20.07.2026 Die
Vorbesprechung zum Proseminar findet am
Fr., 18.09.2026, 10:30 Uhr - 12:00 Uhr statt.
Studierende, die am Seminar teilnehmen möchten, an der
Vorbesprechung aber nicht teilnehmen können, werden gebeten, sich im Vorfeld per Mail beim Dozenten anzumelden.
Zu diesem Proseminar findet eine Vorbesprechung statt.
Hier werden die zu behandelnden Themen diskutiert, Einzelheiten zum Ablauf und zu den Terminen festgelegt und die noch zu vergebenden Vortragsthemen an die teilnehmenden Studierenden verteilt.
Alle interessierten Studierenden werden gebeten, an der Vorbesprechung teilzunehmen.
Zeit/Ort: Fr.,18.09.2025, 10:30 Uhr - 12:00 Uhr in Seminarraum 25.22.03.73
Es empfiehlt sich, sich bereits im Vorfeld der Vorbesprechung anhand der angegebenen Literatur mit den Vortragsthemen vertraut zu machen.
Studierende, die schon vor der Vorbesprechung den Entschluss fassen, am Seminar teilzunehmen, können sich verbindlich per Mail beim Dozenten unter Angabe des gewünschten Vortragsthemas anmelden.
Studierende, die am Seminar teilnehmen möchten, an der Vorbesprechung aber nicht teilnehmen können, werden ebenfalls gebeten, sich im Vorfeld per Mail beim Dozenten anzumelden.
Das Proseminar schließt sich nahtlos an die Vorlesungen
Analysis I und II aus den vorherigen beiden Semestern an.
Ziel ist es, die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen zu vertiefen und erste Resultate aus der Theorie der dynamischen Systeme kennenzulernen.
Im Zentrum der Untersuchungen stehen dabei die qualitativen Eigenschaften von Lösungen.
Die Anwendung der besprochenen Resultate wird anhand zahlreicher Modelle aus der Biologie demonstiert.
Als Grundlage sollten die Vorlesungen
Analysis I und II erfolgreich absolviert worden sein.
Literatur:Lehrbücher:
[PSZ] J. W. Prüss, R. Schnaubelt, R. Zacher: Mathematische Modelle in der Biologie, 2008
[PW] J. W. Prüss, M. Wilke: Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme, 2019
Vorlesungen:
[MK] M. Köhne: Analysis II, Sommer 2026
Die einzelnen für jeweils
90 Minuten geplanten Vorträge (inkl. Diskussion) finden zu folgenden Terminen statt.
Seitenangaben beziehen sich jeweils auf die oben genannte Auflage des betreffenden Buches und können in anderen Auflagen ggf. abweichen.
Beginn: Mo.,12.10.2025
Zeit/Ort: Mo.,14:30 Uhr - 16:00 Uhr in Seminarraum 25.22.00.81
12.10.2026:Maximale und globale Lösungen [MK, 3.2.11 - 3.2.17]
19.10.2026:Populationen: Logistisches Wachstum [PSZ, 1]
26.10.2026:Populationen: Interaktionen und allgemeine Popolationsmodelle [PSZ, 2 - 3]
02.11.2026:Elementare Stabilitätstheorie [PW, 5.1 - 5.2]
09.11.2026:Das Prinzip der linearisierten Stabilität [PW, 5.3 - 5.4]
16.11.2026:Ljapunov-Funktionen [PW, 5.5]
23.11.2026:Populationen: Lotka-Volterra-Modelle [PSZ, 6]
30.11.2026:Invariante Mengen [PW, 7.1]
07.12.2026:Invarianzkriterien [PW, 7.2 - 7.3]
14.12.2026:Epidemiemodelle mit und ohne Immunisierung [PSZ, 7 - 8]
04.01.2027:Limesmengen und Invarianzprinzip [PW, 8.4]
11.01.2027:Das Modell von May und Nowak [PSZ, 13]
18.01.2027:Modelle mit Immunantwort [PSZ, 14]
25.01.2027:Chemische Kinetik [PSZ, 31]
01.02.2027:Enzymreaktionen [PSZ, 32 - 33]
Einzelheiten zur Erbringung der Studienleistung werden hier zu gegebener Zeit bekannt gegeben.
