Lineare Algebra II

Sommersemester 2018

Lehrstuhl für Algebra und Zahlentheorie
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Aktuelles Vorlesung Tutorium Übungen Übungsblätter Klausur Sprechstunden
Die Vorlesung wird gehalten von Prof. Dr. Benjamin Klopsch.
Verantwortlich für die Übungen und diese Internetseite ist Dr. Benno Kuckuck.
Herzlich willkommen in der „Linearen Algebra II“. Auf dieser Seite, die wir im Laufe des Semesters fortwährend ergänzen, finden Sie zusammengefasst alle praktischen Informationen zu der Lehrveranstaltung.

Aktuelles

20.07.2018:
Der Termin für die Klausureinsicht steht jetzt fest: Am Dienstag, dem 31.07.2018, können Teilnehmer(innen) der ersten Klausur die Bewertung ihrer Abgaben von 14.30 bis 15.30 Uhr in Raum 25.22.03.73 einsehen. Bitte denken Sie daran, Ihren Studierendenausweis mitzubringen.
11.07.2018:
Im kommenden Wintersemester 2018/19 wird ein Proseminar "Anwendungen zur Linearen Algebra" angeboten. In diesem soll es darum gehen, verschiedene Beispiele zu betrachten, wie die in der LA I und LA II gelernten Methoden praktisch Anwendung finden, etwa in der Kodierungstheorie und Kryptographie, der Mathematischen Physik oder den Wirtschaftswissenschaften (wir richten uns aber auch gerne auch nach den speziellen Interessen der Teilnehmer). Eine Vorbesprechung findet nächste Woche Donnerstag, 19. Juli, 14:30-15:30 in 25.13.U1.24 statt. Mehr Informationen hier.
25.06.2018:
In der ULB werden über die nächsten Wochen zahlreiche aussortierte Bücher aus der Lehrbuchsammlung Mathematik für 2€ pro Exemplar zum Verkauf angeboten, darunter sicher auch Bücher zur Linearen Algebra. Mehr Informationen hier.
18.06.2018:
In der kommenden Woche (25.-29.06.) kann die Veranstaltung aufgrund einer Konferenz nicht wie gewohnt stattfinden. Die beiden Vorlesungen am Montag, 25.06., und Donnerstag, 28.06., sowie die Übungen am Dienstag, 26.06., (Gruppe 1 und 2) fallen aus.

Das Tutorium am Montag und die Übungen am Mittwoch finden jedoch statt. Die Teilnehmer/-innen der Übungsgruppen 1 und 2 können natürlich die Übungen am Mittwoch besuchen.

Auch ein Übungsblatt wird nächste Woche wie gewohnt bereitgestellt, die darauf erzielten Punkte zählen als Bonuspunkte.
15.05.2018:
Am Montag, den 21. Mai, ist ein Feiertag, daher fallen die Vorlesung und das Tutorium an diesem Tag aus. Die Abgabe von Blatt 6 verschiebt sich ebenfalls auf Dienstag, den 22.05., 10:15 Uhr.

Am Mittwoch, den 23. Mai, findet nachmittags die Campusmesse statt. Wer aufgrund dessen die Übung um 14:30 Uhr nicht besuchen kann, kann auch an einer der Dienstagsübungen teilnehmen.
25.04.2018:
Da Dienstag, der 1. Mai, ein Feiertag ist, fallen die beiden Übungen an diesem Tag (Gruppe 1 und 2) aus. Die Teilnehmer/-innen dieser Übungen können daher die Übungen am 2. Mai (vorzugsweise Gruppe 4) besuchen. Dort werden dann auch die korrigierten Abgaben zurückgegeben. Nicht in den Übungsgruppen abgeholte Abgaben, können Sie bei Christian Axler (25.22.02.42) abholen.

Vorlesung

Beginn:
Montag, der 09.04.2018
Zeit/Ort:
wöchentlich 4-stündig;
Mo. 10:30–12:15 Uhr in Hörsaal 5F (Gebäude 25.21)
Do. 08:30–10:15 Uhr in Hörsaal 5E (Gebäude 25.21)
Inhalt:
Die Lineare Algebra II ist die Fortsetzung der Linearen Algebra I aus dem Wintersemester. Sie ist verpflichtend für alle Studierenden der Mathematik. Themen sind unter anderem:
Leistungsnachweis:
Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und Bestehen einer Klausur.
Skript:
Zu dieser Vorlesung stellen wir abschnittsweise die handschriftlichen Vorbereitungsnotizen des Dozenten als Skript zur Verfügung. Bitte beachten Sie, dass es gelegentlich zu Abweichungen zur Vorlesung kommen kann. Wie immer gilt ohnehin, dass ein Skript den Besuch der Vorlesung nicht ersetzen kann.

