Vorlesung Analysis I (SoSe 2012)

Die Vorlesung wird gehalten von P.D. Dr. Axel Grünrock.
Verantwortlich für die Übungen sind Christian Axler, P.D. Dr. Axel Grünrock, Alexander Kalpakli, Prof. Dr. Elena Klimenko.

Aktuelles

Übungen

  • Ihre Gruppennummer finden Sie hier.

  • Gruppe 1 Mi 12:30-14:00 Uhr in 25.22.00.81 Elena Klimenko
    Gruppe 2 Mi 14:30-16:00 Uhr in 25.22.00.81 Elena Klimenko
    Gruppe 3 Mi 16:30-18:00 Uhr in 25.22.00.81 Alexander Kalpakli
    Gruppe 4 Do 10:30-12:00 Uhr in 25.22.03.73 Christian Axler
    Gruppe 5 Do 12:30-14:00 Uhr in 25.11.5B.HS Axel Grünrock

    Tutorium

    Zu dieser Veranstaltung wird ein Tutorium angeboten. Dort werden Fragen zur Vorlesung beantwortet und Beispiele gerechnet. Es findet ab dem 20.04.2012 immer freitags von 14:30-16:00 Uhr im Hörsaal 5F statt. Verantwortlich für das Tutorium ist P.D. Dr. Axel Grünrock.

    Skript

    Begleitend zur Vorlesung wird das folgende Skript angeboten:

    Kapitel 1. Grundlagen
    1.1
    Mengen und Abbildungen.
    1.2
    Die natürlichen Zahlen und das Induktionsprinzip.
    Kapitel 2. Axiomatische Charakterisierung der reellen Zahlen
    2.1
    Die Körperaxiome.
    2.2
    Anordnungsaxiome und Archimedesches Axiom.
    2.3
    Exkurs: Folgen und Grenzwerte.
    2.4
    Das Vollständigkeitsaxiom.
    2.5
    Ergänzungen zur Vollständigkeit.
    Kapitel 3. Unendliche Reihen
    3.1
    Konvergenzkriterien für Reihen.
    3.2
    Umordnung von Reihen und das Cauchy-Produkt.
    3.3
    Potenzreihen.
    3.4
    Exponentialreihe und trigonometrische Funktionen.
    Kapitel 4. Stetige Funktionen
    4.1
    Punktweise und gleichmäßige Stetigkeit: Definitionen und Folgenkriterien.
    4.2
    Sätze über stetige reellwertige Funktionen.
    4.3
    Logarithmus und allgemeine Potenz. Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen.
    Kapitel 5. Differenzierbarkeit
    5.1
    Die Ableitung, Ableitungsregeln.
    5.2
    Mittelwertsatz und lokale Extrema.
    5.3
    Taylorsche Formel und Taylorreihe.
    Kapitel 6. Integration
    6.1
    Das Riemann-Integral: Definition und einfache Eigenschaften.
    6.2
    Integrierbarkeitskriterium und Anwendungen.
    6.3
    Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung.
    6.4
    Elementare Integrationsmethoden.
    6.5
    Das uneigentliche Riemann-Integral.

    Übungsblätter

    Blatt 0   (Keine Abgabe)
    Blatt 1   (Abgabe: 20.04.2012, 10:25 Uhr)
    Blatt 2   (Abgabe: 27.04.2012, 10:25 Uhr)
    Blatt 3   (Abgabe: 04.05.2012, 10:25 Uhr)
    Blatt 4   (Abgabe: 11.05.2012, 10:25 Uhr)
    Blatt 5   (Abgabe: 18.05.2012, 10:25 Uhr)
    Blatt 6   (Abgabe: 25.05.2012, 10:25 Uhr)
    Blatt 7   (Abgabe: 01.06.2012, 10:25 Uhr)
    Blatt 8   (Abgabe: 08.06.2012, 10:25 Uhr)
    Blatt 9   (Abgabe: 15.06.2012, 10:25 Uhr)
    Blatt 10   (Abgabe: 22.06.2012, 10:25 Uhr)
    Blatt 11   (Abgabe: 29.06.2012, 10:25 Uhr)
    Blatt 12   (Abgabe: 06.07.2012, 10:25 Uhr)
    Test über die Kapitel 1 und 2

    Zur Klausur:

    Sprechstunden

  • Dozent:

  • P.D. Dr. Axel Grünrock Di 14:00-15:00 Uhr in 25.13.03.36

  • Übungsgruppenleiter:

  • Christian Axler Fr 13:30-14:30 Uhr in 25.22.03.67
    Alexander Kalpakli Mi 18:00-18:30 Uhr in 25.22.00.74
    Elena Klimenko Do 12:00-13:00 Uhr in 25.22.03.51

  • Korrektoren:

  • Robin Burau Mi 12:15-12:45 Uhr in 25.22.02.41
    Dominic Hentscher Di 09:45-10:15 Uhr in 25.22.02.41
    Kevin Ondo Mo 16:00-16:30 Uhr in 25.22.02.41
    Duygu Özmen Mo 13:45-14:15 Uhr in 25.22.02.41
    Hannah Rögels Do 12:15-12:45 Uhr in 25.22.02.41
    Benjamin Sahel Di 12:15-12:45 Uhr in 25.22.02.41
    Natalja Shesterina Mo 16:00-16:30 Uhr in 25.22.02.41

    Literatur

  • Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis, Teil 1; Teubner
  • Forster, O.: Analysis 1; Vieweg
  • Kaballo, W.: Einführung in die Analysis I; Spektrum
  • Königsberger, K.: Analysis 1; Springer
  • Fritzsche, K.: Grundkurs Analysis 1; Spektrum
  • Walter, W.: Analysis 1; Springer
  • Schichl, Steinbauer: Einführung in das mathematische Arbeiten


  • Letzte Änderung: 30.08.2012