Aktuelles

27.1.2026   Es sind noch Plätze frei. Interessent*innen bitte eine Email an Jürgen Saal schreiben.

Vorbesprechung

Zu diesem Seminar findet eine Vorbesprechung statt. Dort werden die zu behandelnden Themen vorgestellt und Vortragsthemen für die Teilnehmer verteilt. Alle interessierten Studierenden werden gebeten, an der Vorbesprechung teilzunehmen. Die Vorbesprechung findet am 5.2.2026 um 11:30 Uhr in Raum 25.22.03.73 statt. Interessent*innen bitte vorab eine email an Jürgen Saal schreiben.

Seminar: Operatorwertige Fouriermultiplikatoren

Das Seminar richtet sich an Studierende im Masterstudiengang. Grundvoraussetzung ist die Vorlesung Einführung in die Funktionalanalysis. Die Theorie der Fouriermultiplikatoren gehört eigentlich zur Harmonischen Analysis. Hinreichende Kriterien für das Vorliegen eines Fouriermultiplikators wie der Satz von Mikhlin sind bereits im skalaren Fall tiefsinnig und nicht leicht zu beweisen. Sie stellen die Fouriersymbole von stetigen linearen Operatoren dar und entsprechen oft singulären Integraloperatoren. Ziel des Seminars ist die Erarbeitung eines operatorwertigen Multiplikatorresultats, dass vor etwa 25 Jahren von L. Weis bewiesen wurde. Dies steht in engem Zusammenhang zur optimalen Lösbarkeit von linearen parabolischen PDGL, der sogenannten maximalen Regularität. Im Seminar werden Themen wie R-Beschränktheit (Verbindung zur Stochastik), unbedingte Konvergenz und Schauderzerlegungen, operatorwertige singuläre Integrale, UMD-Räume und einiges mehr angesprochen.