Analysis I

Sommersemester 2015

Aktuelles Vorlesung Tutorium Skript Übungen Übungsblätter Zur Klausur Sprechstunden
Die Vorlesung wird gehalten von  P.D. Dr. Axel Grünrock.
Verantwortlich für die Übungen ist  Elena Klimenko.

Aktuelles

Vorlesung

Tutorium

Zu dieser Veranstaltung wird ein Tutorium angeboten. Es wird von P.D. Dr. Axel Grünrock gehalten. Dort werden Fragen zur Vorlesung beantwortet und Beispiele gerechnet. Es findet ab dem 24.04.2015 immer freitags von 14:30-16:00 Uhr im Hörsaal 5E statt. Eine Anmeldung beim Veranstalter ist nicht erforderlich. Studierende der Mathematik können durch Bearbeitung einer umfangreicheren Aufgabe 3CP erwerben. (Einzelabgabe ist hierfür erforderlich.)

Als Aufgabe zum Erwerb der 3 CP für das Tutorium zur Analysis I wird gestellt, den bisherigen Inhalt der Vorlesung, das sind Kapitel 1 und 2 auf zwei DIN A4 Seiten handschriftlich zusammenzufassen.
        Abgabe: Freitag, 05.06., 14.30 Uhr, im Tutorium (Hörsaal 5E)
        Rückgabe: Freitag, 12.06., im Tutorium (Hörsaal 5E)

Skript

Begleitend zur Vorlesung wird das folgende Manuskript angeboten.

Kapitel 1.  Grundlagen.
1.1.
Mengen und Abbildungen.
1.2.
Die natürlichen Zahlen und das Induktionsprinzip.
Kapitel 2.  Axiomatische Charakterisierung der reellen Zahlen.
2.1.
Die Körperaxiome.
2.2.
Die Anordnungsaxiome und das Archimedes'sche Axiom.
2.3.
Exkurs: Folgen und Grenzwerte.
2.4.
Das Vollständigkeitsaxiom.
2.5.
Ergänzungen zur Vollständigkeit.
Kapitel 3.  Unendliche Reihen.
3.1.
Konvergenzkriterien für Reihen.
3.2.
Umordnung von Reihen und das Cauchy-Produkt.
3.3.
Potenzreihen.
3.4.
Exponentialreihe und trigonometrische Funktionen.
Kapitel 4.  Stetige Funktionen.
4.1.
Punktweise und gleichmäßige Stetigkeit: Definitionen und Folgenkriterien.
4.2.
Sätze über stetige reellwertige Funktionen.
4.3.
Logarithmus und allgemeine Potenz. Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen.
Kapitel 5.  Differenzierbarkeit.
5.1.
Die Ableitung. Ableitungsregeln.
5.2.
Mittelwertsatz und lokale Extrema.
5.3.
Taylorsche Formel und Taylorreihe.
Kapitel 6.  Integration.
6.1.
Das Riemann-Integral: Definition und einfache Eigenschaften.
6.2.
Integrierbarkeitskriterium und Anwendungen.
6.3.
Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung.

Übungen

Der Übungsbetrieb beginnt in der dritten Vorlesungswoche, ab 22.04. bzw. 23.04.2015. Es werden fünf Übungsgruppen angeboten, die wöchentlich jeweils zweistündig stattfinden. Wir bitten um Anmeldung zu einer der folgenden Übungsgruppen im LSF bis zum Donnerstag, den 16.04.2015. Beachten Sie dabei, dass die Gruppe 3 auf Englisch gehalten wird.

