20.02.2023 Die
Vorbesprechung zum Seminar findet am
Di., 04.04.2023, 16:30 Uhr - 18:00 Uhr statt.
Studierende, die am Seminar teilnehmen möchten, an der
Vorbesprechung aber nicht teilnehmen können, werden gebeten, sich im Vorfeld per Mail beim Dozenten anzumelden.
Zu diesem Seminar findet eine Vorbesprechung statt.
Hier werden die zu behandelnden Themen diskutiert, Einzelheiten zum Ablauf und zu den Terminen festgelegt und die noch zu vergebenden Vortragsthemen an die teilnehmenden Studierenden verteilt.
Alle interessierten Studierenden werden gebeten, an der Vorbesprechung teilzunehmen.
Zeit/Ort: Di.,04.04.2023, 16:30 Uhr - 18:00 Uhr in Seminarraum 25.22.02.81
Es empfiehlt sich, sich bereits im Vorfeld der Vorbesprechung anhand der angegebenen Literatur mit den Vortragsthemen vertraut zu machen.
Studierende, die schon vor der Vorbesprechung den Entschluss fassen, am Seminar teilzunehmen, können sich verbindlich per Mail beim Dozenten unter Angabe des gewünschten Vortragsthemas anmelden.
Studierende, die am Seminar teilnehmen möchten, an der Vorbesprechung aber nicht teilnehmen können, werden ebenfalls gebeten, sich im Vorfeld per Mail beim Dozenten anzumelden.
Das Seminar behandelt weiterführende Themen aus dem Bereich der Maßtheorie, die im Rahmen einer einführenden Veranstaltung wie der
Analysis III typischerweise nicht behandelt werden.
Als Grundlage sollte die Vorlesung
Analysis III erfolgreich absolviert worden sein.
Literatur:Lehrbücher:
•J. Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie
Im Anschluss an die Teilnahme am Seminar kann auf Wunsch ein Thema für eine Bachelorarbeit vergeben werden.
Die einzelnen für jeweils 90 Minuten geplanten Vorträge (inkl. Diskussion) finden zu folgenden Terminen statt.
Beginn: Di.,11.04.2023
Zeit/Ort: Di.,16:30 Uhr - 18:00 Uhr in Seminarraum 25.22.02.81
11.04.2023:Das Cantor'sche Diskontinuum (Abschn. II.8, S. 78 - 83) (A. Bracht)
18.04.2023:Metrische äußere Maße und Hausdorffmaße (Abschn. II.9, S. 85 - 89) (L. Fritsch)
25.04.2023:Die Faltung (Abschn. V.3.1 - V.3.3, S. 209 - 213) (A. Jashari)
02.05.2023:Die Fouriertransformation (Abschn. V.3.4, S. 213 - 218) (L. Chlibakh)
09.05.2023:Die Banachalgebra L1, der Hilbertraum L2 (Abschn. VI.2.3 - VI.2.4, S. 254 - 260) (E. Bayrak)
16.05.2023:Dichte Unterräume von Lp, der Satz von Plancherel und der Satz von Fatou für Potenzreihen (Abschn. VI.2.6 - VI.2.8, S. 262 - 265)
23.05.2023:Signierte Maße, Hahn'scher und Jordanscher Zerlegungssatz (Abschn. VII.1, S. 291 - 297) (O. Volkova)
30.05.2023:Der Satz von Radon-Nikodym und der Lebesgue'sche Zerlegungssatz (Abschn. VII.2, S. 301 - 305, 307 - 308)
06.06.2023:Der Dualraum von Lp (Abschn. VII.3.1, S. 310 - 315)
13.06.2023:Monotone Funktionen (Anschn. VII.4.1 - VII.4.3, S. 319 - 324)
20.06.2023:Absolut stetige Funktionen (Abschn. VII.4.4 - VII.4.6, S. 324 - 332)
Einzelheiten zur Erbringung der Studienleistung werden hier zu gegebener Zeit bekannt gegeben.
