenfalls eine Anmeldung bei Ihrem zuständigen Prüfungsamt notwendig.