Gruppe 1 Mi 12:30-14:00 Uhr in 25.21.HS.5E (am 20.05.2014 im Hörsaal 5A) Bertold Nöckel
Gruppe 2 Mi 14:30-16:00 Uhr in 25.21.HS 5F (am 20.05.2014 im Hörsaal 5B) Bertold Nöckel
Gruppe 3 Mi 16:30-18:00 Uhr in 25.22.00.81 Richard Gonzales
Gruppe 4 Do 10:30-12:00 Uhr in 25.22.U1.34 Elena Klimenko
Gruppe 5 Do 12:30-14:00 Uhr in 25.22.U1.52 Elena Klimenko

Unregelmäßigkeiten im Übungsbetrieb wegen Feiertagen u. Ä.:

14.05.2015:
Himmelfahrt. Die Donnerstags-Übungen fallen aus, die Aufgaben werden am Fr., den 15.05.2015, 14:30-16:00, im Tutorium (Hörsaal 5E) vorgerechnet.
04.06.2015:
Fronleichnam. Die Donnerstags-Übungen fallen aus.
10.06.2015:
Sport-Dies. Die Mittwochs-Übungen fallen aus.

Übungsblätter

  • Wie bearbeitet man ein Übungsblatt? (von Prof. Dr. Manfred Lehn)
  • Die Übungsblätter werden in der Regel jeweils aus vier Aufgaben zu je vier Punkten bestehen. Über das Semester verteilt werden damit 176 Punkte durch die Bearbeitung der Übungsblätter erreichbar sein.
  • Es wird gewünscht, dass die Lösungen zu zweit abgegeben werden.

    Wichtig:

      1) Verwenden Sie zur Abgabe dieses Deckblatt (oder elektronisch ausfüllbar). Wenn sie es nicht ausdrucken können, so fertigen sie es bitte handschriftlich an.
      2) Geben Sie keine losen Zettel ab. Heften sie Ihre Lösungen bitte mit einem Bürohefter (auch als "Tacker" bekannt) in der oberen linken Ecke zusammen. Wenn Sie keinen haben, können Sie den von der Fachbibliothek nutzen.
      3) Aufgabenteile die mit Bleistift bearbeitet wurden, werden von uns nicht korrigiert.

  • Sollte Punkt 1) bzw. 2) nicht eingehalten werden, behalten wir uns Punktabzug vor.
  • Der Zeitpunkt der letzt möglichen Abgabe Ihrer Lösungen ist Freitag 10:25 Uhr. Verspätete Abgaben werden nicht korrigiert!
  • Abgabe der Lösungen: Übungskasten auf Ebene 00 neben dem Geschäftszimmer des Mathematischen Instituts (gegenüber vom Raum 25.22-00.58).

Deckblatt: elektronisch ausfüllbar oder nicht
Blatt 1   (Abgabe: 24.04.2015, bis 10:25 Uhr)
Blatt 2   (Abgabe: wegen des Maifeiertages am Donnerstag, den 30.04.2015, bis 10:25 Uhr)
Blatt 3   (Abgabe: 08.05.2015, bis 10:25 Uhr)
Blatt 4   (Abgabe: 15.05.2015, bis 10:25 Uhr)
Blatt 5   (Abgabe: 22.05.2015, bis 10:25 Uhr)
Blatt 6   (Abgabe: 29.05.2015, bis 10:25 Uhr)
Blatt 7   (Abgabe: 12.06.2015, bis 10:25 Uhr)
Blatt 8   (Abgabe: 19.06.2015, bis 10:25 Uhr)
Blatt 9   (Abgabe: 26.06.2015, bis 10:25 Uhr)
Blatt 10   (Abgabe: 03.07.2015, bis 10:25 Uhr)
Blatt 11   (Abgabe: 10.07.2015, bis 10:25 Uhr)

