Seminar zur Zahlentheorie

HHU Düsseldorf, Sommersemester 2022

Dozentin: PD Dr. Karin Halupczok

Termine und Ort des Seminars:

Mo 14:30 -- 16:00 Uhr
Seminarraum: 2522.U1.74

Allgemeine Informationen

Leistungsnachweis:

Die erfolgreiche Teilnahme an der Veranstaltung wird durch einen 90-minütigen Vortrag in Präsenz erreicht. Eine regelmäßige Teilnahme wird erwartet.

Anmeldung:

Alle Teilnehmenden werden gebeten, sich im LSF anzumelden.

Vorbesprechung und Themenvergabe:

Vorbesprechung und die erste Themenverteilung war am 2.2.2022 um 15:45 Uhr in HS 5E. Die weitere, individuelle Verteilung der (übrigen) Themen wird auf Anfrage per Email vorgenommen. Weitere Besprechungen werden individuell vor dem Vortrag angeboten, um inhaltliche Fragen zu beantworten und die jeweilige Vortragsplanung zu erleichtern.

Inhalt:

Im Seminar werden verschiedene Themen der Zahlentheorie behandelt und richtet sich in erster Linie an Teilnehmende der Vorlesung "Einführung in die Zahlentheorie" des Wintersemesters 2021/22 oder früherer vergleichbarer Vorlesungen. Eine gleichzeitige Teilnahme an der Vorlesung "Analytische Zahlentheorie" ist u.U. empfehlenswert, aber nicht notwendig. Es werden voraussichtlich sowohl einige klassische, elementare Ergebnisse der Zahlentheorie behandelt als auch welche mit Anwendungsbezug in Informatik bzw. algorithmischer Zahlentheorie. Bei Bedarf können die Themen auch noch weiter gestreut und ergänzt werden, um eine Bachelor-Abschlussarbeit anzuschließen. Eine regelmäßige Teilnahme wird erwartet.

Literatur:

Die Materialien und die Themenliste sind online zugänglich: Den Link und das Passwort erhalten Sie auf Nachfrage per Email.

Voraussetzungen:

Vorlesung "Einführung in die Zahlentheorie" des Wintersemesters 2021/22 oder früherer vergleichbarer Vorlesungen.

Vortragsliste:

(4.4.2022) Pythagoräische Quadrupel
(11.4.2022) Lucas-Test für Mersennezahlen
(25.4.2022) Transzendenz von pi und e nach Weierstraß-Lindemann
(2.5.2022) Der 3-Quadratesatz mit dem Dirichletschen Primzahlsatz
(9.5.2022) Der AKS-Primzahltest
(16.5.2022) Die Gleichung x^p+y^p=n! mit dem Dirichletschen Primzahlsatz
(23.5.2022) Bernoullizahlen bei zeta(2k)
(30.5.2022) Der Satz von Schnirelman über Summen von Primzahlen
(13.6.2022) Faktorisierungsalgorithmen, Pollard-rho-Methode
(20.6.2022) Der Satz von Hensley und Richards
(27.6.2022) Primzahlen p mit quadratfreiem p-1
(4.7.2022) Die (de Bruijn-)Dickman-Funktion
(11.7.2022) Anspielungen in "Prime Suspects"

Letzte Änderung: 31.05.2022 (KH)

Verantwortlich für den Inhalt: Karin Halupczok ♦ Impressum ♦ Datenschutz ♦ Kontakt