20.10.2025 Die
Termine für die einzelnen Vorträge stehen fest.
29.09.2025 Die Vorbesprechung zum Seminar findet am Do., 16.10.2025, 16:30 Uhr - 18:00 Uhr statt.
Studierende, die am Seminar teilnehmen möchten, an der Vorbesprechung aber nicht teilnehmen können, werden gebeten, sich im Vorfeld per Mail beim Dozenten anzumelden.
Zu diesem Seminar findet eine Vorbesprechung statt.
Hier werden die zu behandelnden Themen diskutiert, Einzelheiten zum Ablauf und zu den Terminen festgelegt und die noch zu vergebenden Vortragsthemen an die teilnehmenden Studierenden verteilt.
Alle interessierten Studierenden werden gebeten, an der Vorbesprechung teilzunehmen.
Zeit/Ort: Do.,16.10.2025, 16:30 Uhr - 18:00 Uhr in Seminarraum 25.22.03.73
Es empfiehlt sich, sich bereits im Vorfeld der Vorbesprechung anhand der angegebenen Literatur mit den Vortragsthemen vertraut zu machen.
Studierende, die schon vor der Vorbesprechung den Entschluss fassen, am Seminar teilzunehmen, können sich verbindlich per Mail beim Dozenten unter Angabe des gewünschten Vortragsthemas anmelden.
Studierende, die am Seminar teilnehmen möchten, an der Vorbesprechung aber nicht teilnehmen können, werden ebenfalls gebeten, sich im Vorfeld per Mail beim Dozenten anzumelden.
Das Seminar schließt sich nahtlos an die Vorlesungen
Partielle Differentialgleichungen I und II aus den vorherigen beiden Semestern an.
Hier soll der Zugang der maximalen
Lp-Regularität zur Behandlung linearer Cauchyprobleme in Banachräumen der Klasse
HT tiefergehend diskutiert werden,
wobei insbesondere der Zusammenhang zu
R-beschränkten Operatorfamilien und Operatoren mit beschränktem
H∞-Kalkül herausgearbeitet werden soll.
Als Grundlage sollten die Vorlesungen
Partielle Differentialgleichungen I und II erfolgreich absolviert worden sein.
Literatur:Artikel:
[KW] P. C. Kunstamnn, L. Weis: Maximal Lp-regularity for Parabolic Equations, Fourier Multiplier Theorems and H∞-functional Calculus, 2004
Im Anschluss an die Teilnahme am Seminar kann auf Wunsch ein Thema für eine Masterarbeit vergeben werden.
Die einzelnen für jeweils
90 Minuten geplanten Vorträge (inkl. Diskussion) finden zu folgenden Terminen statt.
Die Seitenangaben beziehen sich jeweils auf die oben genannte Auflage des betreffenden Buches und können in anderen Auflagen ggf. abweichen.
Beginn: Do.,30.10.2025
Zeit/Ort: Do.,16:30 Uhr - 18:00 Uhr in Seminarraum 25.22.03.73
30.10.2025:R-Beschränktheit und Rademacherfunktionen [2.1 - 2.12] (J. Eisfeld)
06.11.2025:R-Beschränkte Operatorfamilien und Halbgruppen [2.13 - 2.23] (E. T. Büscher)
13.11.2025:Fouriermultiplikatoren in einer Variablen [3.1 - 3.8] (M. E. Carneiro Last)
20.11.2025:Der Satz von Mikhlin in einer Raumdimension [3.9 - 3.15] (S. Schaschek)
27.11.2025:Der Satz von Mikhlin und elliptische Differentialoperatoren im Ganzraum [4.6, 4.13, 6.1 - 6.3] (J. Busch)
04.12.2025:Elliptische Randwertprobleme im Halbraum [7.1 - 7.9] (T. Stoyanov)
11.12.2025:Der H∞-Kalkül I [Abschn. 9] (R. Lück)
18.12.2025:Klassische Beispiele für Operatoren mit H∞-Kalkül [Abschn. 10] (P. Kappmeyer)
08.01.2026:Der H∞-Kalkül II [12.1 - 12.6] (W. Omari)
15.01.2026:Der operatorwertige H∞-Kalkül [12.7 - 12.11] (T.-J. Nguyen)
Einzelheiten zur Erbringung der Studienleistung werden hier zu gegebener Zeit bekannt gegeben.