  • Probeklausuren (keine Abgabe):
    • Klausur (SoSe 2012):  ohne/mit Lösungen
    • Nachklausur (SoSe 2012):  ohne/mit Lösungen
    • Klausur (SoSe 2014):  ohne/mit Lösungen
    • 1. Klausur (SoSe 2015):  ohne/mit Lösungen
  • Bemerkungen:
    • Bearbeitungszeit für Klausuren: jeweils 120 Minuten.
    • Zur Wertung der Aufgabe 1: Hier ist anzugeben, ob die angegebene Aussage richtig oder falsch ist. Entscheiden Sie dies korrekt, erhalten Sie für diese Antwort 2 Punkte, bei falscher Antwort 0 Punkte. Es gibt auch die Möglichkeit, "Enthaltung" anzukreuzen, was mit 1 Punkt bewertet wird. Nichtbearbeitung wird nicht honoriert, auch nicht zwei Kreuze in einer Teilaufgabe (eventuelle Korrekturen sind zweifelsfrei kenntlich zu machen!).

Zur Klausur:

  • 2. Klausurtermin: Freitag, den 02.10.2015, 10:30-12:30 Uhr, alle Studierenden schreiben im Hörsaal 3A.
    2. Klausureinsicht: Montag, den 19.10.2015, 16:30-17:30 Uhr im Hörsaal 5H.

  • Anmeldung zur zweiten Klausur über das Studierendenportal ist erforderlich! (Anmeldungszeitraum: vom 21.08.2015 bis 18.09.2015.)   Hier sind Informationen zur Online-Prüfungsanmeldung über das Portal.

    Falls Sie sich entscheiden, von der Prüfung zurückzutreten, ist dies noch bis zum 25.09.2015 im Studierendenportal möglich.

  • Zulassung: Zur schriflichen Prüfung ist zugelassen, wer
    in diesem Semester 40% (≈70 Punkte) für Mathematiker bzw. 32% (≈56 Punkte) für Nichtmathematiker der Übungspunkte erzielt hat oder
    wer bereits früher einmal erfolglos an einer Klausur zur Analysis I teilgenommen hat, jedoch noch nicht endgültig durchgefallen ist, oder
    als Informatiker bzw. Physiker bereits früher eine Zulassung für die Klausur zur Analysis I erworben hat.

  • Erlaubte Hilfsmittel in der 1./2. Klausur: Beidseitig beschriebenes Notizblatt (Format DIN A4). Auf diesem Blatt muss Ihr Name stehen.

  • Bringen Sie Studierenden- und Personalausweis zur Prüfung mit.

Sprechstunden

  • Dozent:
  • P.D. Dr. Axel Grünrock Di 16:00-17:00 Uhr in 25.22.03.46

  • Übungsgruppenleiter:
  • Richard Gonzales Di 14:00-15:00 Uhr in 25.22.03.40
    Elena Klimenko Mi 16:00-17:00 Uhr in 25.22.03.51
    Bertold Nöckel Di 14:15-15:15 Uhr in 25.22.02.63

  • Korrektoren:
  • Marcin Kotzott (M.K.) Mo 10:00-10:30 Uhr in 25.22.03.23.3
    Konstantin Murasov (K.M.) Mo 12:00-12:30 Uhr in 25.22.03.23.3
    Susanna Miller (S.M.) Di 10:15-10:45 Uhr in 25.22.03.23.3
    Juliane Rau (J.R.) Di 12:15-12:45 Uhr in 25.22.03.23.3
    Laura Westermann (L.W.) Di 13:45-14:15 Uhr in 25.22.03.23.3
    Tobias Korfmacher (T.K.) Mi 10:15-10:45 Uhr in 25.22.03.23.3
    Gordon Marburger (G.M.) Mi 14:15-14:45 Uhr in 25.22.03.23.3

    Literatur

  • Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis, Teil 1; Teubner
  • Forster, O.: Analysis 1; Vieweg
  • Kaballo, W.: Einführung in die Analysis I; Spektrum
  • Königsberger, K.: Analysis 1; Springer
  • Fritzsche, K.: Grundkurs Analysis 1; Spektrum
  • Walter, W.: Analysis 1; Springer
  • Schichl, Steinbauer: Einführung in das mathematische Arbeiten


  • Letzte Änderung: 15.10.2015, 18:00 Uhr