12.02.2024 Die
Vorbesprechung zum Seminar findet am
Di., 09.04.2024, 16:30 Uhr - 18:00 Uhr statt.
Studierende, die am Seminar teilnehmen möchten, an der
Vorbesprechung aber nicht teilnehmen können, werden gebeten, sich im Vorfeld per Mail beim Dozenten anzumelden.
Zu diesem Seminar findet eine Vorbesprechung statt.
Hier werden die zu behandelnden Themen diskutiert, Einzelheiten zum Ablauf und zu den Terminen festgelegt und die noch zu vergebenden Vortragsthemen an die teilnehmenden Studierenden verteilt.
Alle interessierten Studierenden werden gebeten, an der Vorbesprechung teilzunehmen.
Zeit/Ort: Di.,09.04.2024, 16:30 Uhr - 18:00 Uhr in Seminarraum 25.22.03.73
Es empfiehlt sich, sich bereits im Vorfeld der Vorbesprechung anhand der angegebenen Literatur mit den Vortragsthemen vertraut zu machen.
Studierende, die schon vor der Vorbesprechung den Entschluss fassen, am Seminar teilzunehmen, können sich verbindlich per Mail beim Dozenten unter Angabe des gewünschten Vortragsthemas anmelden.
Studierende, die am Seminar teilnehmen möchten, an der Vorbesprechung aber nicht teilnehmen können, werden ebenfalls gebeten, sich im Vorfeld per Mail beim Dozenten anzumelden.
Das Seminar behandelt Themen aus dem Bereich der Funktionalanalysis, die im Rahmen der Vorlesung
Einführung in die Funktionalanalysis typischerweise nicht (ausführlich) behandelt werden.
Als Grundlage sollte die Vorlesung
Analysis III erfolgreich absolviert worden sein.
Kenntnisse aus der Vorlesung
Einführung in die Funktionalanalysis werden nicht direkt benötigt.
Es bietet sich jedoch an, diese Vorlesung parallel zum Seminar zu besuchen.
Literatur:Lehrbücher:
[R] M. Růžička: Nichtlineare Funktionalanalysis, 2. Auflage, 2020
[W] D. Werner: Funktionalanalysis, 7. Auflage, 2011
Im Anschluss an die Teilnahme am Seminar kann auf Wunsch ein Thema für eine Bachelorarbeit vergeben werden.
Die einzelnen für jeweils
90 Minuten geplanten Vorträge (inkl. Diskussion) finden zu folgenden Terminen statt.
Die Seitenangaben beziehen sich jeweils auf die oben genannte Auflage des betreffenden Buches und können in anderen Auflagen ggf. abweichen.
Beginn: Di.,24.10.2023
Zeit/Ort: Di.,16:30 Uhr - 18:00 Uhr in Seminarraum 25.22.03.73
23.04.2024:Grundlagen [R, A.6, Satz 10.5, A.7, A.8 bis einschl. Satz 8.10, S. 191 - 197, 201] (S. Schaschek)
30.04.2024:Monotone Operatoren [R, Abschn. 3.1, S. 57, 61 - 64] (G. Hültenschmidt)
07.05.2024:Das Lemma von Minty, der Satz von Brouwer und Konvergenz in Banachräumen [R, Kap. 3, S. 59 - 61, Satz 2.14, S. 14, Folg. 2.20, S. 16] (A. El Moumane)
14.05.2024:Der Satz von Browder/Minty [R, Abnsch. 3.1.1, S. 65 - 68] (A. Jashari)
21.05.2024:Pseudomonotone Operatoren [R, Abschn. 3.2.1, S. 76 - 80] (L. Chlibakh)
28.05.2024:Der Satz von Brezis [R, Satz 2.9, S. 80 - 81] (C. Sportolari)
04.06.2024:Maximal monotone Operatoren [R, Abschn. 3.3, S. 115 - 118] (Y. Wang)
11.06.2024:Subdifferentiale [R, Abschn. 3.3.1, S. 118 - 121] (K. Brink)
18.06.2024:Die Dualitätsabbildung I [R, Lem. 3.10 - Lem. 3.18, S. 121 - 124] (M. Winkelmann)
25.06.2024:Die Dualitätsabbildung II [R, Satz 3.19, S. 125 - 127] (N. Wallau)
Beim Studium der Buchvorlage [R] sollte man beachten, dass dort mit den Begriffen Funktional und Operator beliebige (auch nichtlineare und unstetige) Abbildungen auf bzw. zwischen Banachräumen bezeichnet werden.
Einzelheiten zur Erbringung der Studienleistung werden hier zu gegebener Zeit bekannt gegeben.
