Seminar “Differentialgeometrie”

(WS 2023/24)
bei Prof. Dr. Kai Köhler

Thema: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum, dem untenstehenden Buch von Klingenberg folgend. Das heißt, deren Geometrie wird mit Methoden der Analysis untersucht, und entsprechend spielen besonders lokale Eigenschaften wie etwa verschiedene Krümmungsbegriffe eine Hauptrolle. Mit diesen Begriffen werden dann globale Eigenschaften untersucht, z.B. Schranken für die Länge von Wegen auf einer Fläche. Zunächst werden Kurven in der Ebene und im Raum behandelt werden; eine typische Aussage ist etwa ein Maß für den "Verknotungsgrad" einer geschlossenen Kurve im Raum, das über die Krümmung der Kurve definiert wird. Danach werden Flächen behandelt: Ihre lokale Geometrie, kürzeste Wege auf Flächen, verschiedene spezielle Flächen wie etwa Drehflächen und Minimalflächen.

Vorbesprechung: Mi., 19.7.2023, 13:30 in Raum 25.22.03.73.
Es sind noch Plätze zu vergeben.
Termin: Mo. 16:30-18:00 in Raum 25.22.03.73.

Beginn: 16.10.2023

Bitte melden Sie sich im LSF an.

Literatur:

Klingenberg, W.: Eine Vorlesung über Differentialgeometrie, Springer 1973.
Klingenberg, W.: A Course in Differential Geometry, Springer 1978 (online zugänglich).
do Carmo, M. P.: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, 3. Auflage, Vieweg 1993 (online zugänglich).

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