Globale Analysis II

Sommer 2025

Prof. Dr. K. Köhler

Umfang: 4V+2Ü
Ort & Zeit: Di. 10:30-12:15 in 25.22.01.81,Fr. 10:30-12:15 in 25.22.03.73.

Beginn: 8.4.2025

Thema: Nachdem im Winter charakteristische Klassen, Thom-Formen, der Satz von Gauss-Bonnet und komplexe Mannigfaltigkeiten behandelt wurden, folgen in diesem Semester die Wärmeleitungsgleichung auf Mannigfaltigkeiten, Clifford-Algebren, Spinoren und Dirac-Operatoren und der Atiyah-Singer-Indexsatz mit einigen Anwendungen.

Kreditpunkte/Modul: Globale Analysis II mit 9CP.

Teilnehmerkreis: Es handelt sich um den zweiten Teil einer 2-semestrigen Vorlesungsreihe des Master-Studiengangs als Modul in Reiner Mathematik. Ein 3. Teil wird voraussichtlich ebenfalls angeboten werden.

Teilnahmevoraussetzungen: Kenntnisse der Globalen Analysis I.

Literatur:

N. Berline, E. Getzler, M. Vergne, Heat Kernels and Dirac Operators, Springer 1992.
H. B. Lawson Jr., M.-L. Michelsohn, Spin Geometry, Princeton Univ. Press 1989.
R. Melrose , The Atiyah-Patodi-Singer Index Theorem.
P. B. Gilkey, Invariance, the heat equation and the Atiyah-Singer index theorem, Publish or Perish, Washington 1984.
J. Roe, Elliptic operators, topology and asymptotic methods, Pitman 1988.
K. Köhler, Differentialgeometrie und homogene Räume (2. Auflage), Springer 2019.
Besse: Einstein manifolds, Springer.

Übungen

Ort & Zeit: Mi. 16:30-18:00 in 25.33.00.61.
An der Prüfung zur Vorlesung kann nur teilnehmen, wer 40% der Übungspunkte erzielt.

Die Abgabe der Übungslösungen findet Di. bei Vorlesungsbeginn statt.

Bitte verwenden Sie das ausgefüllte Deckblatt für Ihre Lösungsabgaben.

M. Lehn's Essay "Wie bearbeitet man ein Übungsblatt?". Sie werden kaum einen professionellen Mathematiker treffen, der diesem Text nicht 100% zustimmt.

8.4.2025 15.4.2025 22.4.2025 29.4.2025

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