20.09.2017:
Die zweite Klausur findet in Hörsaal 5L (Gebäude 25.31) statt.
30.07.2017:
16.06.2017:
Auf Übungsblatt 9 hatte sich noch ein kleiner Fehler eingeschlichen, der nun korrigiert wurde
(das Element beta in Aufgabe 9.1(c) sollte mit allen Elementen aus K vertauschen, damit die Schreibweise f(beta) sinnvoll ist; daher wird S dort nun als kommutativer Ring angenommen).
11.05.2017:
Am Montag, 29.05., wird es einige Umstellungen geben. Die Vorlesung fällt aus und
wird am Dienstag, 30.05., nachgeholt. Die Übung um 10:30 Uhr (Gruppe 1) wird
auf 08:30 Uhr vorgezogen. Die Übung um 14:30 Uhr findet in einem anderen Raum statt
(25.22.U1.52). Hier die Woche im Überblick (Änderungen fett):
| Mo., 29.05. | 08:30-10:00 | Übung Gruppe 1, Hörsaal 5E |
| 10:30-12:00 | keine Übung |
| 12:30-14:00 | Übung Gruppe 2, 25.22.03.73 |
| 14:30-16:00 | Übung Gruppe 3, 25.22.U1.52 |
| Di., 30.05. | 08:30-10:15 | Vorlesung, Hörsaal 5E |
| 14:30-16:00 | Übung Gruppe 4, 25.22.00.72 |
| Mi., 31.05. | 08:30-10:15 | Vorlesung, Hörsaal 5K |
Die folgende Woche ist der Montag, 05.06., ein Feiertag (Pfingstmontag). Die Vorlesung
wird daher wieder auf den Dienstag verlegt und es findet eine zusätzliche Hörsaalübung
als Ersatz für die Montagsgruppen statt:
| Mo., 05.06. | | Pfingstmontag: keine Veranstaltungen |
| Di., 06.06. | 08:30-10:15 | Vorlesung, Hörsaal 5E |
| 14:30-16:00 | Übung Gruppe 4, 25.22.00.72 |
| 16:30-18:00 | Ersatzübung, Hörsaal 5K |
| Mi., 07.06. | 08:30-10:15 | Vorlesung, Hörsaal 5K |
08.05.2017:
Es wurde nunmehr entschieden, dass es zu dieser Veranstaltung schriftliche Klausuren geben wird.
Die
Termine stehen ebenfalls fest.
25.04.2017:
Nächste Woche Montag, 1. Mai, ist ein Feiertag.
Die Vorlesung wird am Dienstag, 2. Mai, 8:30 Uhr, in Hörsaal 5E nachgeholt.
Als Ersatz für die drei Montagsübungsgruppen findet
außerdem am 2. Mai, um 16:30 Uhr, in Hörsaal 5K eine
zusätzliche Übung statt. Wenn Sie eine der Montagsgruppen
besuchen, können Sie an dieser Ersatzübung oder an
der regulären Dienstagsübung, um 14:30 Uhr (25.22.00.72), teilnehmen.
Das zweite Übungsblatt muss bis zum 2. Mai, 12:00 Uhr,
abgegeben werden.
19.04.2017:
Das
erste Übungsblatt steht bereits online.
Sie benötigen zur Bearbeitung lediglich Ihre Kenntnisse aus der Linearen Algebra.
07.04.2017:
Die erste Vorlesung findet am Mittwoch, den 19.04., statt. Der Übungsbetrieb beginnt in der
zweiten Vorlesungswoche.
07.02.2017:
Dies ist die Webseite zur Algebra-Vorlesung im Sommersemester 2017. Die Informationen sind derzeit noch vorläufig und werden bis zum Semesterstart weiter ergänzt.
Beginn:
Mittwoch, der 19.04.2017
Zeit/Ort:
wöchentlich 4-stündig; Mo. 08:30–10:15 Uhr in Hörsaal 5E und Mi. 08:30–10:15 in Hörsaal 5K.
Inhalt:
Ziel ist es, algebraische Methoden einzuüben und eine bessere Vertrautheit mit algebraischen Strukturen, wie z.B. Gruppen, Ringen und Körpern, herzustellen. Zunächst werden grundlegende Eigenschaften von Gruppen und Ringen besprochen. Anschließend werden vorrangig endliche Gruppen behandelt, und in der Ringtheorie konzentrieren wir uns auf die Teilbarkeitstheorie. Besonderer Wert wird dabei auf die Behandlung von zahlreichen Beispielen gelegt, die den abstrakten Konzepten und Gedankenschlüssen Leben verleihen. Schließlich wird die Galoissche Theorie von Körpererweiterungen entwickelt. Als Anwendungen verschaffen wir uns einen vollständigen Überblick über endliche Körper und behandeln die Lösungen einiger klassischer mathematischer Probleme: Warum lassen sich Polynomgleichungen ab Grad 5 nicht mehr allgemein durch geeignete Wurzelausdrücke lösen? Warum kann man, mit Zirkel und Lineal, die Quadratur des Kreises nicht bewerkstelligen? Welche regelmäßigen n-Ecke lassen sich mit Zirkel und Lineal konstruieren und welche Verbindung besteht dabei zu den Fermatschen Primzahlen?
