Homogene Räume

(Prof. Dr. K. Köhler)


Umfang: 4V+2Ü
Ort & Zeit: Di. 10:30-12:15 in 25.22.02.81; Do. 12:30-14:15 in Raum 25.22.00.72.
Beginn: 8.4.2024
Bitte tragen Sie sich bis zum 7.4.2024 im LSF ein.

Thema: Als Fortsetzung der Differentialgeometrie vom WS 2018/19 werden Geodätische, Immersionen & Submersionen, Homogene Räume (d.h. Quotienten von Lie-Gruppen) und symmetrische Räume behandelt. Für Studierende der Physik eignet sich die Vorlesung, um die mathematischen Grundlagen zur Allgemeinen Relativitätstheorie, zu Eichtheorien und einigem anderen kennenzulernen.

Auch dieses Semester wird ein begleitendes Seminar angeboten.

Kreditpunkte/Modul:
Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete: Die Vorlesung bildet den Modul "Ausgewählte Kapitel der Geometrie: Homogene Räume" mit 9CP.

Teilnehmerkreis: Studierende der Mathematik oder Physik.
Voraussetzungen: Kenntnisse in Riemannscher Geometrie.

Literatur:

K. Köhler: Differentialgeometrie und homogene Räume, 2. Auflage, Springer 2019.
Cheeger, J., Ebin, D.G.: Comparison theorems in Riemannian geometry.
Gallot, Hulin, Lafontaine: Riemannian Geometry, 3. Auflage, Springer 2004.
Besse: Einstein manifolds, Springer 1987.
Kobayashi, Nomizu: Foundations of Differential Geometry I&II, Wiley Classics Library (reprint 1996).
Klingenberg, W.: Riemannian Geometry, 2. Auflage, De Gruyter 1995.

Übungen

M. Lehn's Essay "Wie bearbeitet man ein Übungsblatt?". Sie werden kaum einen professionellen Mathematiker treffen, der diesem Text nicht 100% zustimmt. Es gibt wöchentliche schriftliche Hausaufgaben. Die Übungsblätter werden jeweils Dienstags hier online gestellt. Sie basieren auf den Vorlesungsinhalten bis zu diesem Di. inklusive.


Ort & Zeit: Do. 14:30-16:00 in 25.22.00.81.
Beginn: 11.4.2024

Bitte verwenden Sie das ausgefüllte Deckblatt für Ihre Lösungsabgaben.
An der Klausur bzw. der Nachklausur kann nur teilnehmen, wer 40% der Übungspunkte erzielt.

8.4.2024 15.4.2024 22.4.2024 29.4.2024 6.5.2024 13.5.2024 21.5.2024 28.5.2024 4.6.2024 11.6.2024 18.6.2024 25.6.2024 2.7.2024 9.7.2024

Sprechstunde Korrektor:
Zeit Raum Bemerkung
Jan Ehlen Mo. 9:45-10:15 25.22.03.23.4

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