Inhalt: Die Lehrveranstaltung richtet sich hauptsächlich an Studierende
im Bachelor- oder Masterstudium, die sich für algebraische Geometrie interessieren.Ziel der Vorlesung ist es, den Begriff des Schemas einzuführen und
dabei die Strukturgarbe, lokale Ringe, Restekörper sowie Morphismen von Schemata zu besprechen. Dabei sollen die nötigen Grundlagen in der
kommutativen Algebra durchgenommen werden, wobei der Schwerpunkt auf der Lokalisierung von Ringen und Moduln liegt. Damit soll insbesondere
an die Theorie der Garben herangeführt werden. Weitere Themen sind ganze Ringerweiterungen, Normalisierung, Dedekind-Ringe sowie projektive Moduln und lokal freie Garben. Die Vorlesung wird ab dem Wintersemester 2026/27 mit der Vorlesungsreihe "Algebraische Geometrie I-II" fortgesetzt.
Semesterapparat:
S. Bosch: Algebraic Geometry and Commutative Algebra.
D. Eisenbud: Commutative Algebra with a view towards algebraic
geometry.
E. Kunz: Einführung in die kommutative Algebra und algebraische
Geometrie.
D. Patil, U. Storch: Introduction to Algebraic Geometry and Commutative
Algebra.
R. Hartshorne: Algebraic Geometry.
Q. Liu: Algebraic Geometry.
U. Görtz, T. Wedhorn: Algebraic Geometry I.
A. Grothendieck: Elements de geometry algebrique I.
Übungsblätter:
Blatt 1,
Blatt
2,
Blatt 3,
Blatt
4,
Blatt 5,
Blatt
6,
Blatt 7,
Blatt 8,
Blatt 9,
Blatt 10,
Blatt 11
Wir ermuntern Sie, die Aufgaben untereinander zu diskutieren und
gemeinsam zu lösen. Ihre
Abgaben müssen jedoch
individuell und handschriftlich angefertigt sein.
Wie
bearbeitet man ein Übungsblatt? (Von Prof. Manfred Lehn)
Übungsgruppe:
Gruppe 1
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dienstags, 14:30 - 16:30 Uhr in 25.22.O2.81
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Dr. Otto Overkamp
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Beginn: Erste Vorlesungswoche.
Prüfung:
Es sind mündliche Prüfungen vorgesehen.
Sprechstunden:
Prof. Dr. Stefan Schröer: dienstags von 10:30 bis 11:30 Uhr in 25.13.O3.37
Übungsgruppenleiter
Dr. Otto Overkamp: montags von 17:00 bis 18:00 Uhr in 25.13.O3.31