- Gruppen, Isomorphiesätze, zyklische Gruppen, endliche Gruppen, Sylow-Sätze
- Ringe, Ideale, Moduln, Primfaktorzerlegung, Lemma von Gauss, Irreduzibilitätskriterien,
- Körpererweiterungen, algebraische Erweiterungen, der algebraische Abschluss, normale und separable Erweiterungen, endliche Körper, Kreisteilungskörper, Galois-Theorie
Leistungsnachweis:
Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und Bestehen einer Klausur bzw. mündlichen Prüfung.
Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten.
Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Klausur bzw. mündliche Prüfung und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung.
Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich.
Wenn Sie an den Übungen teilnehmen möchten, melden Sie sich bitte im LSF für eine der Übungsgruppen an.
Bitte beachten Sie, dass Gruppe 3 (Mo 14:30-16:00) auf Englisch gehalten wird.
Beginn:
Mo./Di., 24./25.04.2017
Zeiten:
Wöchentlich, jeweils 2-stündig. Es werden 4 Übungsgruppen angeboten.
Gruppen:
| Gruppe 1 |
Benno Kuckuck |
Mo 10:30-12:00 Uhr in 25.22.01.81 |
| Gruppe 2 |
Benno Kuckuck |
Mo 12:30-14:00 Uhr in 25.22.03.73 |
| Gruppe 3 |
David Bradley-Williams |
Mo 14:30-16:00 Uhr in 25.22.00.81 (auf Englisch) |
| Gruppe 4 |
Leif Zimmermann |
Di 14:30-16:00 Uhr in 25.22.00.72 |
Zu dieser Veranstaltung gibt es zwei schriftliche Prüfungen in der vorlesungsfreien Zeit.
1. Klausur:
Fr., 04.08.2017, 08:30-10:30
Hörsaalaufteilung:
Nach Anfangsbuchstaben des Nachnamens:
- A-K:Hörsaal 6A(Gebäude 26.11)
- L-Z:Hörsaal 6B(Gebäude 26.11)
Klausureinsicht:
Mo., 14.08.2017, 14:00-16:00 in 25.22.03.73
2. Klausur:
Di., 26.09.2017, 08:30-10:30
Hörsaal 5L (Gebäde 25.31)
Klausureinsicht:
Mi., 04.10.2017, 11:00-12:00 in 25.22.03.73
Um die Klausur mitschreiben zu können, müssen Sie mindestens 40% der Übungspunkte erreichen oder eine noch bestehende Klausurzulassung aus einem früheren Semester haben (in der Regel müssen Sie dazu eine Algebra-Klausur mitgeschrieben und nicht bestanden haben).
Bitte denken Sie daran sich rechtzeitig im Studierendenportal anzumelden (bis zum 28.07. für die erste Klausur bzw. bis zum 19.09. für die zweite Klausur).
Zur Klausur sind, wie in der Vorlesung vereinbart, keine Hilfsmittel zugelassen.
E-Mail und Sprechstunden
Übungsgr.-leiter:
Korrektoren:
| Jan Boschheidgen |
Di 12:30-13:00, in 25.13.03.3 |
| David Dyschelmann |
Do 14:00-14:30, in 25.22.03.21.2 |
| Johannes Merck |
Fr 12:30-13:00, in 25.22.03.21.2 |
| Hanna Sasse |
Mo 13:10-13:50, im Mathe-Forum (25.22.00.74) |
| Armin Sawicki |
Fr 13:30-14:00, in 25.22.03.21.2 |
| Anna Zykunow |
Di 16:00-16:30, in 25.22.03.21.2 |
Es gibt sehr viele Lehrbücher zur Algebra, die Ihnen größtenteils über die Bibliothek, teilweise auch in elektronischer Form, bereit stehen. Hier eine kleine Auswahl:
- S. Bosch, Algebra, Springer Spektrum, 2013.
- G. Fischer und R. Sacher, Einführung in die Algebra, Teubner, 1983.
- J. C. Jantzen und J. Schwermer, Algebra, Springer Spektrum, 2013.
- S. Lang, Algebra, Springer, 2005.
- F. Lorenz und F. Lemmermeyer, Algebra 1, Spektrum Akademischer Verlag, 2007.
Auch im Internet finden sich zum Teil brauchbare Ressourcen; gehen Sie hier mit einer gesunden Portion Skepsis vor. Ziel ist es, Neues zu verstehen und zu verinnerlichen.
Letzte Änderung: 21.04.2017
