Zu diesem Seminar findet eine Vorbesprechung statt.
Dort werden die zu behandelnden Themen
vorgestellt und Vortragsthemen für die Teilnehmer verteilt. Alle interessierten Studierenden werden gebeten, an der
Vorbesprechung teilzunehmen. Die Vorbesprechung findet am 15.10.2026 um
16:10 Uhr in Raum 25.22.03.73 statt. Interessent*innen bitte vorab eine email
an Jürgen Saal schreiben.
Heuristisch handelt es sich bei einem dynamischen System um eine Funktion T(t), die den zeitlichen Verlauf in einem Punkt eines vorgegebenen Raums beschreibt (z.B. Pendel, Temperatur, geostrophische Luft- oder Wasserströmungen, bzw. allgemein Lösungen von Differentialgleichungen, etc.)
Die Existenz von Attraktoren, d.h., von Gebilden von denen das dynamische
System für große Zeiten angezogen wird, spielt hierbei eine wichtige Rolle. Im einfachsten Fall besteht dieser aus einem Punkt (z.B. ein Equilibrium, wie man es von gewönlichen DGL kennt).
Allerdings können Attraktoren schon in endlichdimensionalen Räumen
(wie im Fall von gew. DGL) von sehr komplizierter und daher mathematisch
hoch interessanter Struktur sein, siehe z.B. den
Lorenz Attraktor oder auch folgende
seltsame Attraktoren
(Chaostheorie, fraktale Dimension, seltsame Attraktoren, Schmetterlingseffekt sind weitere Schlagwörter in diesem Zusammenhang).
Ziel des Seminars ist es, sich grundlegende Eigenschaften von endlich und unendlichdimensionalen dynamischen Systemen und Attraktoren anzueignen und damit
konkrete Beispiele zu untersuchen.
Das Seminar richtet sich vorwiegend an Studierende im
Master- und fortgeschrittenen Bachelorbereich. Grundkenntnisse über
partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis sind hilfreich.
