Einführung in die Differentialgeometrie

(Prof. Dr. K. Köhler)


Umfang: 4V+2Ü
Ort & Zeit: Di. 10:30-12:15, Fr. 10:30-12:15 in Raum 25.22.02.81.
Beginn: 10.10.2023
Bitte tragen Sie sich bis zum 9.10.2023 im LSF ein.

Thema: Die Vorlesung folgt im Wesentlichen der 1. Hälfte meines unten angegebenem Buchs. Als Einführung in die Geometrie von Riemannschen Mannigfaltigkeiten werden Begriffe wie Tangentialraum, Tensoren, kovariante Ableitung, Geodätische und Krümmung behandelt. Als Beispielklassen werden z.B. Liegruppen behandelt. Für Studierende der Physik eignet sich die Vorlesung, um das mathematische Rüstzeug zur allgemeinen Relativitätstheorie kennenzulernen.

Die Vorlesung wird im Sommer mit der 2. Hälfte des Buchs fortgesetzt. Parallel wird im Sommer ein Seminar angeboten, das zu Bachelorarbeiten leiten kann.

Auch dieses Semester wird ein begleitendes Seminar angeboten.

Kreditpunkte/Modul:
Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete: Die Vorlesung bildet den Modul "Einführung in die Differentialgeometrie" mit 9CP.

Teilnehmerkreis: Studierende der Mathematik oder Physik.
Voraussetzungen: Kenntnisse in Analysis I-III und linearer Algebra I-II.

Literatur:

K. Köhler: Differentialgeometrie und homogene Räume, 2. Auflage, Springer 2019.
Gallot, Hulin, Lafontaine: Riemannian Geometry, 3. Auflage, Springer 2004.
Besse: Einstein manifolds, Springer 1987.
Kobayashi, Nomizu: Foundations of Differential Geometry I&II, Wiley Classics Library (reprint 1996).
Klingenberg, W.: Riemannian Geometry, 2. Auflage, De Gruyter 1995.
F. W. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer 1983.

Übungen

M. Lehn's Essay "Wie bearbeitet man ein Übungsblatt?". Sie werden kaum einen professionellen Mathematiker treffen, der diesem Text nicht 100% zustimmt. Es gibt wöchentliche schriftliche Hausaufgaben. Die Übungsblätter werden jeweils Dienstags hier online gestellt. Sie basieren auf den Vorlesungsinhalten bis zu diesem Di. inklusive.

10.10.2023 17.10.2023 24.10.2023 31.10.2023 7.11.2023 14.11.2023 21.11.2023 28.11.2023 5.12.2023 12.12.2023 19.12.2023 9.1.2024 16.1.2024 23.1.2024
Ort & Zeit: Raum 25.22.03.73, Do. 14:30-16:00.
Beginn: 12.10.2023

Sprechstunde Korrektor:
Zeit Raum Bemerkung
Jan Ehlen Mo. 9:45-10:15 25.22.03.23.4

Bitte verwenden Sie das ausgefüllte Deckblatt für Ihre Lösungsabgaben.
An der Klausur bzw. der Nachklausur kann nur teilnehmen, wer 40% der Übungspunkte erzielt.

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