Spezielle Themen der Algebra/Geometrie: Kryptographie

HHU Düsseldorf, Wintersemester 2023/24

Dozentin: PD Dr. Karin Halupczok
Assistenz: M. Sc. Margherita Piccolo

Zeit und Raum der Vorlesung:

Mo 12:30 -- 14:00, Raum 25.22.00.81 (1. Termin am 09.10.2023)
Mi 14:30 -- 16:00, Raum 25.22.03.73

Vorlesungsskript (handschriftlich):

erscheint hier nach und nach:

Kurzes Inhaltsverzeichnis

K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7, K8, K9, K10, K11, K12, K13, K14, K15, K16, K17, K18, K19, K20, K21, K22, K23, K24, K25, K26, K27.

Übungen:

Mi 16:30 -- 18:00, Raum 25.22.03.73
Abgabe der Übungen: montags in der Vorlesung (wenn nicht anders vereinbart)

Übungsaufgaben:

erscheinen hier:

Präsenzblatt 0 (ohne Abgabe, nur zur mündlichen Besprechung am 11.10.23), english version
Blatt 1 (Abgabe bis 16.10.23), english version
Blatt 2 (Abgabe bis 23.10.23), english version
Blatt 3a (Abgabe bis 06.11.23), english version
Blatt 3b (Abgabe bis 06.11.23), english version
Blatt 4 (Abgabe bis 13.11.23), english version
Blatt 5 (Abgabe bis 20.11.23), english version
Blatt 6 (Abgabe bis 27.11.23), english version
Blatt 7 (Abgabe bis 04.12.23), english version
Blatt 8 (Abgabe bis 11.12.23), english version
Blatt 9 (Abgabe bis 18.12.23), english version
Blatt 10 (Abgabe bis 8.1.24), english version
Blatt 11 (Abgabe bis 15.1.24), english version
Blatt 12 (Abgabe bis 22.1.24), english version
Letztes Blatt 13 (Abgabe bis 29.1.24), english version

Prüfung:

Um an der Prüfung zu Semesterende teilnehmen zu dürfen, muss durch aktive Teilnahme an den Übungen zunächst eine Zulassung erworben werden.
Termin der 1. Klausur: war am Dienstag, 6.2.2024, vormittags 9:00 bis 11:00 Uhr in Hörsaal 5A (Noten bereits eingetragen)
Einsichtnahme: war am Mittwoch 14.2.2024, 11:00 - 12:30 Uhr, Raum: 25.22.03.73, spätere Einsichtnahme auch nach Vereinbarung möglich

Termin der 2. Klausur: Dienstag 9.4.2024, von 12:15 bis 14:15 Uhr in Seminarraum 25.13-U1.22

Vorlesungskommentar:

Vorlesungsinhalte in Stichworten:

Public-Key-Kryptographie, digitale Signaturen, Primzahltests und Faktorisierungsproblem, kryptographische Bedeutung des Quantencomputers, Kryptographie mit elliptischen Kurven und ihre kryptographische Eignung

Der Besuch früherer Vorlesungen zur Zahlentheorie, speziell "Zahlentheorie I und II", ist vorteilhaft, wird aber nicht unmittelbar vorausgesetzt, da Ergebnisse dieser Vorlesungen benutzt werden.
Die Vorlesung richtet sich in erster Linie an Studierende im Masterstudiengang, andere Interessenten sind ebenso willkommen.

Literatur:

(ist nur eine kleine Auswahl vieler geeigneter Bücher)

Bauer: Kryptologie
Beutelspacher, Schwenk, Wolfenstetter: Moderne Verfahren der Kryptographie
Blake, Seroussi, Smart: Elliptic curves in cryptography
Buchmann: Einführung in die Kryptographie
Menezes, van Oorschot, Vanstone: Handbook of applied cryptography
Shparlinski: Cryptographic Applications of Analytic Number Theory
Silverman: The arithmetic of elliptic curves
Silverman: A friendly introduction to number theory, chap. 40-45
Washington: Elliptic curves, number theory and cryptography
Werner: Elliptische Kurven in der Kryptographie
Yan: Number Theory for Computing

Letzte Änderung: 14.2.2024 (KH)

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