Das Skript ist für den privaten Gebrauch der Vorlesungsteilnehmer gedacht. Bitte verbreiten Sie es nicht weiter.

Abschnitt 19 (Invariante Unterräume, Satz von Cayley-Hamilton, Minimalpolynom)
Abschnitt 20 (Spaltungssatz, nilpotente Endomorphismen, Jordansche Normalform)
Abschnitt 21 (Linearformen)
Abschnitt 22 (Bilinearformen)
Abschnitt 23 (Adjungierte, Isometrien und Orthogonalität)
Abschnitt 24 (Symplektische und symmetrische Bilinearformen)
Abschnitt 25 (Metrische Vektorräume)
Abschnitt 26 (Metrische Vektorräume über R und C)
Abschnitt 27 (Körpererweiterungen: die Kroneckerkonstruktion)
Abschnitt 28 (Moduln: Grundbegriffe und -konstruktionen)
Abschnitt 29 (Multilineare Abbildungen und Tensorprodukte)
Abschnitt 30 (Sesquilinearformen, hermitesche Formen und unitäre Vektorräume)

Glossar zum Skript: alphabetisch, chronologisch

Zusatzmaterial:
Berechnen einer Jordanschen Normalform
Isomorphie metrischer Vektorräume und Kongruenz von Matrizen

Tutorium

Zu dieser Veranstaltung wird ein Tutorium angeboten. Dort werden Fragen zur Vorlesung beantwortet und Beispiele gerechnet. Es wird von Dr. Benno Kuckuck gehalten. Eine Anmeldung beim Veranstalter ist nicht erforderlich.
Beginn:
Montag, der 09.04.2018
Zeit/Ort:
Mo., 14:30–16:00 Uhr, Hörsaal 5E (Gebäude 25.21)

Übungen

Zu dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die Übungsaufgaben dienen der Einübung des Lehrstoffes und der Vorbereitung auf die Klausur und sind ein wichtiger Teil der Lehrveranstaltung. Für die Bearbeitung der Aufgaben ist die Kenntnis des in der Vorlesung behandelten Stoffes erforderlich.
Der Übungsbetrieb beginnt in der ersten Vorlesungswoche.
Beginn:
Di./Mi., 10./11.04.2018
Zeiten:
Wöchentlich, jeweils 2-stündig. Es werden 4 Übungsgruppen angeboten.
Gruppen:
Gruppe 1 Di., 14:30-16:00 Uhr in Raum 25.22.00.81 Leif Zimmermann
Gruppe 2 Di., 16:30-18:00 Uhr in Raum 25.22.00.81 Matteo Vannacci
Gruppe 3 Mi., 10:30-12:00 Uhr in Raum 25.22.01.81 Christian Axler
Gruppe 4 Mi., 14:30-16:00 Uhr in Raum 25.22.U1.52 Benno Kuckuck

Übungsblätter

Die Übungszettel werden in der Regel montags auf dieser Seite zur Verfügung gestellt und müssen jeweils am Montag der folgenden Woche bis spätestens 10:15 Uhr in die Briefkästen auf Ebene 00 neben dem Geschäftszimmer des Mathematischen Instituts (gegenüber von Raum 25.22.00.55) eingeworfen werden.
Die Abgaben werden dann bis zur folgenden Woche korrigiert und in der Übungsgruppe zurückgegeben.
Korrigierte Abgaben, die nicht in den Übungen abgeholt wurden, können bei Christian Axler (25.22.02.42) abgeholt werden.
Die Übungsblätter werden in der Regel aus vier Aufgaben bestehen. In der Regel wird es pro Aufgabe jeweils 4 Punkte geben, mit gelegentlichen Abweichungen. Über das Semester verteilt werden damit voraussichtlich 196 Punkte durch die Bearbeitung der Übungsblätter erreichbar sein.
Zu Beginn des Semesters bekommen Sie eine Teilnehmer-ID zugeordnet. Diese verwenden wir intern um die Punkteliste anonym führen zu können. Ihre ID wird von den Korrektorinnen und Korrektoren auf dem Deckblatt Ihrer ersten korrigierten Abgabe vermerkt. Wenn Sie einmal Ihre ID kennen, können Sie diese in den folgenden Wochen selber auf dem Deckblatt eintragen.
Bei der Bearbeitung der Übungsblätter gelten die folgenden Regeln:

