Karin Halupczok
Analytische Zahlentheorie
HHU Düsseldorf, Sommersemester 2022
Titel der Veranstaltung:
Ausgewählte Kapitel der Algebra/Geometrie: Analytische Zahlentheorie
Dozentin: PD Dr. Karin Halupczok
Termine der Vorlesung:
Mo 12:30 -- 14:30 in Seminarraum 2522.U1.72 (1. Termin am 4.4.2022)
Mi 14:30 -- 16:30 in Seminarraum 2522.03.73
Vorlesungsskript (handschriftlich):
Inhaltsverzeichnis,
Ausführliches Inhaltsverzeichnis
Das Skript erscheint hier nach und nach:
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AnZ28,
AnZ29,
AnZ30.
Übungen:
Mi 16:30 bis 18:00 Uhr, Seminarraum 2522.03.73
Abgabe der Lösungen: Montags 12:30 Uhr vor der Vorlesung
im Seminarraum 2522.U1.72 (an Feiertagen n.V.)
Übungsaufgaben:
Klausur:
Um das Vorlesungsmodul zu bestehen, muss man nach Vorlesungsende
eine Klausur bestehen.
Davor ist die Klausurzulassung durch aktive
Teilnahme an den Übungen zu erwerben. Bei der Klausur sind keine
Hilfsmittel erlaubt.
Klausurtermine:
- 1. Klausur: Do 21.07.2022 vormittags von 9:00 Uhr bis 11:00 Uhr, Hörsaal 2511.HS 5A
- 2. Klausur: Do 22.09.2022 nachmittags von 14:45 Uhr bis 16:45 Uhr, Seminarraum 2522.02.81
Vorlesungskommentar:
Wir behandeln die Grundzüge der analytischen Zahlentheorie:
einen analytischen Beweis des Primzahlsatzes (ohne explizitem
Restglied), Dirichletreihen, Eulerprodukte, Riemannsche Zetafunktion,
meromorphe Fortsetzung der Zetafunktion, Funktionalgleichung,
Riemannsche Vermutung, Charaktere, L-Reihen,
Dirichletscher Primzahlsatz in arithmetischen
Progressionen, allgemeine Riemannsche Vermutung
Voraussetzungen:
Einführung in die Zahlentheorie
(oder vergleichbare Vorlesung), Funktionentheorie
Literatur:
(nur eine Auswahl:)
- J.-M. de Koninck, F. Luca: Analytic Number Theory
- J. Brüdern: Einführung in die analytische Zahlentheorie
- H.L. Montgomery and R.C. Vaughan: Multiplicative Number Theory I. Classical Theory
- E.C. Titchmarsh: The theory of the Riemann zeta-function
- A. Ivic: The Riemann zeta-function
- T.M. Apostol: Introduction To Analytic Number Theory
- H. Davenport: Multiplicative number theory
- H.L. Montgomery: Topics in Multiplicative Number Theory
- K. Prachar: Primzahlverteilung
- G. Tenenbaum: Introduction to analytic and probabilistic number theory
- H. Iwaniec and E. Kowalski: Analytic Number Theory
Letzte Änderung: 22.07.2022 (KH)
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Karin Halupczok
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