Prüfung

Zu dieser Veranstaltung gibt es zwei schriftliche Prüfungen in der vorlesungsfreien Zeit.
1. Klausur:
Do., 26.07.2018, 09:00-11:00 Uhr in Hörsaal 5L (Gebäude 25.31)
Einsicht:
Di., 31.07.2018, 14:30-15:30 Uhr in 25.22.03.73
Klausuraufgaben
2. Klausur:
Do., 20.09.2018, 12:00-14:00 Uhr in Hörsaal 5D (Gebäude 25.21)
Einsicht:
Fr., 21.09.2018, 10:30-11:30 Uhr in 25.22.02.81
Klausuraufgaben
Bitte denken Sie daran sich rechtzeitig im Studierendenportal anzumelden.
Um die Klausur mitschreiben zu können, benötigen Sie eine Klausurzulassung, die Sie durch erfolgreiches Bearbeiten der Übungen erhalten. Sie benötigen dazu mindestens 40% der erreichbaren Übungspunkte.
Weiterhin kann die Klausur auch mitschreiben, wer noch eine bestehende Klausurzulassung aus einem früheren Semester hat. Für Mathematiker gilt hierbei: Erreicht man in einem Semester die Klausurzulassung und nimmt an einer der beiden Prüfungen in diesem Semester teil, so bleibt die Klausurzulassung für kommende Semester bestehen. Nimmt man jedoch an keiner Prüfung teil, so verfällt die Zulassung und muss in einem späteren Semester erneut erreicht werden. Für Studierende anderer Fächer bleibt die Klausurzulassung unter Umständen auch dann bestehen, wenn man im entsprechenden Semester an keiner Prüfung teilgenommen hat. Die genauen Regelungen können Sie der Prüfungsordnung entnehmen, oder beim zuständigen Prüfungsamt erfragen.
Zu den Klausuren darf als Hilfsmittel ein beidseitig handbeschriebenes A4-Blatt mitgebracht werden.
1. Klausur Sommersemester 2014
2. Klausur Sommersemester 2014
Wir haben hier eine Liste von Übungsaufgaben zusammengestellt, die wir für die Klausurvorbereitung besonders empfehlen.

Kontakt

E-Mail und Sprechstunden
Übungsgr.-leiter:
Christian Axler Di., 14:00-15:00 Uhr in 25.22.02.42
Benno Kuckuck tba in 25.22.03.41
Matteo Vannacci tba in 25.22.03.39
Leif Zimmermann tba in 25.13.03.39
Korrektoren:
Alexander Kohlscheen Mi., 14:15-14:45 Uhr in 25.22.03.21.3
Raphael Küster Fr., 13:50-14:20 Uhr in 25.22.03.21.3
Britta Schmidt n.V.
Sebastian Sura n.V.
Phillippe Weise Di., 13:00-13:30 Uhr in 25.22.00.74
Fragen zu den aktuellen Übungsblättern oder zum Übungsbetrieb richten Sie bitte an Ihren Übungsgruppenleiter oder an Dr. Benno Kuckuck. Mit Hinweisen und Fragen zum Skript oder zur Vorlesung können Sie sich an Dr. Benno Kuckuck oder Prof. Dr. Benjamin Klopsch wenden.

Literatur

Es gibt sehr viele Lehrbücher zur linearen Algebra, die Ihnen größtenteils auch über die Bibliothek bereit stehen. Hier eine kleine Auswahl:
Hier finden Sie eine Liste der Bücher zum Thema Lineare Algebra, die derzeit in der Lehrbuchsammlung der ULB zur Verfügung stehen.
Insbesondere für die Studierenden, die die Lineare Algebra I nicht im vergangenen Wintersemester gehört haben, empfiehlt sich ein Blick in das zugehörige Skript oder den Glossar in dem die meisten behandelten Begriffe erklärt werden.
Auch im Internet finden sich Ressourcen, zum Beispiel Wikipedia in Deutsch und Wikipedia in Englisch.
Für die Mithilfe beim Design der Webseite danken wir Herrn Marcel Wagner.
Verantwortlich für die Webseite ist Benno Kuckuck. © Copyright Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf  ♦  Impressum   Datenschutz   Kontakt